4)函数对称性与谐波的成份 f(t) f(0=ao+2(a, cosn 2t+b, sin ns2y =Ao+∑ A COS(n2t+q 讨论: 0T/2T T/2 偶函数无奇函数分量b=0 f(t)cos n tdt T 奇函数无偶函数分量an=0 0 4 T/2 f(t)sin nQ2tdt 奇谐函数:无偶次谐波a=b=0 偶谐函数:无奇次谐浪0=0≌a 2k 5)周期函数可分解为偶函数f与奇函数f()之和 f。(t) f(t)+f(-t) f(t)-f(t) 跳转到第一跳转到第一页 4 讨论： 偶谐函数：无奇次谐波 奇谐函数：无偶次谐波 A A cos(n t ) n n 1 = 0 + mn  +   = 奇函数:无偶函数分量 偶函数:无奇函数分量 4）函数对称性与谐波的成份 ( ) ( cos sin ) 1 0 f t a a n t b n t n n = + n  +   = =   T/ 2 0 n f(t) cos n tdt T 4 bn = 0 a =   T/ 2 0 n f(t)sin n tdt T 4 b a n = 0 a 2k = b2k = 0 a2k+1 = b2k+1 = 0 A2k = 0 A2k+1 = 0 5）周期函数可分解为偶函数fe (t)与奇函数fo (t)之和 2 f(t) f( t) f (t) e + − = 2 f(t) f( t) f (t) o − − =