.502 北京科技大学学报 第31卷 稳定到误差控制水平，说明有记忆长度的神经网络 生改变时的仿真效果，偏心信号的频率（虚线）在 滤波器具有收敛速度快的特点，从表1二者的输出 30s时增加了1倍，设定记忆长度的神经网络滤波器 均方误差判断有记忆长度的神经网络系统误差控制 经过大约4s的时间将频率改变后的偏心信号引起 的精度较高，总之，设定记忆长度后，神经网络滤波 的厚度波动减少了94.8%，说明设定记忆长度的神 器的收敛速度和抗噪声能力都得到了提高 经网络滤波器对偏心信号的频率波动具有很好的自 20 适应能力 15 设定记忆长度 50 10 不设定记忆长度 0 原始的偏心 30 网络的误差 0 10 -10 -15 -20 200 10 152025 30 -30 时间/s 20 30 40 50 60 时间s 图2设定记忆长度与不设记忆长度的滤波效果 Fig.2 Filtering effect with and without memory range 图3偏心信号振幅突变时的滤波效果 Fig.3 Filtering effect for eccentric signal when its amplitude mu 表1滤波效果的比较 tates Table 1 Comparison of filtering effect 神经网络滤波器 学习收敛时间/s 均方差/m 30 原始的偏心 设定记忆长度 10 0.845 20 网络的误差 不设记忆长度 200 1.932 10 0 在轧制过程中，由于轧制速度、轧辊磨损以及打 -10H 滑等因素，偏心信号的频率、幅度和相角可能会变 -20 化，因此有必要对神经网络滤波器在偏心信号变化 -30 时的自适应能力作仿真， 图3给出了偏心信号振幅改变时的仿真效果 A06 10 20 3040 50 60 时间s 其中虚线代表原始偏心信号，实线代表原始偏心信 号与设定记忆长度神经网络滤波器输出之间的误差 图4偏心信号相角突变时的滤波效果 Fig.4 Filtering effect for eccentric signal when its phase mutates 值.可以看到图3中的原始偏心信号（虚线）的振幅 在30s时刻振幅增加了1倍，而设定记忆长度的神 25 原始的偏心 经网络滤波器（实线）经过大约7s的时间(37s时 2015 网络的误差 刻)将原始偏心振幅改变后的偏心信号引起的网络 输出的厚度波动减少了95.7%，说明设定记忆长度 的神经网络对偏心信号的幅度波动具有很好的自适 0 应能力 -5 -10 与图3类似，图4给出了偏心信号相角改变时 -15 的仿真效果，偏心信号（虚线）在30s时反相，而设 200 10 20 304050 60 定记忆长度的神经网络滤波器经过大约12s的时间 时间s 将相角改变后的偏心信号引起的网络输出（实线）的 厚度波动减少了94.1%，说明设定记忆长度的神经 图5偏心信号频率突变时的滤波效果 Fig.5 Filtering effect for eccentric signal when its frequency mu 网络滤波器对偏心信号的相位波动具有很好的自适 tates 应能力 同样，图5给出了偏心信号的频率在过程中发 由图3~5可知，在偏心信号振幅、相角和频率稳定到误差控制水平‚说明有记忆长度的神经网络 滤波器具有收敛速度快的特点．从表1二者的输出 均方误差判断有记忆长度的神经网络系统误差控制 的精度较高．总之‚设定记忆长度后‚神经网络滤波 器的收敛速度和抗噪声能力都得到了提高． 图2 设定记忆长度与不设记忆长度的滤波效果 Fig．2 Filtering effect with and without memory range 表1 滤波效果的比较 Table1 Comparison of filtering effect 神经网络滤波器 学习收敛时间／s 均方差／um 设定记忆长度 10 0∙845 不设记忆长度 200 1∙932 在轧制过程中‚由于轧制速度、轧辊磨损以及打 滑等因素‚偏心信号的频率、幅度和相角可能会变 化‚因此有必要对神经网络滤波器在偏心信号变化 时的自适应能力作仿真． 图3给出了偏心信号振幅改变时的仿真效果． 其中虚线代表原始偏心信号‚实线代表原始偏心信 号与设定记忆长度神经网络滤波器输出之间的误差 值．可以看到图3中的原始偏心信号（虚线）的振幅 在30s 时刻振幅增加了1倍‚而设定记忆长度的神 经网络滤波器（实线）经过大约7s 的时间（37s 时 刻）将原始偏心振幅改变后的偏心信号引起的网络 输出的厚度波动减少了95∙7％‚说明设定记忆长度 的神经网络对偏心信号的幅度波动具有很好的自适 应能力． 与图3类似‚图4给出了偏心信号相角改变时 的仿真效果．偏心信号（虚线）在30s 时反相‚而设 定记忆长度的神经网络滤波器经过大约12s 的时间 将相角改变后的偏心信号引起的网络输出（实线）的 厚度波动减少了94∙1％‚说明设定记忆长度的神经 网络滤波器对偏心信号的相位波动具有很好的自适 应能力． 同样‚图5给出了偏心信号的频率在过程中发 生改变时的仿真效果．偏心信号的频率（虚线）在 30s时增加了1倍‚设定记忆长度的神经网络滤波器 经过大约4s 的时间将频率改变后的偏心信号引起 的厚度波动减少了94∙8％‚说明设定记忆长度的神 经网络滤波器对偏心信号的频率波动具有很好的自 适应能力． 图3 偏心信号振幅突变时的滤波效果 Fig．3 Filtering effect for eccentric signal when its amplitude mu￾tates 图4 偏心信号相角突变时的滤波效果 Fig．4 Filtering effect for eccentric signal when its phase mutates 图5 偏心信号频率突变时的滤波效果 Fig．5 Filtering effect for eccentric signal when its frequency mu￾tates 由图3～5可知‚在偏心信号振幅、相角和频率 ·502· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷