《随机过程》教学大纲 课程编码：112719 课程名称：随机过程 学时/学分：54/3 先修课程：《数学分析》、《概率论与数理统计》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：信息与计算科学教研室 一、课程性质与任务 1.课程性质：随机过程是概率论与数理统计的后继课程，是数学与应用数学专业的专 业选修课。随机过程通常被视为概率论的动态部分，即研究的是随机现象的动态特征，若重 对随时间和空间变化的随机现象提出各种不同的模型并研究其内在的性质与相互联系，具有 较强的理论性。该学科在社会科学、自然科学、经济和管理等各个领域中都有广泛的应用。 随机过程论在理论与应用两方面都发展迅速，学习、了解这门学科对概率统计及数学其他分 支如信息与计算科学、自然学科、工程技术乃至经济管理等方面的学者及科技工作者都是重 要而且有益的。本课程开设在第6学期。 2.课程任务：通过本课程的学习，学生应能较好地理解随机数学的基本思想，掌握几 个常用过程，如泊松过程、马尔可夫链、生灭过程、更新过程、鞅的基木概念，基本理论及 分析方法。提高学生的数学素质，加强学生运用随机过程的思想方法开展科研工作和解决实 际问题的能力。 二、课程教学基本要求 《随机过程》要求在熟练掌握概率论的基础上深刻理解随机过程的基本思想，理解随机 过程是概率论的动态部分的含义：掌握随机过程的分类方法及常见的随机过程（如Poisson 过程、更新过程、Markov链和鞅等)的各种性质、推广形式及简单应用。 本课程的成绩考核形式：末考成绩（闭卷考查）(70%)十平时成绩（平时测验、作业、 裸堂提问、课常讨论等)(30%)。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章准备知识 1.教学基本要求 复习随机变量、分布函数、分布律和概率密度函数的概念，条件分布，函数的分布 求法，常见的离散型与连续型分布，及多维随机变量的知识：复习随机变量的数学期望、 方差、矩、协方差与协方差阵、相关系数的定义及计算：掌掘条件数学期望的求法，全期望《随机过程》教学大纲 课程编码：112719 课程名称：随机过程 学时/学分：54/3 先修课程：《数学分析》、《概率论与数理统计》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：信息与计算科学教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：随机过程是概率论与数理统计的后继课程，是数学与应用数学专业的专 业选修课。随机过程通常被视为概率论的动态部分，即研究的是随机现象的动态特征，着重 对随时间和空间变化的随机现象提出各种不同的模型并研究其内在的性质与相互联系，具有 较强的理论性。该学科在社会科学、自然科学、经济和管理等各个领域中都有广泛的应用。 随机过程论在理论与应用两方面都发展迅速，学习、了解这门学科对概率统计及数学其他分 支如信息与计算科学、自然学科、工程技术乃至经济管理等方面的学者及科技工作者都是重 要而且有益的。本课程开设在第 6 学期。 2．课程任务：通过本课程的学习，学生应能较好地理解随机数学的基本思想，掌握几 个常用过程，如泊松过程、马尔可夫链、生灭过程、更新过程、鞅的基本概念，基本理论及 分析方法。提高学生的数学素质，加强学生运用随机过程的思想方法开展科研工作和解决实 际问题的能力。 二、课程教学基本要求 《随机过程》要求在熟练掌握概率论的基础上深刻理解随机过程的基本思想，理解随机 过程是概率论的动态部分的含义；掌握随机过程的分类方法及常见的随机过程（如 Poisson 过程、更新过程、Markov 链和鞅等）的各种性质、推广形式及简单应用。 本课程的成绩考核形式：末考成绩（闭卷考查）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、 课堂提问、课堂讨论等）（30％)。成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、课程教学内容 第一章 准备知识 1．教学基本要求 复习随机变量、分布函数、分布律和概率密度函数的概念，条件分布，函数的分布 求法，常见的离散型与连续型分布，及多维随机变量的知识；复习随机变量的数学期望、 方差、矩、协方差与协方差阵、相关系数的定义及计算；掌握条件数学期望的求法，全期望