授课方式:讲授 第六章:多元函数微分学及其应用 (18学时) 教学内容: 6.0引例 6.1多元函数的基本概 6.2偏导数与高阶导数 6.3 全微分及其应用 6.4多元复合函数的微分法 6.5偏导数的几何应用 6.6多元函数的极值 6.7方向导数与梯度 教学要求, 理解 多元函数的概念 2.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性 质: 3.理解偏导数和全导数的概念,了解全微分存在的必要条件和充分条件 4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法 学握复合函数 阶偏导数的求法,会求复合函数的二阶偏导数: 6. 会求隐函数的偏导数: 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线,并会求它们的方程: 8.理解多元函数极值和条件极值的概念,会求二元函数的极值。了解求条 件极值的拉格朗日乘数法,会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 授课方式:讲授 七章:多元数量值函数积分学 (24学时) 教学内容: 7.0引例 7.1多元数量值函数积分的概念与性质 7.2二重积分的计算 7.3三重积分的 7.4数量值函数的曲线与曲面积分的计算 7.5数量值函数在几何、物理中的典型应用 教学要求: 1.理解多元数量值函数积分的概念与性质: 2.理解二重积分 三重积分的概念 了解重积分的性质: 3.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标):了解三重积分的计算 方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标): 4.理解第一型曲线积分与第一型曲面积分的概念,了解其性质: 5.会计算第一型曲线积分和第一型曲面积分: 6.会用重积分、数量值函数积分在几何和物理中的应用,如求体积、曲面 面积 弧长 、质年 重心、转动惯量等 授 方式:讲 第八章:向量值函数的曲线积分与曲面积分 (24学时) 教学内容: 8.0引例 8.1向量值函数在有向曲线上的积分 授课方式:讲授 第六章:多元函数微分学及其应用 (18 学时) 教学内容: 6.0 引例 6.1 多元函数的基本概念 6.2 偏导数与高阶导数 6.3 全微分及其应用 6.4 多元复合函数的微分法 6.5 偏导数的几何应用 6.6 多元函数的极值 6.7 方向导数与梯度 教学要求: 1.理解多元函数的概念; 2.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性 质; 3.理解偏导数和全导数的概念,了解全微分存在的必要条件和充分条件; 4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法; 5.掌握复合函数一阶偏导数的求法,会求复合函数的二阶偏导数; 6.会求隐函数的偏导数; 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线,并会求它们的方程; 8.理解多元函数极值和条件极值的概念,会求二元函数的极值。了解求条 件极值的拉格朗日乘数法,会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 授课方式:讲授 第七章:多元数量值函数积分学 (24 学时) 教学内容: 7.0 引例 7.1 多元数量值函数积分的概念与性质 7.2 二重积分的计算 7.3 三重积分的计算 7.4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算 7.5 数量值函数在几何、物理中的典型应用 教学要求: 1.理解多元数量值函数积分的概念与性质; 2.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质; 3.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标);了解三重积分的计算 方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标); 4.理解第一型曲线积分与第一型曲面积分的概念,了解其性质; 5.会计算第一型曲线积分和第一型曲面积分; 6.会用重积分、数量值函数积分在几何和物理中的应用,如求体积、曲面 面积、弧长、质量、重心、转动惯量等。 授课方式:讲授 第八章:向量值函数的曲线积分与曲面积分 (24 学时) 教学内容: 8.0 引例 8.1 向量值函数在有向曲线上的积分