双妙等：全风向来流非高斯风场风机疲劳寿命可靠性分析 ·1455· ☐25ms<4<30ms1 0.10 NNW ☐20m:sl<<25ms 0.09 ☐15ms<b<20msl 0.08 10ms<15 m.s 0.07 NW ne ☐5ms'<<10ms 0.06 ☐0m·s'<4<5mg 0.05 0.04 WNW ENE 0.03 0.02 0.01 0 W 0.01 0.02 0.03 0.04 WSW ESE 0.05 0.06 0.07 0.08 SW SE 0.09 0.10 SSW SSE 图2风速玫瑰图 Fig.2 Wind rose diagram 图中柱状图是实测数据，曲线分别是按PDM、MM和 0.664.,湍流尺度系数A.=0.7min(30,H),H是 MLM方法计算得到的两参数Weibull分布的概率密度 轮毂高度 函数(PDF). 本文根据EC规范，仅考虑空间中任意i,两点顺 0.16 风向脉动风荷载的相关性，表示为： -PDM --·MM coh()=e. (5) 0.12 --MLM 式中，r表示生成风速网格点间的距离；a,、b,表示衰减 和偏移系数，按EC规范取值，即a.=12和b.=3.527 008 ×10-4 风机正常风速条件下按EC规范中的设计荷载条 0.04 件(DLC)1.1和正常湍流模型(NTM)考虑载荷. 00 10 15 20 25 30 2风场模拟 a/m·g- 2.1高斯风场模拟 图3三种方法Weibull分布参数估计与实测数据的比较 根据谐波叠加法，生成平稳高斯脉动风速第m个 Fig.3 Comparison of parameters estimated by the Weibull distribu- tion using three methods and the measured data 时程在时刻的风速，表示为： N/2-l 由图3可知，3种方法的计算结果相近，但能量密 uc.n(t)=∑F(o,)ey. (6) j.-N2 度法不需通过迭代即可快速估计出Weibull分布的形 式中，F.(ω，)表示第m个待生成脉动风速时程的第j 状和尺度参数，且结果精度高，具有明显的优势 个傅里叶谱，即： 1.3脉动风速 根据脉动风速谱，采用Monte Carlo方法模拟如图 F(o)= √△aHn(o)e (7) 1所示风场，风场中心位于轮毂位置.本文脉动风速谱 式中：ω=ω，△w是圆频率间隔；P,是第r个待生成 IEC 61400-1 International Electronic Technical 时程相位谱9，的第j个随机相位角；H（ω，)是傅里叶 Commission)规范中Kaimal谱模型（式(4）)，但本文方 幅值谱，由脉动风速谱Cholesky分解得到，即： 法并不限于Kaimal谱，对其他风速谱同样成立. S(@)=H(@)H*(@). (8) 40 L/upab 式中，S(w)是目标谱矩阵，H·(w)为H(w)的共轭 S.D=1+6/ua) (4) 矩阵 式中：∫表示角频率；o,是脉动风速的标准差(k取u、v 2.2非高斯风场模拟 和w,分别表示顺风向、横风向和垂直向)，取σ。= 非高斯过程根据峰度系数(y4)的不同分为软化 0.16(0.75u+5.6),0,=0.8o.和0.=0.50.；L是 过程(y:>3)和硬化过程(y,<3).任意标准非高斯过程 湍流积分尺度，分别取L。=8.1A,L.=2.74.和L.= X(t)均可由单调函数变换成标准高斯过程U(t),即：双 妙等: 全风向来流非高斯风场风机疲劳寿命可靠性分析 图 2 风速玫瑰图 Fig. 2 Wind rose diagram 图中柱状图是实测数据,曲线分别是按 PDM、MM 和 MLM 方法计算得到的两参数 Weibull 分布的概率密度 函数(PDF). 图 3 三种方法 Weibull 分布参数估计与实测数据的比较 Fig. 3 Comparison of parameters estimated by the Weibull distribu鄄 tion using three methods and the measured data 由图 3 可知,3 种方法的计算结果相近,但能量密 度法不需通过迭代即可快速估计出 Weibull 分布的形 状和尺度参数,且结果精度高,具有明显的优势. 1郾 3 脉动风速 根据脉动风速谱,采用 Monte Carlo 方法模拟如图 1 所示风场,风场中心位于轮毂位置. 本文脉动风速谱 采用 IEC 61400鄄鄄 1 ( International Electronic Technical Commission)规范中 Kaimal 谱模型(式(4)),但本文方 法并不限于 Kaimal 谱,对其他风速谱同样成立. Sk(f) = 4滓 2 kLk / uhub (1 + 6fLk / uhub ) 5 / 3 . (4) 式中:f 表示角频率;滓k是脉动风速的标准差( k 取 u、v 和 w,分别表示顺风向、横风向和垂直向),取 滓u = 0郾 16(0郾 75uhub + 5郾 6),滓v = 0郾 8滓u和 滓w = 0郾 5滓u ;Lk 是 湍流积分尺度,分别取 Lu = 8郾 1撰u ,Lv = 2郾 7撰u和 Lw = 0郾 66撰u ,湍流尺度系数 撰u = 0郾 7min(30, Hhub ),Hhub是 轮毂高度. 本文根据 IEC 规范,仅考虑空间中任意 i,j 两点顺 风向脉动风荷载的相关性,表示为: cohij,u (f) = e - au (f·r/ uhub) 2 + (bu r) 2 . (5) 式中,r 表示生成风速网格点间的距离;au 、bu表示衰减 和偏移系数,按 IEC 规范取值,即 au = 12 和 bu = 3郾 527 伊 10 - 4 . 风机正常风速条件下按 IEC 规范中的设计荷载条 件(DLC)1郾 1 和正常湍流模型(NTM)考虑载荷. 2 风场模拟 2郾 1 高斯风场模拟 根据谐波叠加法,生成平稳高斯脉动风速第 m 个 时程在 t 时刻的风速,表示为: uG,m (t) = 移 N/ 2 -1 j = -N/ 2 Fm (棕j)·e i棕j t . (6) 式中,Fm (棕j)表示第 m 个待生成脉动风速时程的第 j 个傅里叶谱,即: Fm (棕j) = 移 m r = 1 驻棕Hmr(棕j)·e i渍rj . (7) 式中:棕j = j驻棕,驻棕 是圆频率间隔;渍rj是第 r 个待生成 时程相位谱 渍r的第 j 个随机相位角;Hmr(棕j)是傅里叶 幅值谱,由脉动风速谱 Cholesky 分解得到,即: S(棕) = H(棕)H *T (棕). (8) 式中,S(棕) 是目标谱矩阵,H * ( 棕) 为 H( 棕) 的共轭 矩阵. 2郾 2 非高斯风场模拟 非高斯过程根据峰度系数( 酌4 ) 的不同分为软化 过程(酌4 >3)和硬化过程(酌4 < 3). 任意标准非高斯过程 X(t)均可由单调函数变换成标准高斯过程 U(t),即: ·1455·