王玲玲等：考虑楼板效应的外环板式梁柱节点抗弯承载力 ·831· (a) 图13计算简化模型.(a)V,≤Fem:(b)Vp>Fe Fig.13 Analysis model:(a)VF (b)Vp>F. 当负向加载时即混凝土楼板处于受拉状态，此 时可以忽略楼板混凝土的贡献，梁端抗弯承载力计 区域1 圆区域知 算公式为： MeN =Vh (5) 由文献12,16]可推导出外环板区域I和Ⅱ的 内功W!、W以及钢管的内功W。计算为式(6)~ D (8),外环板破坏示意图如图14所示，外环板的梁 柱连接节点的结构示意图如图15所示 =21aga√4(x-t.2-b)2+a8(6) 方钢管 m=23 /1+tan'g,1+tan 0 外环板 4 1 +tan o'tan 0 hataCdδ 图14外环板破坏机构示意图 (7) Fig.14 Failure modes of exteral diaphragm 式中：：为外环板厚度；σa为外环板的屈服强度；x 为柱子翼缘塑性系数；b为方钢管柱边缘至梁翼缘 边缘的距离；a为钢管表面至外环板边缘的距离：δ 为虚位移；φ表示夹角见图14所示：0是外环板与梁 翼缘边缘夹角：h:为外环板中线至钢管柱边缘垂线 距离。 里-2，-2++}小ro6 KX K 图15外环板的梁柱连接节点的结构示意图 (8) Fig.15 Details of beam-to-column joint with external diaphragm 式中：！为焊缝宽度；K为钢管外环板面外变形影响 系数：σ，为钢管屈服强度. (1 +tan 0)hal 基于虚功原理，外力做功等于内部虚功，因此梁 √1+4tan20 柱结合部位塑性屈服剪力y W+w+W,代入 [色+2m+D-4-2+4(mx)2+m]小ae(9) Lx Kx K 公式得： 式(9)为x,K,9的三元函数，依据上界定理并 √*+ 分别对x,k,”求偏导数并令偏导等于零，如 式(10)~(13)所示，求得参数x=56.395583,k=王玲玲等: 考虑楼板效应的外环板式梁柱节点抗弯承载力 图 13 计算简化模型． ( a) Vp≤Fc，eff ; ( b) Vp ＞ Fc，eff Fig． 13 Analysis model: ( a) Vp≤Fc，eff ; ( b) Vp ＞ Fc，eff 当负向加载时即混凝土楼板处于受拉状态，此 时可以忽略楼板混凝土的贡献，梁端抗弯承载力计 算公式为: MCAL p = Vp ·hb ( 5) 由文献［12，16］可推导出外环板区域Ⅰ和Ⅱ的 内功 WⅠ d 、WⅡ d 以及钢管的内功 Wc 计算为式( 6) ～ ( 8) ，外环板破坏示意图如图 14 所示，外环板的梁 柱连接节点的结构示意图如图 15 所示． WⅠ d =槡3 3 td ·σyd 4( x － tc /2 － b) 2 槡 + a2 ·δ ( 6) WⅡ d = 2 3槡 3 1 + tan2 φ 槡 4 · 1 + tan θ 1 + tan φ·tan θ ·hd tdσyd δ ( 7) 式中: td为外环板厚度; σyd 为外环板的屈服强度; x 为柱子翼缘塑性系数; b 为方钢管柱边缘至梁翼缘 边缘的距离; a 为钢管表面至外环板边缘的距离; δ 为虚位移; φ 表示夹角见图14 所示; θ 是外环板与梁 翼缘边缘夹角; hd 为外环板中线至钢管柱边缘垂线 距离． Wc = { td + 2l x + D － t κx － 2 κ + 4 π ( lnκ) 2 + π }·t 2 σyc δ ( 8) 式中: l 为焊缝宽度; κ 为钢管外环板面外变形影响 系数; σcy为钢管屈服强度． 基于虚功原理，外力做功等于内部虚功，因此梁 柱结合部位塑性屈服剪力 Vp = WⅠ d + WⅡ d + Wc δ ，代入 公式得: Vp = 2 槡 [ ( 3 x + t 2 － ) b 2 + a2 槡 4 + 图 14 外环板破坏机构示意图 Fig． 14 Failure modes of external diaphragm 图 15 外环板的梁柱连接节点的结构示意图 Fig． 15 Details of beam-to-column joint with external diaphragm ( 1 + tan θ) hd 1 + 4tan2 槡 ] θ ·tdσyd [ + td + 2m x + D － t κx － 2 κ + 4 π ( lnκ) 2 + π ]·t 2 σyc ( 9) 式( 9) 为 x，κ，φ 的三元函数，依据上界定理并 分别 对 x，κ，φ 求偏导数并令偏导等于零，如 式( 10) ～ ( 13) 所示，求得参数 x = 56. 395583，κ = · 138 ·