例2考察级数1+2+4+8+…+2n1+…的敛散性 解这是公比为2的几何级数,S 所以lmSn=lim(2”-1)=+∞0,级数是发散的 n→) n→)∞0 例3考察级数∑(-1)”的敛散性 n=1 解这是公比为-1的几何级数,即 1-1+1-1+1 它的部分和数列是1,0,1,0,…,显然limS不存 在,所以级数是发散的 冈凶所以 = − = + → → lim lim(2 1) n n n n S ，级数是发散的. 例 3 考察级数  = − − 1 1 ( 1) n n 的敛散性. 解 这是公比为-1 的几何级数，即 1−1+1−1+1 它的部分和数列是 1,0,1,0,…，显然 n n S → lim 不存 在,所以级数是发散的. 例 2 考察级数 + + + ++ + −1 1 2 4 8 2 n 的敛散性. 解 这是公比为 2 的几何级数， 2 1 2 1 − − = n n S