二,带拉格眀日余项的泰勒公式 设∫(x)∈C(U(x)(k=0,1,2,…,n) f+(x)存在,则在该邻域内有 f(x)=∑ (x-xo)+r(x) k 其中R1(x) (x-x0)(在x,x之间) (n+1) 称为n阶拉格朗日余项 该公式称为n阶带拉格朗日余项的泰勒公式( ) (U( )) ( 0,1, 2, , ), f x C x0 k n 设  k =  ( ) , f (n+1) x 存在 则在该邻域内有 ( ) ( ) ! ( ) ( ) 0 0 0 ( ) x x R x k f x f x n k n k k =  − + = ( ) ( 1)! ( ) ( ) 1 0 ( 1) + + − + = n n n x x n f R x  其中 ( , )  在 x x0 之间 称为n阶拉格朗日余项. 二. 带拉格朗日余项的泰勒公式 该公式称为n阶带拉格朗日余项的泰勒公式