经济数学基础 第5章不定积分 第三单元号数与不定积分的关系一、学 习目标 通过本节课的学习,理解导数运算与不定积分运算之间的互逆关系 、内容讲解 我们来讨论两个问题,首先∫(x)=? 有两个答案给我们选择①f(x);②f(x)+C 要求f(x)的不定积分,也就是要看哪个函数的导函数是/(x),答案当然是 f(x).但另一方面不定积分是要求全体原函数,所以正确的选择是 ①f(x)x;②f(x)+cy Ep J/(x)dr=/(x)+c 再讨论第二个问题f(xx)=? 有三个答案给我们选择①f(x)+c;回f(x)+c;③f(x) 不定积分是被积函数的原函数,所以它的导数应该是被积函数,而导函数如 存在应是唯一的,所以正确的选择是①f(x)+Cx;②f(x)+c×③f(x)√ 即 ( f(x)dx)'=f(x) 148经济数学基础 第 5 章 不定积分 ——148—— 第三单元 导数与不定积分的关系一、学 习目标 通过本节课的学习，理解导数运算与不定积分运算之间的互逆关系． 二、内容讲解 我们来讨论两个问题，首先 ( )d = ?  f x x 有两个答案给我们选择① f (x) ；② f (x) + c 要求 f (x) 的不定积分，也就是要看哪个函数的导函数是 f (x) ，答案当然是 f (x) ．但另一方面不定积分是要求全体原函数，所以正确的选择是 ① f (x) ；② f (x) + c  即 f  x x = f x + c  ( )d ( ) 再讨论第二个问题 ( ( )d ) = ?  f x x 有三个答案给我们选择① f (x) + c ；② f (x) + c ；③ f (x) 不定积分是被积函数的原函数，所以它的导数应该是被积函数，而导函数如 存在应是唯一的，所以正确的选择是① f (x) + c ；② f (x) + c ③ f (x)  即 ( f (x)dx) = f (x) 