直是人工神经网络中较难解决的问题,要满足系统输岀误差控制精度要求一般要通过増加 网络隐层数和隐层神经元节点数来实现,学习时间长,网络冗余大,且稳定性和泛化能力较 差。针对这一问题,可构造一种分式过程神经元网络模型。分式过程神经元网络的思想来源 于函数逼近论中的有理式函数逼近和过程神经元网络对时变函数的非线性变换性质。在函数 逼近过程中,分式的函数逼近性质和拟合能力要远远大于线性函数:同样,分式过程神经元 网络对具有奇异值过程函数的柔韧逼近性质和在奇异值点附近反应的灵敏性也优于一般过 程神经元网络,可增强对具有奇异值时变函数样本的学习性质和泛化能力。分式过程神经元 网络是过程神经元网络在模型结构上的一种推广形式。 451分式过程神经元 分式过程神经元可用由两个过程神经元组成的一个有序对偶来表示,其结构如图45所 l2(D) x2( 输入节点 对偶节点分式整合节点 图45分式过程神经元 图45中,过程神经元PN表示分式过程神经元的分子部分,过程神经元PN4表示分 式过程神经元的分母部分:Wn(m)为各输入节点到对偶层分子过程神经元节点的连接权函 数,vd()为各输入节点到对偶层分母过程神经元节点的连接权函数;分式整合节点将PN 的输出做分子,将PN的输出做分母整合成分式形式,y为分式过程神经元的输出 4.52分式过程神经元网络 仅含一个分式过程神经元隐层的多输入单输出分式过程神经元网络为4层结构,由输入 层、过程神经元对偶层、分式整合层和输出层构成,它可以看作是对过程神经元网络模型的 种改进和推广。网络结构如图46所示10 一直是人工神经网络中较难解决的问题，要满足系统输出误差控制精度要求一般要通过增加 网络隐层数和隐层神经元节点数来实现，学习时间长，网络冗余大，且稳定性和泛化能力较 差。针对这一问题，可构造一种分式过程神经元网络模型。分式过程神经元网络的思想来源 于函数逼近论中的有理式函数逼近和过程神经元网络对时变函数的非线性变换性质。在函数 逼近过程中，分式的函数逼近性质和拟合能力要远远大于线性函数；同样，分式过程神经元 网络对具有奇异值过程函数的柔韧逼近性质和在奇异值点附近反应的灵敏性也优于一般过 程神经元网络，可增强对具有奇异值时变函数样本的学习性质和泛化能力。分式过程神经元 网络是过程神经元网络在模型结构上的一种推广形式。 4.5.1 分式过程神经元 分式过程神经元可用由两个过程神经元组成的一个有序对偶来表示，其结构如图 4.5 所 示。 图 4.5 分式过程神经元 图 4.5 中，过程神经元 PNu 表示分式过程神经元的分子部分，过程神经元 PNd 表示分 式过程神经元的分母部分； w (t) iu 为各输入节点到对偶层分子过程神经元节点的连接权函 数， v (t) id 为各输入节点到对偶层分母过程神经元节点的连接权函数；分式整合节点将 PNu 的输出做分子，将 PNd 的输出做分母整合成分式形式， y 为分式过程神经元的输出。 4.5.2 分式过程神经元网络 仅含一个分式过程神经元隐层的多输入单输出分式过程神经元网络为 4 层结构，由输入 层、过程神经元对偶层、分式整合层和输出层构成，它可以看作是对过程神经元网络模型的 一种改进和推广。网络结构如图 4.6 所示。 ( ) 1 x t  PNu PNd ( ) 2 x t x (t) n  y 输入节点 对偶节点 分式整合节点 w (t) iuv (t) id