确质点 要分方个,解 第5页 §14.2外解问题有初外始 条件则常 么件二定解中题的解是存的二数一的二而是是稳定的? ★解的本性一函定解如飄描解 具导球一则体 上体 某个、面为在推导时具介个 面为在螽件过 力作用过时人为 端固 它端点受 ★解的教←性一定解中题的解是数 。个导 条件·足二问题就“唯 用 求定解问解并且一二就是要求定解问果状况浮“合理”二定程并 恰到可以 ★解的稳定性一如的定解中题任的一时则件(刻如方程定解件任的一时边数)描微 条件应该二蟹描徵条的集应点状为作况于=应一该微 楚位号 二刻位描称具速度性界导由度 能定解中题解的存性数一性。稳宾条件与定性 歲全初始第页温形中题的式比是较形的 件的化是述决总“化定总原则是 该(各在 弦E=0)振动弦“ 棒纵差一端≥莩啼 纵弥力单仍另 件的化是述决受是化定总原则是 的定解积一定是与定的一积是模二解一足 存的数一的二而是是稳定的 仿办如法导需多样则,界则, 等量乘问 件任处截的一时边数小块,段一定的受合性初加 某点所 定 u(z,y,2,t)=f(E, t), 受外力 u(, y o(a, y, z) 与应二平衡 f(x,t=0=(x,y,2)|x 具体方个具代为在界等入即自外力由由已弹端 导个簧提供 个,劲宙系 星豺 如某为在导类由楚供西型维吧 受同提供题面导由由面孙爷心原 等有_与应界等况 点所条件 将条件 u(a, y,z, t)s=oWu Chong-shi ✮✯✰✱ (✲) ✳✴✵✶✷✸✹✺✻ ✼ 5 ✽ §14.2 ✾✿❀❁❂❃✾❄ ❅❆❇❈❉❊✙❋●❍■❏●❑▲❅ ❏✙▼◆❏✙❖P❑◗❋❏ ❘ F ●❏▲❅❙ ❋●❍■❚●✭ ❯❱❲❳❨❩❬❭✙ ❪❫❴❵✙ ❛❲❳❜❝❞❳✭❡❯✙ ❯❱❢❣❤✐❥❦❧♠♥ ♦❲✙ ♣❢ ❣❤q✐❥r❧♥st✉✈❲❧✇①②③✭④♠⑤✐❥⑥⑦❪❫❴❵❧✭ F ●❏▼◆❙ ❋●❍■❏●❑▼◆❏✭ ❯❱❲❳❨❩⑧⑨✙ ❲❳❜❝❧❳⑥⑧⑦⑩❢❧✭ ❶ ❷✙❸❹❺❻ ❼❽❾❻❿✚➀➁➂➃✙➄➅❸❹❺❻ ❼❽➆➇➈ ➉➊➋➌✙❺❻★✩ ❸➍ ➎➍ ➏✙➐➑➒➓✭ F ●❏◗❋❙ ➔→❋●❍■➣❏↔↕❈❉ (➙ ➔➛➜➝❋ ● ❈❉➣❏↔↕➞➟) ❚➠ ➡➢➤➥✙●➦➧❚➠➡ ❏ ➢➤✭ ➨➩➫❲❳❜❝➭✙ ⑧➯➲➳➵➸✐②➺➻➼➽➾✭➚➪✙➶➹➨➘❲➴➷➬➯❧➮➱ ✃➷ ②❧➺➻➼➽➾❐⑦➹❒❮❧✭ ❰Ï❋●❍■●❏▲❅❙Ð▼◆❙Ñ◗❋❙ ✙ÒÓÔ❋❙✭ ➧ÕÖ×ØÙÚ❍■❏ÛÜ❑ÝÚ❏✙Þß❈❉❏à❑áâãÐ à❋ãäåæÞß➥ç (èé êë t = 0) ìíîïðñòóôõö÷◆ø❏ùú✙òó❈❉❏à❑áâûPà❋ãäåæòó ôõö÷◆ø❅ t ≥ 0 ❏ùú✙ü❇ ✙ ýþÿ￾ ❏❋●❍■✁◆❋❑Ô❋❏✙➦✁❑✂✙●◆❋❑ ▲ ❅ ❏ Ð ▼◆❏✙❖P❑◗❋❏✭ ✄☎❫✆❧❜❝⑦✙ Þß❈❉Ñòó❈❉➣✝✞❏↔↕➞➟✟✠✡☛◆❋❏☞✌❙ Õ✍ ✭ ✎✏✑✒❜❝✓❡✭❯❱✔✕❨❩⑦ u(x, y, z, t)   Σ = f(Σ, t), ✖✗✘❨❩⑦ u(x, y, z, t)   t=0 = φ(x, y, z), ✙✚✙ ⑥✛✜➹ f(Σ, t)   t=0 = φ(x, y, z)   Σ . ➹✢ ❲❳❜❝⑧❢❲✣⑨④⑤✐❥✭➯✎✤✥✙ ✦✗✘✧➱★✩✓ φ(x, y, z) ❧❢✪✫✬ ✭✉❢⑤✮✧✯✰ (❡❯✧➱✮✓ u0) ✱✙ ✲✖✳✫✬✴❤❧✧➱✵✶✷✸✉✮✧ u0 ✙ ❯❱✐❥❧✹➱➬➯✙ ✫✬✴❤✺✻✼✽✧❬✾❧✿❀➯✎❁❂✙ ✙✚✙ ⑥➯✎➺❃➵ ❄✔✕❨❩❅❆ u(x, y, z, t)   Σ = u0