公式的意义与应用：掌握随机变量的特征函数的定义、性质与求法：理解随机变量序列的各 种收敛。 2。要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学，使学生掌握复习概率知识：概论空间，随机变量及其分布，随机变量 的数字特征，特征函数，母函数和拉氏变换，维正态分布，条件期望。 3.教学重点和难点 教学重点是条件数学期望的求法，全期望公式的意义与应用。教学难点是随机变量的特 征函数的定义、性质与求法。 4.教学内容 第一节概率空间 第二节随机变量与分布函数 第三节数字特征、矩母函数与特征函数 .Riemann-Stieltjes积分 2.数字特征 3.关于概率测度的积分 4.矩母函数 5.特征函数 第四节收敛性 第五节独立性与条件期望 1.独立性 2.独立随机变量和的分布 3.条件期望 第二章 随机过程的基本概念和基本类型 1.教学基本要求 通过本章教学，使学生能够掌据随机过程的背景、定义及分类：掌握随机过程的一维、 维分布函数、有限维分布函数、均值函数、方差函数与协方差函数等重要的数字特征，以 及随机过程的特征函数的定义与应用：了解随机过程的按物理架构分类、按概率特性分类及 几种常见随机过程，如二阶矩过程，正态随机过程，独立增量过程等。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章学习，使学生掌握随机过程的基本概念和随机过程的分布律和数字特征，理解 复随机过程的概念，掌握几种重要的随机过程的定义：正交增量过程、独立增量过程、马尔 可夫过程、正态过程、布朗过程、平稳过程。 公式的意义与应用；掌握随机变量的特征函数的定义、性质与求法；理解随机变量序列的各 种收敛。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学，使学生掌握复习概率知识：概论空间，随机变量及其分布，随机变量 的数字特征，特征函数，母函数和拉氏变换，n 维正态分布，条件期望。 3．教学重点和难点 教学重点是条件数学期望的求法，全期望公式的意义与应用。教学难点是随机变量的特 征函数的定义、性质与求法。 4．教学内容 第一节 概率空间 第二节 随机变量与分布函数 第三节 数字特征、矩母函数与特征函数 1． Riemann-Stieltjes 积分 2． 数字特征 3．关于概率测度的积分 4．矩母函数 5．特征函数 第四节 收敛性 第五节 独立性与条件期望 1． 独立性 2． 独立随机变量和的分布 3． 条件期望 第二章 随机过程的基本概念和基本类型 1．教学基本要求 通过本章教学，使学生能够掌握随机过程的背景、定义及分类；掌握随机过程的一维、 二维分布函数、有限维分布函数、均值函数、方差函数与协方差函数等重要的数字特征，以 及随机过程的特征函数的定义与应用；了解随机过程的按物理架构分类、按概率特性分类及 几种常见随机过程，如二阶矩过程，正态随机过程，独立增量过程等。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章学习，使学生掌握随机过程的基本概念和随机过程的分布律和数字特征，理解 复随机过程的概念，掌握几种重要的随机过程的定义：正交增量过程、独立增量过程、马尔 可夫过程、正态过程、布朗过程、平稳过程