5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器H,(e)= ejoa,-0.≤0≤o。 0,其它 o。=0.5π，N-1l,写出h(n)表达式，确定a与N的关系 6.已知三阶归一化巴特沃思滤波器系统函数为 1+25+252+’ 用双线性 变换法将其转换成数字滤波器，其3dB边界频率∫=2b,采样频率 ∫，=8kB。 五、计算题（每题12分，共24分） 1.已知系统的差分方程为 网=m+2n-+m-2》-号a-0+写a-2, (1)求出系统函数 (2)画出直接Ⅱ型网络结构 (3)画出全部一阶节的级联型结构 (4)画出一阶节的并联结构 2.某系统的输入xm=26(m)+6n-2)+26(n-3),系统的单位脉冲响应h(n) 为h(m=6(n)+26(n-1)+26(n-3),求 (1)求系统输出y(n): (2)x(n)和h()循环卷积（序列长度N=4),简述循环卷积和线性卷积的 关系。 (3)x(n)和h(n)周期卷积（周期长度N=6) 第4页共4页第 4 页 共 4 页 5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器    −   = − 0,其它 , ( ) c c j j d e H e      c = 0.5 , N =11，写出 h(n)表达式，确定 α 与 N 的关系 6. 已知三阶归一化巴特沃思滤波器系统函数为 2 3 1 2 2 1 + s + s + s ，用双线性 变换法将其转换成数字滤波器，其 3dB 边界频率 f kHz c = 2 ，采样频率 f kHz s = 8 。 五、计算题（每题 12 分，共 24 分） 1. 已知系统的差分方程为 ( 2) 3 1 ( 1) 3 2 y(n) = x(n) + 2x(n −1) + x(n − 2) − y n − + y n − ， (1)求出系统函数 (2)画出直接 II 型网络结构 (3)画出全部一阶节的级联型结构 (4)画出一阶节的并联结构 2. 某系统的输入 x(n) = 2 (n) +  (n − 2) + 2 (n − 3)，系统的单位脉冲响应 h(n) 为 h(n) =  (n) + 2 (n −1) + 2 (n − 3) ，求 (1) 求系统输出 y(n)； (2) x(n)和 h(n)循环卷积（序列长度 N=4），简述循环卷积和线性卷积的 关系。 (3) x(n)和 h(n)周期卷积（周期长度 N=6）