三、计算题(应有主要计算过程和步骤)(共38分) 1图示悬臂梁端部有一集中质量W=10kN,EI=2.26×10Nm3,在集中质量上沿竖向作用有一简谐荷载 P(t)= P Sinet,其中p=2.5kN,转速n=550 ad/min,求简谐荷载作用下悬臂梁的最大竖向位移和A端弯矩 幅值。(13分) EI 2.计算图示体系的自振频率和主振型。(13分) 2L 3.用瑞利法求图示等截面简支梁的第一频率,要求取均布荷载q作用下的挠曲线作为振型函数Y(x)。(12 EI 动力学试题3(参考答案) 、判断题(2分×5=10分) 4.√5.√ 二、简答题(共52分) 1.(3分×2)答:a3个b.2个。 2(5分)答:结构的自振频率和周期与结构的刚度k和质量m有关。自振频率0=, 所以与√成正 比,与√m成反比:周期=2xVk,所以与成反比,与m成正比 3(5分)答:无阻尼的单自由度体系在简谐荷载作用下的动力系数B和(日)有关。当2-0时,|B|-1 当0<2<1时,随着()的增大,1B|增大:当2→1时,1B|→x:当2>1时,随着(2)的 增大,|β|减小。 4(5分)解:y0)=psmo(-Mr=y1-09m,p2 5(5分)答:在低阻尼的自由振动情况下,因ξ<1,所以oo;当ξ02时,阻尼对自振频率的影响不大 可忽略。振幅为ae,随时间推移振幅趋向于0。 6(5分)答:两个自由度体系发生共振的可能性有两个。因为两个自由度体系有个自振频率,外荷载的频2 三、计算题（应有主要计算过程和步骤）（共 38 分） 1.图示悬臂梁端部有一集中质量 W＝10kN，EI＝2.26×106N.m3，在集中质量上沿竖向作用有一简谐荷载 P(t)=P·Sinθt，其中 p＝2.5kN，转速 n＝550rad/min，求简谐荷载作用下悬臂梁的最大竖向位移和 A 端弯矩 幅值。（13 分） A 1.5m EI B W psinθt 2.计算图示体系的自振频率和主振型。（13 分） L 2L L EI m m 3.用瑞利法求图示等截面简支梁的第一频率，要求取均布荷载 q 作用下的挠曲线作为振型函数 Y（x）。（12 分） L m EI 动力学试题 3（参考答案） 一、判断题（2 分×5=10 分） 1. × 2. × 3. × 4. √ 5.√ 二、简答题（共 52 分） 1.(3 分×2) 答：a. 3 个 b. 2 个。 2.(5 分) 答：结构的自振频率和周期与结构的刚度 k 和质量 m 有关。自振频率 ω＝ m k ，所以与 k 成正 比，与 m 成反比；周期 T=2π k m ，所以与 k 成反比，与 m 成正比。 3.(5 分) 答：无阻尼的单自由度体系在简谐荷载作用下的动力系数 β 和（   ）有关。当   →0 时，|β|→1； 当 0＜   ＜1 时，随着（   ）的增大，|β|增大；当   →1 时，|β|→∞；当   ＞1 时，随着（   ）的 增大，|β|减小。 4.(5 分) 解：y(t)= (  )   p t d m t −  sin 1 0 0 = yst(1－cosωt); β=2。 5.(5 分) 答: 在低阻尼的自由振动情况下，因 ξ<1，所以 ωr<ω；当 ξ<0.2 时，阻尼对自振频率的影响不大， 可忽略。振幅为 t ae − ，随时间推移振幅趋向于 0。 6.(5 分) 答：两个自由度体系发生共振的可能性有两个。因为两个自由度体系有个自振频率，外荷载的频