型。不仿设网络连接权为连续函数,即w()∈CI0,7]。在C[0,门空间中可选择的基函数 有多种形式,将权函数在满足展开精度要求的前提下,表示为基函数的有限项展开形式也已 有成熟的方法,因此,不妨构造一种权函数用基展开的过程神经元网络模型,从而能够借助 于现有的学习算法训练过程神经元网络 设U是泛函空间S={(x)x=x()∈R,t∈R,f(x)∈VcRm}上的一个紧致集 记C(U,V;n,m)为U到V上的连续映射泛函的集合。为讨论简单起见,取m=1,即多输入 单输出系统(不难将结果推广到m>1的情况)。假设过程神经元网络的权函数可被U中的 组基函数B(1)展开,即将权函数的形式限制在一类较为简单的函数类中来考虑问题。基 函数B(1)既可以是有限基或可数基,也可以是正交基或非正交基。在有限基的情况下,这 种过程神经元网络的结构如图44所示。 x1( 式XE入 x2() 图44权函数基展开的过程神经元网络 在图44中,首先把权函数按基展开,中间各子层的运算如下: n()=∑vb() (4.2) A)=∑w()x(1) (4.3) y=f(A()k()dr-0) (4.4) 或一般地有 y=f(k(A(t)-6) 其中,b1()b()…,b2()为U中的一组有限基函数,L为基函数的个数:w为,()相 对于b()的展开式系数,O为过程神经元的阈值,∫为过程神经元的激励函数。函数(泛函) K()可根据实际问题的需要来确定8 型。不仿设网络连接权为连续函数，即 w (t) ij  C[0,T] 。在 C[0,T] 空间中可选择的基函数 有多种形式，将权函数在满足展开精度要求的前提下，表示为基函数的有限项展开形式也已 有成熟的方法，因此，不妨构造一种权函数用基展开的过程神经元网络模型，从而能够借助 于现有的学习算法训练过程神经元网络。 设 U 是泛函空间 { ( ) | ( ) , , ( ) } n m S = f x x = x t  R t  R f x V  R 上的一个紧致集， 记 C(U,V;n,m) 为 U 到 V 上的连续映射泛函的集合。为讨论简单起见，取 m =1，即多输入 单输出系统（不难将结果推广到 m >1 的情况）。假设过程神经元网络的权函数可被 U 中的 一组基函数 B(t) 展开，即将权函数的形式限制在一类较为简单的函数类中来考虑问题。基 函数 B(t) 既可以是有限基或可数基，也可以是正交基或非正交基。在有限基的情况下，这 种过程神经元网络的结构如图 4.4 所示。 图 4.4 权函数基展开的过程神经元网络 在图 4.4 中，首先把权函数按基展开，中间各子层的运算如下： = = L l l l i i w t w b t 1 ( ) ( ) ( ) (4.2) = = n i i i A t w t x t 1 ( ) ( ) ( ) (4.3) ( ( ) ( )d ) 0 = −  T y f A t K t t (4.4) 或一般地有 y = f (K(A(t)) − ) (4.5) 其中， ( ), ( ),..., ( ) 1 2 b t b t b t L 为 U 中的一组有限基函数， L 为基函数的个数； (l) wi 为 w (t) i 相 对于 b (t) l 的展开式系数，  为过程神经元的阈值，f 为过程神经元的激励函数。函数（泛函） K() 可根据实际问题的需要来确定。    f ( ) 1 x t( ) 2 x t x (t) n w11 w1L w21wnL w2L wn1 b1 y bL b1 bL ∑ ∑  b1 bL ∑ ∫