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,806 北京科技大学学报 第31卷 了情感能量在不同情绪之间的分配比例，可以把e 情感状态集合S 看成一种概率，用P=[pi,p2,…,p]表示情绪状 态概率分布向量，且p=e%·p表示在t时刻处于 情绪i的概率，根据P中各分量的相对大小，亦可 确定个体所处的情绪状态，根据上述观点，情感状 b() b') b()B(V)← 态概率空间的定义为：设基本情绪状态空间集合 察值集合 b() b'约 b()B() S={S1,S2,…,Sx{,S:=i(i=1,2,…,N),N表 刺激向量 示基本情绪状态数，随机变量X表示情绪状态变 →w b(V) b(V) b(VB(V 量.设p:(=1,2,…N)为X=i(取第i种情绪状 态)的概率，且满足 图1HMM情感模型总体框架示意图 合p:=p1+p2十.+pN=1, Fig.1 HMM Schematic diagram of an overall framework of the HMM emotional model 0≤p≤1(i=1,2,…,N) (8) 本文采用一个观察值序列（刺激序列）来表示一 称上式为情绪状态概率分布方程.这样，情感状态 个实际的刺激： 的概率空间模型可表示成： 0=101,02,,0} (12) S1 S2 (9) P 其中，0=Vm,t=1,2,…,T,t表示刺激的强度. p2… 这样第m种类型、强度为T的实际刺激可表示为： 2情绪状态刺激转移过程的隐马尔可夫模 0l={0,02,…,0{={Vm,Vm,…,Vm} 型(hidden Markov model,HMMW)及仿真 (13) 2.1模型的建立 其中，Vm的个数为T.由刺激O所产生的第i种 在情绪状态的刺激转移过程中，式(9)中的P 情绪状态可用下面的状态序列来表示： 可用下面两个概率分布来描述[]，初始心情状态概 Q1={Q1,Q2,…,Qr}={S,S…,S:}(14) 率分布：=[π1,2，，πv],也就是HMM模型中 其中，S:的个数为T.这样在刺激O0作用下，第i 的初始概率分布；当前情绪状态概率分布：P= 种情绪状态的概率分布p)可表示为： [pi,p2,…,p],表示与外界刺激的类型和强度相 p()=P(Q!Om,)=P(SiSi.Sil om, 对应的情绪状态，外界刺激可以用HMM模型中的 (15) 观察值、观察值矩阵和观察值序列来描述，观察值 当m=i时，刺激O与情绪状态序列O相匹 集合也就是刺激集合为： 配，将使其概率增加至p);当m≠i时，刺激0 V=V1,V2,…,Vw}=1,2,…,M}, 与情绪状态序列O!不匹配，将使其概率减少至 Vm=m(m=1,2,…,M) (10) psD. 同时某种刺激确定性地只引发某一种情绪，即 2.2情绪状态转移过程的仿真分析 刺激V:只引发情绪i,这样M=N,A为情绪状态 图2(a)和2(b)分别为情绪状态概率分布变化 刺激转移矩阵，它的极限概率用π*表示，模型的总 曲线和情绪强度变化曲线，这两种曲线在描述情绪 体框架如图1所示， 状态变化的规律方面是等效的，有关参数如下 令观察值矩阵也就是刺激矩阵为： ()刺激参数：m=1,r=1.06,Tmx=55,T∈ b1(1) b2(1) bw(1)] [1,Tma],其中m为刺激，T为刺激强度，r为休整 b1(2) b2(2) bw(2) 系数， {B(m,i)M×N= (2)性格转移矩阵A:极限概率π*1/31/ Lb1(M)62(M) … bN(M) 31/3;参数0=12，为波动系数. (11) (3)初始心情状态概率分布：π=[0.35681 其中，B(Vm)=[b1(m)b2(m) bx(m)], 0.361040.28215]. (1≤m≤M)称为对应第m种情绪状态的刺激 (4)初始心情强度：=[0.0234810.027702 向量， -0.051183]了情感能量在不同情绪之间的分配比例可以把 e αt pi 看成一种概率用 P t＝［ p t 1p t 2…p t N ］表示情绪状 态概率分布向量且 p t i＝e αt pi．p t i 表示在 t 时刻处于 情绪 i 的概率根据 P t 中各分量的相对大小亦可 确定个体所处的情绪状态．根据上述观点情感状 态概率空间的定义为：设基本情绪状态空间集合 S＝｛S1S2…SN｝Si＝ i（ i＝12…N）N 表 示基本情绪状态数随机变量 X 表示情绪状态变 量．设 pi（ i＝12… N）为 X＝ i（取第 i 种情绪状 态）的概率且满足 ∑ N i＝1 pi＝ p1＋ p2＋…＋ p N＝1 0≤ pi≤1（ i＝12…N） （8） 称上式为情绪状态概率分布方程．这样情感状态 的概率空间模型可表示成： S P ＝ S1 S2 … SN p1 p2 … p N （9） 2 情绪状态刺激转移过程的隐马尔可夫模 型（hidden Markov modelHMM）及仿真 2∙1 模型的建立 在情绪状态的刺激转移过程中式（9）中的 P 可用下面两个概率分布来描述［6］初始心情状态概 率分布：π＝［π1π2…πN ］也就是 HMM 模型中 的初始概率分布；当前情绪状态概率分布：P t ＝ ［ p t 1p t 2…p t N ］表示与外界刺激的类型和强度相 对应的情绪状态．外界刺激可以用 HMM 模型中的 观察值、观察值矩阵和观察值序列来描述．观察值 集合也就是刺激集合为： V ＝｛V1V2…V M｝＝｛12…M｝ V m＝ m（ m＝12…M） （10） 同时某种刺激确定性地只引发某一种情绪即 刺激 V i 只引发情绪 i这样 M＝ N．A ＾ 为情绪状态 刺激转移矩阵它的极限概率用 π ＾∗表示模型的总 体框架如图1所示． 令观察值矩阵也就是刺激矩阵为： ｛B（mi）｝M×N＝ b1（1） b2（1） … bN（1） b1（2） b2（2） … bN（2） … b1（ M） b2（ M） … bN（ M） （11） 其中B（ V m）＝［ b1（ m） b2（ m） … bN（ m）］ （1≤ m ≤ M）称为对应第 m 种情绪状态的刺激 向量． 图1 HMM 情感模型总体框架示意图 Fig．1 HMM Schematic diagram of an overall framework of the HMM emotional model 本文采用一个观察值序列（刺激序列）来表示一 个实际的刺激： O＝｛O 1O 2…O T｝ （12） 其中O t＝ V mt＝12…Tt 表示刺激的强度． 这样第 m 种类型、强度为 T 的实际刺激可表示为： O T m＝｛O 1O 2…O T｝＝｛V mV m…V m｝ （13） 其中V m 的个数为 T．由刺激 O T m 所产生的第 i 种 情绪状态可用下面的状态序列来表示： Q T i ＝｛Q1Q2…QT｝＝｛SiSi…Si｝（14） 其中Si 的个数为 T．这样在刺激 O T m 作用下第 i 种情绪状态的概率分布 p （ T） i 可表示为： p （ T） i ＝P（ Q T i｜O T mλ）＝P（ SiSi…Si｜O T mλ） （15） 当 m＝ i 时刺激 O T m 与情绪状态序列 O T i 相匹 配将使其概率增加至 p （ T） i ；当 m≠ i 时刺激 O T m 与情绪状态序列 O T i 不匹配将使其概率减少至 p （ T） i ． 2∙2 情绪状态转移过程的仿真分析 图2（a）和2（b）分别为情绪状态概率分布变化 曲线和情绪强度变化曲线这两种曲线在描述情绪 状态变化的规律方面是等效的有关参数如下． （1） 刺激参数：m＝1r＝1∙06T max＝55T ∈ ［1T max ］其中 m 为刺激T 为刺激强度r 为休整 系数． （2） 性格转移矩阵 A ＾ ：极限概率 π ＾∗＝?1／3 1／ 3 1／3」；参数θ＝12为波动系数． （3） 初始心情状态概率分布：π＝［0∙35681 0∙36104 0∙28215］． （4） 初始心情强度：πΔ＝［0∙023481 0∙027702 —0∙051183］． ·806· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷