(定理7保证它们两两正交)构造正交矩阵Q和对角矩阵A: 1/3 则有QAQ=A (3)q(4)=(元-1)(+3) 求属于λ=2=13=1的3个特征向量(凌正交): 111-1 A-IE 1-1-1 0000 (它们两两正交) 0 属于孔1=-3的特征向量为p4= 构造正交矩阵Q和对角矩阵A: l/2-1/2 A= 1212 1/2-1/2-1/2 则有QAQ=A12 (定理 7 保证它们两两正交)构造正交矩阵 Q 和对角矩阵 : − − = 1 3 0 2 6 1 3 1 2 1 6 1 3 1 2 1 6 Q , − = − 1 1 5 则有 Q AQ = T . (3) ( ) ( 1) ( 3) 3 = − + 求属于 1 = 2 = 3 = 1 的 3 个特征向量(凑正交): − − → − − − − − − − − − = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 行 A E = 0 0 1 1 p1 , = 1 1 0 0 2 p , − − = 1 1 1 1 3 p (它们两两正交) 属于 4 = −3 的特征向量为 − − = 1 1 1 1 4 p 构造正交矩阵 Q 和对角矩阵 : − − − − = 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 Q , − = 3 1 1 1 则有 Q AQ = T .