例1.求函数f(x,y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值 解:第一步求驻点 f1(x,y)=3x2+6x-9=0 解方程组 f,(x,y)=-3 y+6 0 得驻点:(1,0),(1,2),(-3,0),(-3,2) 第二步判别求二阶偏导数 B fx(xy)=6x+6,fx(x,y)=0,/y(x,y)=6y+6 在点(1,0)处A=12,B=0,C=6 AC-B2=12×6>0.A>0 f(1,0)=-5为极小值; HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 求函数 解: 第一步 求驻点. 得驻点: (1, 0) , (1, 2) , (–3, 0) , (–3, 2) . 第二步 判别. 在点(1,0) 处 为极小值; 解方程组 A B C 的极值. 求二阶偏导数 f (x, y) = 6x + 6, xx f (x, y) = 0, xy f y y (x, y) = −6y + 6 12 6 0, 2 AC − B =   A  0, 机动 目录 上页 下页 返回 结束