定理条件:1)limf(x)=limF(x)=0 x→>a r-a 2)f(x)与F(x)在Ua)内可导,且F(x)≠0 )lim f(x) 3 x→>aF(x) 存在(或为∞) 证:无妨假设f(a)=F(a)=0,在指出的邻域内任取 x≠a,则f(x),F(x)在以x,a为端点的区间上满足柯 西定理条件,故 f(x)f(x)-f(a)f(2)(5在x,a之间) F(x F(x-F(a F() lim f(x)=lim f(5)3)lim/(x) x>a F(x) x> F(s x>aF(r) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束(  在 x , a 之间) 证: 无妨假设 f (a) = F(a) = 0, 在指出的邻域内任取 则 在以 x, a 为端点的区间上满足柯 故 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) F x F a f x f a F x f x − − = ( ) ( )   F f   = ( ) ( ) lim   F f x a   = → 3) 定理条件: 西定理条件, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( ) ( ) 3) lim F x f x x a   → 存在 (或为 ) 2) f (x)与F(x) 在 (a)内可导,  