前馈过程神经元网络 前馈过程神经元网络是过程神经元网络的一种基本模型,是由若干过程神经元和一般非 时变神经元按照一定拓扑形式组成的一种前向网络模型。前馈过程神经元网络的输入输出、 神经元节点之间的连接权都可以是时变函数。网络经过训练,能够由通过向环境学习而确定 的网络结构参数和性质参数(或函数)对系统过程式模式特征及变换机制产生记忆,具有较 强的对时变信息的处理能力和对时变系统输入输出之间关系的非线性映射能力,对于过程信 号的模式识别、时变系统仿真、函数逼近等实际问题的建模、求解具有广泛的适用性。本章 主要介绍前馈过程神经元网络的一般模型和权函数基展开的过程神经元网络模型,并对网络 的连续性、泛函数逼近能力、计算能力等性质进行研究。首先讨论下述简单模型。 4.1前馈过程神经元网络的一种简单模型 为使问题讨论起来方便,先考虑仅含一个过程神经元隐层的多输入单输出网络模型, 其实,很容易推广到多输入多输出情况。设过程神经元网络的输入层有n个节点,中间层(过 程神经元隐层)有m个节点,输出节点为一个一般非时变神经元。网络输入为X()=(x1(t) x2(t),…xn(1),拓扑结构如图41所示。 x2() ∑ 图41含一个隐层的过程神经元网络 图41中,N是由式(32)定义的过程神经元,w,()为输入层节点到过程神经元隐层节 点j的连接权函数,v为隐层节点j到输出节点的连接权值,g为输出层神经元的激励函 数,y为系统输出 如果过程神经元对于空间的聚合运算取为加权和,对于时间(过程)的聚合运算取为积 分,且一元泛函K()=1,则(狭义)过程神经元网络可表示成图42的形式。 x() ∑,∫ x2() xn(1) ∑,∫f 图42狭义过程神经元网络 由图42,网络输入输出之间的映射关系为:6 前馈过程神经元网络 前馈过程神经元网络是过程神经元网络的一种基本模型，是由若干过程神经元和一般非 时变神经元按照一定拓扑形式组成的一种前向网络模型。前馈过程神经元网络的输入/输出、 神经元节点之间的连接权都可以是时变函数。网络经过训练，能够由通过向环境学习而确定 的网络结构参数和性质参数（或函数）对系统过程式模式特征及变换机制产生记忆，具有较 强的对时变信息的处理能力和对时变系统输入输出之间关系的非线性映射能力，对于过程信 号的模式识别、时变系统仿真、函数逼近等实际问题的建模、求解具有广泛的适用性。本章 主要介绍前馈过程神经元网络的一般模型和权函数基展开的过程神经元网络模型，并对网络 的连续性、泛函数逼近能力、计算能力等性质进行研究。首先讨论下述简单模型。 4.1 前馈过程神经元网络的一种简单模型 为使问题讨论起来方便，先考虑仅含一个过程神经元隐层的多输入单输出网络模型， 其实，很容易推广到多输入多输出情况。设过程神经元网络的输入层有 n 个节点，中间层（过 程神经元隐层）有 m 个节点，输出节点为一个一般非时变神经元。网络输入为 X (t) = ( ( ), 1 x t ( ), 2 x t ..., x (t)) n ，拓扑结构如图 4.1 所示。 图 4.1 含一个隐层的过程神经元网络 图 4.1 中，PN 是由式（3.2）定义的过程神经元， w (t) ij 为输入层节点 i 到过程神经元隐层节 点 j 的连接权函数， j v 为隐层节点 j 到输出节点的连接权值， g 为输出层神经元的激励函 数， y 为系统输出。 如果过程神经元对于空间的聚合运算取为加权和，对于时间(过程)的聚合运算取为积 分，且一元泛函 K() =1，则（狭义）过程神经元网络可表示成图 4.2 的形式。 图 4.2 狭义过程神经元网络 由图 4.2，网络输入输出之间的映射关系为： ∑,∫,f ( ) 1 x t ( ) 2 x t x (t) n ∑,∫,f ∑,∫,f w (t) ij . . . . . . y j v … ∑,g x1 (t) PN ( ) 2 x t x (t) n PN PN w (t) ij . . . . . . j v … ∑ y ,g