从功率分析，往往发展到很严重时才得以识别，倒游分析可以较好地识别由调制而产 生的边频)，但任存在较大背景噪的实标环境下，其误判率仍然较高，对于加工精度 不高的尚纶尤其如此。时域平均(TD1--Time Domain\vera:c)对于是取齿轮信号中时 步周期成分十分有效4·，但从其本身不能发现问题，除非故障心严重到产生高锋脉冲。 到目前为止，现有的研究工作大都集中在振动幅值的变化上，即对齿轮振动的幅值的变 化分别从时域、频域、倒频域和幅偵域上来研究，而对故障造成的振动相位的变化缺乏足够 的重视和有效的分析手段，尤其是未能从时域上研究信号相位的变化。本文的出发点在于利 用希尔伯：(Hilbert)变换直接提取频率调制信号，即瞬时频率波动TFF。根据频率调制 产生的机理，TFF()图数的变化应与齿面故障情况有较好的对应大系。 1理论背景 P.D.McFadden企研究齿轮动态特性时，考虑了在平稳载荷和恒定转速下齿轮的振 动s1。一个加工完好，没有缺陷和故障的齿轮只存在晒合产生的振动。设振动为x(),则有 x(1)=xmcos (2amfel+om) (1) m 0 式中：「。一咽台频率， xm一版幅； 中m一初相位； M一曹合频车最高阶次。 齿轮的振动x()为一周期函数，故可分解为啮合频率和它的倍频成分的叠加。 由于齿轮存在加工误差和故障，作啮合时必然使振动产生短时的幅值变化相位变化， 相当于对呐合频率及其倍烦成分进行了调制。由于齿轮周而复始地运转，这种调制必然是周 期性的，所以真实的齿轮信号应描述为： y(t)=∑xm{1+am(t)}·cos{2xmf。t+bm(t)+bm} (2) m0 式中： am(t)=Amncos(2nnf.t+amn) n…0 6(1)=Baacos(2inf.+Ama) n0 am()、bm()分别为幅值调制'j相位调制出数； ∫，一齿轮旋转频率， Amn—一调幅指数； Dmn—一调频指数： mn,Bmn一初相位。 从频域上看，(1)式和(2)式可以分别表示为图1(a)、1(b)。am(t)利b(t)有着期确的 含义、分别代表齿轮故障对振动生幅值和相位上的影啊，其影响程度和各个齿的具体情况有 关。所以a()和bm()所包含的总非常具体、接，可以说功率谱上的变化：要是由这两 个函数的变化引起的，故可你之为故函数。 58从 功 率 渗分 析 ， 往往发 睦到很严重时 才得 以识别 。 倒浩 分析 于以较好地 识别由调 制 而产 生 的边 频 ， ’ 。 ’ ， 但 在存 在较大 背景噪 声 的实 际环 境下 ， 其 误判率 仍然较 高 ， 对于 加 工 精 度 不 高的 内轮 尤其如 此 。 时 域 平 均 、 一洲 。 。 一 、 对于 提取 占轮 信 号 中卜 步 周期 成 分十分 有 效 ‘ 」 ， 但 从 其 本身不 能 发现 问题 ， 除 非 故 障 已 严 贡到产生 高峰 脉 冲 。 到 目前 为止 ， 现 存的研究 工 作大 都集 中 庄振 动幅 值 的 变化上 ， 即 对 齿轮振 动 的幅 值 的 变 化 分 别 从时域 、 频 域 、 倒 频域 和幅 值域 上 来研究 ， 而 对 故障造 成 的振 动相 位 的 变化 缺 乏 足够 的 重视 和有效 的 分析 乒段 ， 尤其 是未能 从 时域 上研 究 信 号相 位 的变化 。 本 文的 出发点 在于 利 用希 尔 泊 待 变 换 直接 提取 须率 调 制 信 号 ， 即瞬 时 频 率波 动 。 根 据频率调制 产生 的机理 ， 函数 的 变 化应 与齿面 故 障情 况 有 较 好 的对应 关 系 。 理 论 背 景 九研 究 齿轮 动态特 性时 ， 考虑 了在 平稳 载 荷和 巨定 转 速 下 齿轮 的振 动 〔 ” 。 一 个加工 完 好 ， 没 有缺陷 和故障 的 齿轮 只存 在啮 合产生 的振 动 。 设 振 动 为 ， 则有 茗 二 。 。 必 式 中 。 一 口许合频 率 一 振幅 必 一 初相 位 一 心 合频 率最 高阶次 。 古轮的振 动 为一 周期 函数 ， 故 可分解 为啮合 频率 和它 的 倍频 成 分 的叠 加 。 由于 齿轮 存 在加 工 误差 和故 障 ， 在 啮 合时 必然 使振 动产 生 短时 的幅 值变 化 不相 位 变 化 ， 相 当于 对啮 合 频 率及 其倍频成 分 进行 了调 制 。 由于 齿轮 周而复始 地运 转 ， 这种 调制 必 然是 周 期 性的 ， 所 以 真 实的齿轮 信 号应 描述 为 夕 万 。 · 二 。 。 必 式 ‘卜 。 万 。 二 。 一 。 万 。 。 。 二 刀 。 。 、 分别 为幅 ’直调 制 与相 位 调制 函数 － 齿轮 旋 转 频 率 。 。 － 调幅 指数 刀二 。 一 一 调频 指 数 。 二 渭 。 － 相 位 。 从频域 上 看 ， 一 式和 式可以 分 别表 ， 七为图 一 、 。 二 不 。 有 着 明确 的 含义 ， 分别代 表 占轮 故 障对 振 动 飞幅 陇和 相位 几的影 响 ， 其影响程 度和各 个 内的具体情 况有 关 。 所 以 。 。 和 。 听 包含的 ’ 息非 常 具体 、 接 ， 一 可以 说功 率 潜上 的 变化 卜要是 由这 两 个 函数 的变化 引 起 的 ， 故 可称之 为故陈 函 数