经济数学基础 第5章不定积分 请大家自己考虑一个问题J(x)dx)=? 由这两个问题我们了解到,导数和不定积分是两种互逆的运算 求导数←互→求不定积分 求导公式>积分公式 求导公式反过来就是积分公式 问题思考:在等式 (f(x)dx)'=f(x),If'(x)dx=f(x)+c 中,为什么前式不加C而后式 加C?答案因为前式是先求原函数后求导函数,导函数唯一,所以不加C;而后式是先求导 函数后求原函数,原函数不唯一,所以加 例题讲解 例求/(x) 分析:由微分定义有d(x)=f(xdx 解:由微分定义有()=(x)kx=/(x)+C:即求(xx 四、课堂练习 求(x)dr 由微分定义有()=((x)d,已知∫/()dy=f(x)所(xx 五、课后作业 149经济数学基础 第 5 章 不定积分 ——149—— 请大家自己考虑一个问题 d( ( )d ) = ?  f x x 由这两个问题我们了解到，导数和不定积分是两种互逆的运算． 求导数 ⎯互逆⎯→ 求不定积分 求导公式  积分公式 求导公式反过来就是积分公式． 问题思考：在等式 ( f (x)dx) = f (x)  和 f  x x = f x + c  ( )d ( ) 中，为什么前式不加 c 而后式 加 c ？答案因为前式是先求原函数后求导函数，导函数唯一，所以不加 c ； 而后式是先求导 函数后求原函数，原函数不唯一，所以加 c ． 三、例题讲解 例求  df (x)． 分析：由微分定义有 df (x) = f (x)dx 解：由微分定义有 f x = f  x x = f x + c   d ( ) ( )d ( ) ；即求  f (x)dx． 四、课堂练习 求 d( ( )d )  f x x ． 由微分定义有 d( f (x)dx) = ( f (x)dx)dx   ，已知 ( f (x)dx) = f (x)  所以 d( ( )d )  f x x =f(x)dx 五、课后作业