第4章线性方程组直接解法 、考核知识点: 简单消元法,主元消元法(列主元消元法),紧凑格式法,矩阵的三角分解。 二、考核要求: 1.了解简单消元法、主元消元法、紧凑格式的基本思想和使用条件 2.掌握矩阵的三角分解( Doolittle分解, Crout分解,LU分解) 3.熟练掌握用列主元消元法和紧凑格式求解线性方程组的方法。 重、难点分析 例1用列主元消元法的方程组 2x,+3x,+5x2=5 3x1+4x,+8: x2+3 注意:每次消元时主元的选取是各列中系数最大的 解第1列主元为3,交换第1、2方程位置后消元得, 3x1+4x2+8x3=6 x2-x3 x2+x3=3 第2列主,元为交换第2、3方程位置后消元得 3x1+4x2+8x3=61 第 4 章 线性方程组直接解法 一、考核知识点： 简单消元法，主元消元法（列主元消元法），紧凑格式法，矩阵的三角分解。 二、考核要求： 1．了解简单消元法、主元消元法、紧凑格式的基本思想和使用条件 2．掌握矩阵的三角分解（Doolittle 分解,Crout 分解,LDU 分解） 3．熟练掌握用列主元消元法和紧凑格式求解线性方程组的方法。 三、重、难点分析 例 1 用列主元消元法的方程组      + + = + + = + + = 3 3 5 3 4 8 6 2 3 5 5 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x 注意：每次消元时主元的选取是各列中系数最大的。 解 第 1 列主元为 3，交换第 1、2 方程位置后消元得，          + = − = + + = 3 3 1 3 5 1 3 1 3 1 3 4 8 6 2 3 2 3 1 2 3 x x x x x x x 第 2 列主 3 5 ，元为交换第 2、3 方程位置后消元得          − = + = + + = 5 2 5 2 3 3 1 3 5 3 4 8 6 3 2 3 1 2 3 x x x x x x