解,先求样本点总数,将N个盒子技一定顺序排列好,再 即(1+2+…+x”2)中x的系数 将n个球放入这些盒中,用表示第i个盒中的球数,邦木点(1-)1-22(1-2)1+8+…+ 总数等于方程 N-1 所以 的解的个数,它等于(1÷旷2+…2”)的展开式中2的系 P(A) 数,而 (1+x+x2+…+x“)=(1-:)x(1-) =(1-x+1+Nx+ 现求事件B“有m个空盒”的概率。先固定m个空盒,而将 个球放入N-m个盒屮,且无一盒为空,m个空盒的选择有 种,山上述结果得 N+n-1 所以的系数为 P(B) (1)指定的盒中有k个球,在另外N-1个盒中放”-k个 N+n-1 球,由上述求桦本点总数的结果知,事件A“指定的盒中恰好有 N-1+n一k-1 (3)用A“表示指定的m盒中正好有个球”,则另N-m h个球”包含的样本点数等于 k ,于是 m-1 个盒中有a-个球。由()知j个球放入m盒共有 N+n-} k N-m+%-j-1 种放法,另-氵个球放入N-m↑盒中有 N-m-1 种放法,所以 (2)先求当≥N时,事件A“没有空盒”的概率。A包含的 m13-1/Nm+n-j-1 样本点数等于方程 N+1-1 1+2+…+x=7 的解的个数,即等于(+2+…+2)的展开式中c”的系数, 1.14某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达,乘客到 达汽车站的时刻是任意的,求一个乘客候车时间不超过3分