●468· 北京科技大学学报 2001年第5期 产品技术特性的可接受水平域为 能有2种情况：①设计变量带噪声，这时不仅 2u=y:P{[ny-△yyx,2 需确定它的中心x,还要确定它的容差△x和△x, <y+△y]}21-dp} (6) 设计变量总共3n个；②设计变量不带噪声，这 2.5随机约束条件 时只要在[x,x门范围内选择x,设计变量为n个. 当x和z为随机参数时，由它所选定的约束 这样在设计中由x、△x和△x所组成的容差多面 条件gx,z)也具有随机性，故可以采用约束满足 体应满足 规定的概率a来建立约束条件，P{g(x,z)≤0}≥a. T,△x,△x)∈2a (8) 当需要考虑多个约束时，设计变量允许的 与其相应的技术特性应满足 变动范围称为约束可行域 x2)∈2A (9) 综上所述，产品质量设计的概率模型的一般表 2a={x:P{ngx,2)≤0}2a} (7) 达式为 图4给出了由5个约束条件所确定的可接 x=(,△x,△x) 受水平域. miny)）and maxR(y) s.t.xz)∈2 and T,△x,△x)e2a (10) x≤x≤x",Ars△x≤△rw z∈(Q,TP)∈R* 4产品质量设计基本程序 为了求解模型(10)，开发出了稳健优化设计 a<an 软件QC-ROD(Robust Optimal Design for Qual- ity and Cost),图5给出了它的计算流程图.这一 图4约束可行域 软件具有如下的特点：①对于噪声因素z可以模 Fig.4 Feasible zone of constrains 拟12种概率分布；②对于结构参数的计算若模 3产品质量设计模型 拟机加工的误差，可用正态、均匀和分布；③本 软件输出的计算结果不仅仅是一个设计点，而 产品质量设计实质上是一个参数设计和容 且还给出了可行设计解的解域，这样便可以提 差设计一体化的优化设计问题.其设计变量可 高设计结果在实际中应用的适应性， 开始 角定：噪声因素z=2,,2的上下界值及概率分布类型设计参数xx1x,x的 构值、上下界值或概率分布类型；技术特性的目标值及其容差△y和△y 通过权系数心，和，的选择来确定设计技术特性的结构 采用QC-ROD程序，通过参数和容差，一体化设计解产品质量设计问题 一是否存在满足设计要求的解？一 C4=0? 否 是否要求在x附 无缺陷产品设计☐ 可接受水平设计 近寻找有效解？ 否 进行制造和环境条件的模拟试验 是 修改设计技术性能的结构 给出可接受水平 结果是否满足设计要求？ 是 输出结果) 图5QC-ROD方法计算流程图 Fig.5 Flow chart of QC-ROD method 5 计算实例 管道系统中，常用一种周边固定的圆形金属薄 片式防爆装置.该防爆装置的工作原理是当系 在冶金、石油和化工等企业的一些容器或 统中的压力升高到设计所规定的极限压力时，刁韶 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 产 品技 术特性 的可接受水平域 为 岛 伽 【 饥 一 匀 习 印 匆十匀， 之 一 咖 随机约束条件 当 和 为随机参数时 ， 由它所选定 的约 束 条件以大力也具有随机性 ， 故可 以采用约束满足 规定的概率 来建立约束条件 ，尸 加习 ‘ 七 当需要 考虑 多个约束时 ， 设计变量 允许 的 变 动 范 围称为约束可 行域 口 。 二 习 ‘ 七 能有 种情况 ①设计变 量 带噪声 ， 这 时 不仅 需确定它 的中心又 ， 还 要确定它的容差公 一 和公 ， 设计变量 总共 个 ②设计变量不 带 噪声 ， 这 时只 要 在 声 范 围 内选择无 ， 设计变量 为 个 这 样在设计 中由又 、 公 一 和公 所组成 的容差 多 面 体应 满足 洲又 ， 公 一 ，公 任后 。 与其相应 的技 术特性 应满足 为力 综 上所述 ， 产品 质量设计 的概率模型 的一 般表 达式为 图 给 出 了 由 个约 束条件所确定 的可 接 受水 平域 厂 忱酝 一 ，公 如 伽 难力任岛 堆 ，公 一 ，公 任 口 广‘ ‘ ， 工 ‘ 酞‘ 酞 任 口夕沪 任 士 图 约束可行域 啥 · ， ， 产品质最设计模型 产 品质量设计实质上 是一个参数设计和 容 差设计一 体化 的优化设计问题 其设计变量 可 产品质里设计基本程序 为了求解模型 ， 开发 出了稳健优化设计 软件 一 加 ， ， 图 给 出 了 它 的计算 流 程 图 这一 软件具有如下 的特点 ①对于 噪声 因素 可 以模 拟 种概率分布 ②对于 结构参数 的计算若模 拟机加工 的误差 ， 可用 正态 、 均匀和刀分布 ③本 软件输 出 的计算结果 不 仅仅是一 个设计点 ， 而 且 还 给 出 了 可 行设计解 的解域 ， 这样便 可 以 提 高设计结果在 实 际 中应用 的适应性 亘葬〕 侈 丙 ，‘ 二 几 尤 磷 声 ，“ ‘ 声 值 、 上下 界值或概 率分布类型 技术特性 的 目标 尸 一一 一一 拱鉴芬干 。 及其容差妙 一 和妙 ’ 口 一利 口 宋用饭 一 程序 ， 通 过参数和容差一体化设计解产 品质量设计问 存在满足设计要求的 可 接受 水平设未 进行制造和 环境条件的模拟 试验 结果 是 否 满足 设计要泛 峰改设计技术性能 的结构 输 出结 果 图 一 方 法计算流程 图 一 吐 计算实例 在 冶金 、 石 油 和 化工等企业 的 一些 容器或 管道 系统 中 ， 常用 一 种 周边 固定 的 圆形金 属 薄 片式 防爆装置 该 防爆装 置 的 工作原理是 当系 统 中的压力 升高到设计所规定 的极 限 压 力 时