·832· 工程科学学报，第41卷，第6期 1.454242.将x、K等具体参数的数值代入式(9)，得 可看出，当楼板混凝土强度等级小于C40时，随着 到V后再代入公式(3)、(4)和(5)，通过上述便能 楼板混凝土强度等级的增加，屈服点和塑性点随之 求解得出梁端的抗弯承载力计算值.为了进一步验 增大：当楼板混凝土强度等级高于C40时，楼板混 证以上提出的梁端抗弯承载力计算方法的有效性， 凝土强度等级的增加对屈服点和塑性点无影响 对几种工况下的节点进行了验算，考虑到影响节点 -0，a业-0， 卫=0 (10) 抗震性能的主要因素，多种工况包括改变楼板厚度、 ax 楼板混凝土强度和柱宽厚比，结果如表6所示，MP taoyd (x +te12-b) 为梁端的抗弯承载力试验值，表6中STW/0和 √12(x+t./2-b)2+3a2 ST-W的数据为试验所得数据.其中当混凝土超过 tgye [ta +2s+(D-te)/K] =0 (11) 一定强度时，楼板有效抗压承载力大于中空柱梁柱 4x2 结合部位塑性屈服剪力V。,楼板只需提供与V。相等 2(T+4KlnK)x-(D-te)T=0 (12) 的力即可满足力的平衡.因此由图9、10和表5也 =arctan(4tan 0) (13) 表6塑性点弯矩计算值与试验值/有限元值对比 Table 6 Comparison of calculation results with experiment or FEM results 正向加载 负向加载 参数名称 参数值 MCNL/ MEW或M/ MSL/MP或 MCAL/ M或ME/ ML/ME或 (kN-m) (kN-m) MCAL /MPEN (kN.m) (kN-m) MCAL/MFEM ST-W/0 198.1 209.0 0.95 198.1 212.0 0.93 ST-W* 231.5 236.0 0.98 198.1 216.0 0.92 60 216.9 224.5 0.97 198.1 186.6 1.06 85 231.4 236.0 0.98 198.1 216.0 0.92 楼板厚度，t,/mm 100 236.6 266.0 0.89 198.1 199.8 0.99 120 243.4 287.0 0.85 198.1 203.2 0.97 C20 215.2 204.1 1.05 198.1 196.9 1.01 C30 223.8 220.0 1.02 198.1 196.6 1.01 楼板混凝土强度等级 C40 231.5 236.0 0.98 198.1 216.0 0.92 C60 231.5 264.5 0.87 198.1 199.0 1.00 C80 231.5 270.4 0.86 198.1 198.4 1.00 22 231.5 236.0 0.98 198.1 216.0 0.92 25 219.6 231.7 0.95 188 198.1 0.95 29 208.8 215.7 0.97 178.7 183.4 0.97 柱宽厚比，D/A 33 199.2 204.0 0.98 170.5 173.1 0.98 40 190.8 176.9 1.08 163.3 152.2 1.07 50 183.7 164.7 1.12 157.3 141.5 1.11 注：·和*为实验 通过公式计算法求解得到的梁端抗弯承载力 4结论 是采用数值模拟法所得值的85%~112%.其中 若仅考虑正向荷载作用或负向荷载作用，由公式 (1)建立的非线性有限元模型考虑了混凝土损 计算法求解得到的梁端抗弯承载力与数值模拟分 伤行为、混凝土楼板和钢梁的栓钉连接等多种非线 析值比值的平均值分别是0.969和0.984.用本 性因素.通过对模拟分析总结得到的刚度、屈服强 文公式计算得到的试件抗弯承载力与数值模拟所 度和塑性强度和试验结果较为接近，误差为 得的抗弯承载力吻合较好，证明了文中提出的公 5.21%~6.70%,标准差为1.59%~2.81%，表明 式的准确性. 该模型具有较高的精度.工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 1. 454242． 将 x、κ 等具体参数的数值代入式( 9) ，得 到 Vp后再代入公式( 3) 、( 4) 和( 5) ，通过上述便能 求解得出梁端的抗弯承载力计算值． 为了进一步验 证以上提出的梁端抗弯承载力计算方法的有效性， 对几种工况下的节点进行了验算，考虑到影响节点 抗震性能的主要因素，多种工况包括改变楼板厚度、 楼板混凝土强度和柱宽厚比，结果如表 6 所示，MEXP p 为梁端的抗弯承载力试验值，表 6 中 ST-W /O 和 ST-W的数据为试验所得数据． 其中当混凝土超过 一定强度时，楼板有效抗压承载力大于中空柱梁柱 结合部位塑性屈服剪力 Vp，楼板只需提供与 Vp相等 的力即可满足力的平衡． 因此由图 9、10 和表 5 也 可看出，当楼板混凝土强度等级小于 C40 时，随着 楼板混凝土强度等级的增加，屈服点和塑性点随之 增大; 当楼板混凝土强度等级高于 C40 时，楼板混 凝土强度等级的增加对屈服点和塑性点无影响． Vp x = 0，Vp κ = 0，Vp φ = 0 ( 10) tdσyd ( x + tc /2 － b) 12( x + tc /2 － b) 2 槡 + 3a2 － t 2 cσyc［td + 2s + ( D － tc ) /κ］ 4x 2 = 0 ( 11) 2( π + 4κlnκ) x － ( D － tc ) π = 0 ( 12) φ = arctan( 4tan θ) ( 13) 表 6 塑性点弯矩计算值与试验值/有限元值对比 Table 6 Comparison of calculation results with experiment or FEM results 参数名称 参数值 正向加载 负向加载 MCAL p / ( kN·m) MEXP p 或 MFEM p / ( kN·m) MCAL p /MEXP p 或 MCAL p /MFEM p MCAL p / ( kN·m) MEXP p 或 MFEM p / ( kN·m) MCAL p /MEXP p 或 MCAL p /MFEM p ST-W/O* — 198. 1 209. 0 0. 95 198. 1 212. 0 0. 93 ST-W＊＊ — 231. 5 236. 0 0. 98 198. 1 216. 0 0. 92 60 216. 9 224. 5 0. 97 198. 1 186. 6 1. 06 楼板厚度，ts /mm 85 231. 4 236. 0 0. 98 198. 1 216. 0 0. 92 100 236. 6 266. 0 0. 89 198. 1 199. 8 0. 99 120 243. 4 287. 0 0. 85 198. 1 203. 2 0. 97 C20 215. 2 204. 1 1. 05 198. 1 196. 9 1. 01 C30 223. 8 220. 0 1. 02 198. 1 196. 6 1. 01 楼板混凝土强度等级 C40 231. 5 236. 0 0. 98 198. 1 216. 0 0. 92 C60 231. 5 264. 5 0. 87 198. 1 199. 0 1. 00 C80 231. 5 270. 4 0. 86 198. 1 198. 4 1. 00 22 231. 5 236. 0 0. 98 198. 1 216. 0 0. 92 25 219. 6 231. 7 0. 95 188 198. 1 0. 95 柱宽厚比，D /t 29 208. 8 215. 7 0. 97 178. 7 183. 4 0. 97 33 199. 2 204. 0 0. 98 170. 5 173. 1 0. 98 40 190. 8 176. 9 1. 08 163. 3 152. 2 1. 07 50 183. 7 164. 7 1. 12 157. 3 141. 5 1. 11 注: * 和＊＊ 为实验． 通过公式计算法求解得到的梁端抗弯承载力 是采用数值模拟法所得值的 85% ～ 112% ． 其中 若仅考虑正向荷载作用或负向荷载作用，由公式 计算法求解得到的梁端抗弯承载力与数值模拟分 析值比值的平均值分别是 0. 969 和 0. 984． 用本 文公式计算得到的试件抗弯承载力与数值模拟所 得的抗弯承载力吻合较好，证明了文中提出的公 式的准确性． 4 结论 ( 1) 建立的非线性有限元模型考虑了混凝土损 伤行为、混凝土楼板和钢梁的栓钉连接等多种非线 性因素． 通过对模拟分析总结得到的刚度、屈服强 度和塑性强度和试验结果较为接近，误 差 为 5. 21% ～ 6. 70% ，标准差为 1. 59% ～ 2. 81% ，表明 该模型具有较高的精度． · 238 ·