例4把循环小数0.36化为分数 解把0.36化为无穷级数 0.36= 363636 36 10010021003100 这是公比为的几何级数,由等比数列求和公式 100 36 00 所以 36 36 (1 lim s=lim 100 10036 n→)0 n→0 100 这个无穷级数的和为,即0.36 4 冈凶• • 0.36 = + + + n + 100 36 100 36 100 36 100 36 2 3 ， 这是公比为100 1 的几何级数,由等比数列求和公式 100 1 1 ) 100 1 (1 100 36 − − = n Sn 所 以 11 4 99 36 100 1 1 100 36 100 1 1 ) 100 1 (1 100 36 lim lim = = − = − − = → → n n n n S ， 这个无穷级数的和为11 4 ,即 • • 0.36 11 4 = . 解 把 • • 0.36化为无穷级数 例 4 把循环小数 • • 0.36化为分数