y=g(∑f(C(△Ox)-2")-0 式(41)中,为隐层节点j的激励阙值,[0,]为输入过程区间,∫为过程神经元激励 函数,g为输出神经元激励函数,θ为输出神经元阈值。其中∫和g都是非线性函数。可 见,这种过程神经元网络模型表达了一种很复杂的非线性变换机制 4.2前馈过程神经元网络的一般模型 下面考虑具有多个隐层的多输入多输出情况下前馈过程神经元网络的一般模型。在这 个模型中,网络可以包含多个不同类型的过程神经元(具有不同的时、空聚合算子,阈值类 型,激励函数)隐层,其中也可包含若干非时变神经元隐层(由于非时变神经元是过程神经 元的一个特例)。具有L个隐层多输入多输出的网络结构如图43所示。 x, uIR 图4.3过程神经元网络的一般模型 其中,PN为第i隐层的过程神经元,其空间聚合算子可以取为例如多输入信号的加权和、 加权值取大或取小等运算;时间聚合算子可以取为含变参数积分、褶积、T一算子或S一算 子等;阈值可为时变函数、数值等,激励函数可以取 Sigmoid函数、阶跃函数等。对于非时 变神经元(Σgk),其空间聚合算子Σ、激励函数gk等也可以取不同的形式。因此,可以根 据实际问题的具体需求,建立各种形式的前馈过程神经元网络模型。 在多隐层多输入输出前馈过程神经元网络一般模型中,各过程神经元隐层之间的信息传 递要满足网络模型中各过程神经元输入输出信号类型的定义。如果模型中同时包含过程神经 元和非时变神经元,按照过程神经元和非时变神经元输入、输出信号类型要求及前馈多层神 经元网络模型信息流传输由前向后的特点,在构建多神经元类型的前馈过程神经元网络时, 一般各过程神经元隐层应在非时变神经元隐层之前。 4.3基于权函数基展开的过程神经元网络模型 由于过程神经元网络的输入和连接权都可以是时变函数,过程神经元增加了一个对于时 间的聚合算子(对于连续系统,一般可取积分运算),这使得过程神经元网络的映射机制和 计算过程与一般非时变神经元网络有着很大的不同,计算复杂度大大增加。同时由于网络连 接权函数形式的任意性,如果不对函数类型进行一定的限制,权函数很难通过训练样本集的 学习来确定 为解决此问题,考虑一种网络权函数可以被一组已知基函数展开的过程神经元网络模7 ( ( ( ( ) ( )) ) ) (1) 0 1 1 =    − − = = i j T n i i j m j y g v j f w t x t dt (4.1) 式（4.1）中， (1)  j 为隐层节点 j 的激励阈值， [0,T ] 为输入过程区间， f 为过程神经元激励 函数， g 为输出神经元激励函数，  为输出神经元阈值。其中 f 和 g 都是非线性函数。可 见，这种过程神经元网络模型表达了一种很复杂的非线性变换机制。 4.2 前馈过程神经元网络的一般模型 下面考虑具有多个隐层的多输入多输出情况下前馈过程神经元网络的一般模型。在这 个模型中，网络可以包含多个不同类型的过程神经元（具有不同的时、空聚合算子，阈值类 型，激励函数）隐层，其中也可包含若干非时变神经元隐层（由于非时变神经元是过程神经 元的一个特例）。具有 L 个隐层多输入多输出的网络结构如图 4.3 所示。 图 4.3 过程神经元网络的一般模型 其中， PNi 为第 i 隐层的过程神经元，其空间聚合算子可以取为例如多输入信号的加权和、 加权值取大或取小等运算；时间聚合算子可以取为含变参数积分、褶积、T—算子或 S—算 子等；阈值可为时变函数、数值等，激励函数可以取 Sigmoid 函数、阶跃函数等。对于非时 变神经元（∑,gk），其空间聚合算子∑、激励函数 gk 等也可以取不同的形式。因此，可以根 据实际问题的具体需求，建立各种形式的前馈过程神经元网络模型。 在多隐层多输入输出前馈过程神经元网络一般模型中，各过程神经元隐层之间的信息传 递要满足网络模型中各过程神经元输入输出信号类型的定义。如果模型中同时包含过程神经 元和非时变神经元，按照过程神经元和非时变神经元输入、输出信号类型要求及前馈多层神 经元网络模型信息流传输由前向后的特点，在构建多神经元类型的前馈过程神经元网络时， 一般各过程神经元隐层应在非时变神经元隐层之前。 4.3 基于权函数基展开的过程神经元网络模型 由于过程神经元网络的输入和连接权都可以是时变函数，过程神经元增加了一个对于时 间的聚合算子（对于连续系统，一般可取积分运算），这使得过程神经元网络的映射机制和 计算过程与一般非时变神经元网络有着很大的不同，计算复杂度大大增加。同时由于网络连 接权函数形式的任意性，如果不对函数类型进行一定的限制，权函数很难通过训练样本集的 学习来确定。 为解决此问题，考虑一种网络权函数可以被一组已知基函数展开的过程神经元网络模 PN1 ( ) 1 x t ( ) 2 x t x (t) n w (t) ij . . . . . . . . . y1 y2 ym . . . vjk(t) . . . … … … ulp(t) PN1 PN1 PN2 . . . PN2 PN2 PNL . . . PNL PNL