1)、自振频率和自振周期 ◆上式为X和X2的线性齐次方程组:体系在自由振动时, X和X2不能同时为零,否则体系就不可能产生振动 中◆为使上式有非零解,其系数行列式必须等于零,即 11 2 ◆展开行列式,,可得2的二次方程: (D2)2-(k1+k1)2+12~k、=0 ◆上式称为频率方程,解之得: !M,52x,生一6 m, my m, m, m,m, ◆由此可求得o的两个正实根,它们就是体系的两个自振圆频率。其 中较小的一个用o表示,称为第一频率或基本频率,较大的一个02 称为第二频率。 利用式=2n/O可由o和2求得体系的两个自振周期,即 称为第二周期。 2021/2/20 结构抗震设计 102021/2/20 结构抗震设计 10 1）、自振频率和自振周期 上式为Xl和X2的线性齐次方程组；体系在自由振动时， X1和X2不能同时为零，否则体系就不可能产生振动。 为使上式有非零解，其系数行列式必须等于零，即： 展开行列式，可得ω2的二次方程 ： 上式称为频率方程，解之得： 由此可求得ω的两个正实根，它们就是体系的两个自振圆频率。其 中较小的一个用ωl表示，称为第一频率或基本频率，较大的一个ω2 称为第二频率。 利用式 可由ωl和ω2求得体系的两个自振周期，即 T1=2π/ω1和T2=2π/ω2，且T1＞T2 ，T1称为第一周期或基本周期， T2称为第二周期。 0 2 21 22 2 12 2 11 1 = − −   k k m k m k 0 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 = − − + + m m k k k k m k m k （ ） （ ） 1 2 11 22 12 21 2 2 22 1 11 2 22 1 2 11 2 1 2 1 m m k k k k m k m k m k m k − −        = （ + ） （ + ） T = 2 /