式(44)或(45)表示的网络实际上是一个权函数基展开的过程神经元模型,下面讨 论一种含一个隐层的权函数基展开过程神经元网络。仍考虑多输入单输出的情况,网络的拓 扑结构同图41,中间隐层的各节点单元分别为图44中所示的过程神经元,网络输出节点 仍是一个非时变神经元。各隐层单元的激励函数可以相同,也可以不同。具有相同激励函数 的网络称为正规过程神经元网络,具有不同激励函数的网络称为混合型过程神经元网络。则 基于权函数基展开的单隐层过程神经元网络输入与输出之间的关系为 y=g∑/∑〔②wb)xO0-")-0) 式(46)中,为vn()相对于基函数b()的展开式系数。 若在输出层中,g(u)=l,b=0,并令 v2()=∑v0b() (4.7) l,(X()=∑w()x()dt-0 则具有线性输出的过程神经元网络为 y=∑vf(u(X(t)) 由式(49)可见,过程神经元网络为一类泛函数 在式(46)中,wn()被表示为一组有限基的展开形式。其实,基函数B(1)也可取为 一般情况,即B()可以取有限基/可数基、正交基/非正交基、连续/离散等形式。因此,权 函数基展开的过程神经元网络输入输出之间的关系一般可描述为 W(1)=∑*b(1) (410) o=W()*X(=∑W+」X(0)+b(d (4.11) O=8(∑V*f(0-0)-0) (412) 上式中,b(1)为基函数,w为基函数的展开系数,O为过程神经元输入信号的时、空聚合 运算结果,O为网络输出 分式前馈过程神经元网络 在实际信号处理中,常有许多带有奇异值的时变过程信号,例如电子仪器和电子元器件 产生的各种脉冲信号,健康检查中的心电图信号等。具有奇异值时变函数的学习和泛化问题9 式（4.4）或（4.5）表示的网络实际上是一个权函数基展开的过程神经元模型，下面讨 论一种含一个隐层的权函数基展开过程神经元网络。仍考虑多输入单输出的情况，网络的拓 扑结构同图 4.1，中间隐层的各节点单元分别为图 4.4 中所示的过程神经元，网络输出节点 仍是一个非时变神经元。各隐层单元的激励函数可以相同，也可以不同。具有相同激励函数 的网络称为正规过程神经元网络，具有不同激励函数的网络称为混合型过程神经元网络。则 基于权函数基展开的单隐层过程神经元网络输入与输出之间的关系为 ( ( ( ( )) ( )d ) ) 1 (1) 1 0 1 ( ) =   − −   = = = m j j n i i T L l l l j ij y g v f w b t x t t (4.6) 式（4.6）中， (l) wij 为 w (t) ij 相对于基函数 b (t) l 的展开式系数。 若在输出层中， g(u) = u ， = 0 ，并令 = = L l l l ij ij w t w b t 1 ( ) ( ) ( ) (4.7) (1) 0 1 ( ( )) ( ) i ( )d j T n i j i j u X t =  w t x t t − = (4.8) 则具有线性输出的过程神经元网络为 = = m j j j y v f u X t 1 ( ( ( ))) (4.9) 由式（4.9）可见，过程神经元网络为一类泛函数。 在式（4.6）中， w (t) ij 被表示为一组有限基的展开形式。其实，基函数 B(t) 也可取为 一般情况，即 B(t) 可以取有限基/可数基、正交基/非正交基、连续/离散等形式。因此，权 函数基展开的过程神经元网络输入输出之间的关系一般可描述为： W(t) = wb(t) （4.10）    o = W (t)  X (t)dt = W  X (t) b(t)dt （4.11） = (  ( − ) − ) (1) O g V f o   （4.12） 上式中， b(t) 为基函数， w 为基函数的展开系数， o 为过程神经元输入信号的时、空聚合 运算结果， O 为网络输出。 分式前馈过程神经元网络 在实际信号处理中，常有许多带有奇异值的时变过程信号，例如电子仪器和电子元器件 产生的各种脉冲信号，健康检查中的心电图信号等。具有奇异值时变函数的学习和泛化问题