D0I:10.13374/i.issn1001053x.1990.01.016 北京科技大学学报 第12卷第1期 Vol.12 No,1 1990年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan,1990 随机系统最优稳定化问题 杨晓明 (数华第一教研窄) 摘要：根据文献〔2)、〔4们的思想，作者利用Bc11man动态规划原理和L了a- puoⅴ函数解决了一般陆机系统的陆机稳定化问题，并以此建立了-一类线性随机系统的最优 随机指数稳定性的判定定理。 关键词：随机系统，最优稳定化，随机指数稳定，L了apunov函数，Bc11man动 态规化 On Optimal Stability of Stochastic System Yang Xiaoming ABSTRACT:This paper makes use of Bellman dynamic programming principle and Lyapunov function to solve the problem of stochastic optimal stability of general stochastic system.By using this method the a determine theorem on optimal exponent stability for a class of liner stochastic system is established. KEY WORDS:stochastic system,optimal stability,Lyapunov function,Bellman dynamic programming,stochastic exponent stability 1问题与背景 考虑It0型随机微分方程系统： dX=F(X,t)dt+G(X,1)dB (1) 这里XeR"是定义在〔t。,∞)上的状态向量，B是-m维Winner过程。 F(,)是-R·值函数，且相对 (X,t)eR"×〔ta,+∞)连续； 1988一04一18收藕 90第 卷 第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 护 广 年 月 随机 系统最优稳定化问题 杨 晓 明 数 学 第一 教研卞 摘 要 根 据文献 〔 〕 、 〔们 的 思 想 ， 作 者利 用 。 。 动态规 划原理 和 函数 解决 了一 般随 机 系统 的 随机稳 定化 问 厄 ， 并以 此 建立 了一 类线性 随 机 系统 的 最优 随机 指数稳 定性的 判定定理 。 关健词 随 机 系统 ， 最优稳定化 ， 随 机 指数稳 定 ， 函 数 ， 。 动 态 规化 犷 巾 ‘ ” 夕 了 ， ， ， ， ， 一 ， · 口 产 问题与背景 考虑 型随机微 分 方程系统 ， ， 刀 这 里 ’ 是定义 在〔 。 ， 五的状 态 向量 ， 刀是 一 维 过 程 。 · ， · 是 一 ’ 值函数 ， 且相对 ， 。 ’ 〔 。 ， 。 连 续 一 一 收藕 尸口 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1990．01．016