(1)用简单随机抽样抽取n=2的样本,列出所有可能的样本计算每个样本的R。R是不是 无偏的?若有偏,偏倚多大? (2)若用n=2的简单样本去估计总体总量Y,试比较比估计与简单估计的方差 52欲估计某小区居民的食品支出占总收入的比重,该地区共有150户,现用简单随机 抽样抽取14户为样本,经调查每户的食品支出y与总收入x;的数据如下表 样本户 总收入 食品支出y 25100 32200 5100 123456789 35000 28700 34600 10 32700 31500 5100 4000 要求估计食品支出占收入比重的95%置信度的置信区间 5.3某林场欲估计一批出售木材的材积量,从N=250株砍伐的树木中随机抽取了n=12 株作为样本,每株分别测量了根部横截面积和材积量(见附表)。为了估计总材积量又测量 了这250株树木根部的横截面积之和为75平方尺。 要求: (1)估计这250株树的总材积量及相对标准差: (2)比较采用比估计与简单估计的效率。 附表 样本序号 根部横截面积(平方尺) 材积量(立方尺) 000 6 3549 9 123456789 2658 o12 000000000 4 9 6 13 54某乡欲估计今年的小麦总产量,全县共有123个村,按简单随机抽样抽取13个村作为 样本,取得资料如下 样本村 去年的小麦产量(百斤) 今年的小麦产量(百斤)(1) 用简单随机抽样抽取 n=2 的样本，列出所有可能的样本计算每个样本的 R。R 是不是 无偏的？若有偏，偏倚多大？ (2) 若用 n=2 的简单样本去估计总体总量 Y，试比较比估计与简单估计的方差。 5.2 欲估计某小区居民的食品支出占总收入的比重，该地区共有 150 户，现用简单随机 抽样抽取 14 户为样本，经调查每户的食品支出 yi 与总收入 xi 的数据如下表： 样本户 总收入 xi 食品支出 yi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 25100 32200 29600 35000 34400 26500 28700 28200 34600 32700 31500 30600 27700 28500 3800 5100 4200 6200 5800 4100 3900 3600 3800 4100 4500 5100 4200 4000 要求估计食品支出占收入比重的 95%置信度的置信区间。 5.3 某林场欲估计一批出售木材的材积量，从 N=250 株砍伐的树木中随机抽取了 n=12 株作为样本，每株分别测量了根部横截面积和材积量（见附表）。为了估计总材积量又测量 了这 250 株树木根部的横截面积之和为 75 平方尺。 要求： （1） 估计这 250 株树的总材积量及相对标准差； （2） 比较采用比估计与简单估计的效率。 附表 样本序号 根部横截面积（平方尺） 材积量（立方尺） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.3 0.5 0.4 0.9 0.7 0.2 0.6 0.5 0.8 0.4 0.8 0.6 6 9 7 19 15 5 12 9 20 9 18 13 5.4 某乡欲估计今年的小麦总产量，全县共有 123 个村，按简单随机抽样抽取 13 个村作为 样本，取得资料如下： 样本村 去年的小麦产量（百斤） 今年的小麦产量（百斤）