·1456· 工程科学学报，第39卷，第9期 x=g(u)=F:[Φ(u)]. (9) 45m a 式中：u和x分别是U(t)和X()的随机变量；中(·)表 95%C 示标准高斯过程的概率分布函数(CDF);F表示标 30 准非高斯过程CDF的逆函数；g(·)表示非高斯穿越过 程，可根据Hermite矩模型us]或CDF映射等方法 95%CL 得到. 100 200 300 400 500 600 对于非高斯风荷载模拟，首先需对日标谱S(ω) 45 标准化，即： (b) 95%CI o)8 j,k=1,2,…,m. (10) 二 式中，Oc是第j个时程的标准差. 再根据式(6)生成标准高斯过程的风速时程 95%C ((t))后，通过非高斯转化过程（式(9）)生成标准 100 200 300400 500 600 t切s 45 非高斯过程的风速时程(())： (c 95%CI+ u8(t)=g[u2(t)] (11) 为了提高非高斯过程的准确性，可对生成时程的 功率谱密度进行迭代，即20-2]： S(ω)= TS.c(o）1 Is2()s () (12) 100 200 300400500600 式中，B是收敛速度和收敛精度的优化系数，通常取 图4轮毂高度处风速时程.(a)硬化过程：(b)高斯过程：(c)软 B=0.3] 化过程 2.3非高斯风场正常风速模拟 Fig.4 Wind speed time history at the hub height:(a)hardening 在风机运行状态，将切入风速(3ms·)到切出风 process;(b)Gaussian process:(c)softening process 速(25ms1)划分为12个单元，单元宽度为2ms; 在风机停机状态，考虑低于切入风速的1ms和2m· 系统对结构动力响应有较大影响.因此本文采用基于 s风速，共14种不同平均风速的硬化、软化和高斯过 耦合气动模型的FAST程序计算结构的动力响应.为 程风场.本文按Hermite矩模型生成非高斯风场，软化 考虑来流风向影响，按图2所示将来流划分为16个风 过程的偏斜和峰度分别取0和4.5，硬化过程取0和 向角. 2.0.每种情况按相同的随机种子模拟硬化、软化和高 风机结构动力响应分析中，采用叶素动量理论考 斯风场各50条，每条时程的长度为630s,时间间隔为 虑叶片尾流模型，按Beddoes-Leishman模型考虑叶片 0.05$.为了消除启动瞬间的影响，从30s后对结构动 的气动效应.由FAST程序计算出塔体底部控制截面 力响应进行分析 的内力后，根据材料属性和几何尺寸计算出控制截面 图4所示为轮毂高度处平均风速25m·s时，按 不同位置的应力.由于面内弯曲应力远大于面外弯曲 式(6)和式(11)生成的硬化、高斯和软化风荷载.图 应力，因此本文仅对控制截面面内弯曲正应力(S,)的 中虚线表示均值加减1.96倍标准差（对于高斯分布即 动力响应进行分析 95%置信度区间C).图中小图比较了目标谱与生成 图5所示为风机结构在三种不同概率特性风荷载 荷载的模拟谱，右图实线为与风荷载均值和方差相同 作用下，控制截面面内最大弯曲正应力的响应时程 的高斯分布概率密度函数(PDF),柱状图为模拟风荷 可以看出，风机结构应力响应的非高斯性较风荷载的 载PDF.由图可知，三种不同风场功率谱密度与目标 非高斯性大大减弱. 谱均吻合较好，软化过程和硬化过程均表现出明显的 图6所示为不同风速区间内不同概率特性风场各 非高斯性.在相同目标谱、平均风速和湍流度条件下， 50条计算得到的应力响应的均值、标准差、偏态和峰 高斯过程的极值大小和数量介于硬化和软化过程 度的平均值.从图中可知在高斯和非高斯风荷载作用 之间. 下，均值、标准差和偏态系数基本相同.然而，由于高 阶矩的不稳定性，3种荷载作用下动力响应的峰度系 3风机结构的动力响应分析 数有所不同，但整体趋势仍保持一致 在风荷载作用下，叶片与来流、叶片与塔体间均相 图7所示为轮毂高度处平均风速25m·s条件 互耦合，动力响应分析具有高度的非线性.同时，控制 下，3种不同概率特性风荷载作用下，控制截面弯曲正工程科学学报,第 39 卷,第 9 期 x = g(u) = F - 1 X [椎(u)]. (9) 式中:u 和 x 分别是 U(t)和 X(t)的随机变量;椎(·)表 示标准高斯过程的概率分布函数(CDF);F - 1 X 表示标 准非高斯过程 CDF 的逆函数;g(·)表示非高斯穿越过 程,可根据 Hermite 矩模型[18] 或 CDF 映射[19] 等方法 得到. 对于非高斯风荷载模拟,首先需对目标谱 S T NG (棕) 标准化,即: S 0 NG,jk(棕) = ST,NG,jk(棕) 滓NG,j滓NG,k ,j,k = 1,2,…,m. (10) 式中,滓NG,j是第 j 个时程的标准差. 再根据式 ( 6 ) 生 成 标 准 高 斯 过 程 的 风 速 时 程 (u 0 G (t))后,通过非高斯转化过程(式(9)) 生成标准 非高斯过程的风速时程(u 0 NG (t)): u 0 NG (t) = g[u 0 G (t)]. (11) 为了提高非高斯过程的准确性,可对生成时程的 功率谱密度进行迭代,即[20鄄鄄21] : S (i + 1) G (棕) = [ ST,NG (棕) S (i) NG (棕 ] ) 茁 S (i) G (棕). (12) 式中,茁 是收敛速度和收敛精度的优化系数,通常取 茁 = 0郾 3 [22] . 2郾 3 非高斯风场正常风速模拟 在风机运行状态,将切入风速(3 m·s - 1 )到切出风 速(25 m·s - 1 )划分为 12 个单元,单元宽度为 2 m·s - 1 ; 在风机停机状态,考虑低于切入风速的 1 m·s - 1和 2 m· s - 1风速,共 14 种不同平均风速的硬化、软化和高斯过 程风场. 本文按 Hermite 矩模型生成非高斯风场,软化 过程的偏斜和峰度分别取 0 和 4郾 5,硬化过程取 0 和 2郾 0. 每种情况按相同的随机种子模拟硬化、软化和高 斯风场各 50 条,每条时程的长度为 630 s,时间间隔为 0郾 05 s. 为了消除启动瞬间的影响,从 30 s 后对结构动 力响应进行分析. 图 4 所示为轮毂高度处平均风速 25 m·s - 1时,按 式(6)和式(11)生成的硬化、高斯和软化风荷载. 图 中虚线表示均值加减 1郾 96 倍标准差(对于高斯分布即 95% 置信度区间 CI ± ). 图中小图比较了目标谱与生成 荷载的模拟谱,右图实线为与风荷载均值和方差相同 的高斯分布概率密度函数( PDF),柱状图为模拟风荷 载 PDF. 由图可知,三种不同风场功率谱密度与目标 谱均吻合较好,软化过程和硬化过程均表现出明显的 非高斯性. 在相同目标谱、平均风速和湍流度条件下, 高斯过程的极值大小和数量介于硬化和软化过程 之间. 3 风机结构的动力响应分析 在风荷载作用下,叶片与来流、叶片与塔体间均相 互耦合,动力响应分析具有高度的非线性. 同时,控制 图 4 轮毂高度处风速时程. (a)硬化过程;( b)高斯过程;( c)软 化过程 Fig. 4 Wind speed time history at the hub height: ( a) hardening process; (b) Gaussian process; (c) softening process 系统对结构动力响应有较大影响. 因此本文采用基于 耦合气动模型的 FAST 程序计算结构的动力响应. 为 考虑来流风向影响,按图 2 所示将来流划分为 16 个风 向角. 风机结构动力响应分析中,采用叶素动量理论考 虑叶片尾流模型,按 Beddoes鄄鄄 Leishman 模型考虑叶片 的气动效应. 由 FAST 程序计算出塔体底部控制截面 的内力后,根据材料属性和几何尺寸计算出控制截面 不同位置的应力. 由于面内弯曲应力远大于面外弯曲 应力,因此本文仅对控制截面面内弯曲正应力( Sb )的 动力响应进行分析. 图 5 所示为风机结构在三种不同概率特性风荷载 作用下,控制截面面内最大弯曲正应力的响应时程. 可以看出,风机结构应力响应的非高斯性较风荷载的 非高斯性大大减弱. 图 6 所示为不同风速区间内不同概率特性风场各 50 条计算得到的应力响应的均值、标准差、偏态和峰 度的平均值. 从图中可知在高斯和非高斯风荷载作用 下,均值、标准差和偏态系数基本相同. 然而,由于高 阶矩的不稳定性,3 种荷载作用下动力响应的峰度系 数有所不同,但整体趋势仍保持一致. 图 7 所示为轮毂高度处平均风速 25 m·s - 1 条件 下,3 种不同概率特性风荷载作用下,控制截面弯曲正 ·1456·