经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 [a,b] f(x) 均匀分布设X为随机变量,若X的密度函数为 lo xe[a, b 则称X服从均匀分布 因为J。(x)tr= ,所以b x∈ f(x)=b-a 于是有 xfa, b 均匀分布密度函数f(x)的图形 举一个均匀分布例子 如公共汽车每10分钟来1辆,等车时间X(分钟),有X服从均匀分布 0≤t≤10 t<0,t>10 等车在2分钟之内能乘上汽车的概率为P(0<K2)=010=0.2 常见连续型随机变量中,最为重要的分布是正态分布,在下一课专门讨论 问题:因为概率小于或等于1,所以密度函数必须满足0≤x)≤1.对吗? 300—经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——300—— 均匀分布设 X 为随机变量，若 X 的密度函数为      = 0 [ , ] [ , ] ( ) x a b c x a b f x 则称 X 服从均匀分布． 因为 ( )d = d = ( − ) =1   + − f x x c x c b a b a ，所以 b a c − = 1 于是有        = − 0 [ , ] [ , ] 1 ( ) x a b x a b f x b a 均匀分布密度函数 f(x)的图形 y b − a 1 举一个均匀分布例子． 如公共汽车每 10 分钟来 1 辆，等车时间 X（分钟）， 有 X 服从均匀分布 f(t)= 1 10 0 10 0 0 10          t t ,t 等车在 2 分钟之内能乘上汽车的概率为 P(0<X<2)= 1 0 10 2 dt  =0.2 常见连续型随机变量中，最为重要的分布是正态分布，在下一课专门讨论． 问题：因为概率小于或等于 1，所以密度函数必须满足 0f(x)1．对吗？ 0 a b x