第一步:假设第n期期末也支付了A元,则先付年金就变成了 (n+1)期的后付年金,根据后付年金终值计算公式可以求出这(n+1)期后 付年金的终值。 V= A A·FFAx,a 第二步:由于第n期期末并没有实际支付A元,因此要从 (n+1)期的后付年金终值中再减去A元,则先付年金在第n期期末的终值为 (1+i)"-1 A=A· (1+n)“-1 A·(FIF.a-1) (4)先付年金现值计算 (n-1)n A A(1+i) A(1+i) A(1+1) 先付年金现值的计算可以有三种方法: 【方法一】 将其分解为n个复利现值的计算, 1=A+A(1+i)+…+A(1+i) (1) (1)式两边同时乘以(1+1)得 l(1+)=A(1+i)+A+…+A(1+ -u-2)(2) (2)式减去(1)式得 (1+i-V=A(1+i)-A(1+i)-- =A·r1-(1+0)+1]=A·LPHF-+1] 中(PFA,1+1)称为先付年金现值系数,它是(n-1)期的后第一步：假设第 n 期期末也支付了 A 元，则先付年金就变成了 （n＋1）期的后付年金，根据后付年金终值计算公式可以求出这（n＋1）期后 付年金的终值。 V ＝ A · i i n 1 1 1 ( + ) − + ＝ A ·FVIFA i , n+1 第二步：由于第 n 期期末并没有实际支付 A 元，因此要从 （n＋1）期的后付年金终值中再减去 A 元，则先付年金在第 n 期期末的终值为： Vn ＝ A· i i n 1 1 1 ( + ) − + －A ＝A ·[ i i n 1 1 1 ( + ) − + －1] ＝ A·（FVIFA i , n+1－1） （4）先付年金现值计算 0 1 2 … （n－1） n A A A … A A（1＋i）-1 A（1＋i）-2 …… A（1＋i）- (n-1) 先付年金现值的计算可以有三种方法： 【方法一】 将其分解为 n 个复利现值的计算，即： V0 ＝A ＋A（1＋i）-1＋…＋A（1＋i）- (n-1) （1） （1）式两边同时乘以（1＋i）得： V0（1＋i）= A（1＋i）＋ A ＋…＋A（1＋i） - (n-2) （2） （2）式减去（1）式得： V0（1＋i）－ V0＝ A（1＋i）－A（1＋i）- (n-1) V0 ＝ A ·[ i i −( n− ) − ( + ) 1 1 1 ＋1]＝ A·[PVIFA i , n-1＋1] 上式中（PVIFA i , n-1 ＋1）称为先付年金现值系数，它是（n－1）期的后