GD0U-B-11-302 广东海洋大学2008一2009学年第二学期 班 《数字信号处理》 课程试题 课程号： 1610056 ■考试 ■A卷 ■闭卷 o考查 oB卷 口开卷 题 号 二 三 四 五 六七八 九十 总分 阅卷教师 各题分数 10 20 10 36 24 100 装 实得分数 (注意事项：学生答题时， 除客观题直接填在试卷上外，主观题统一答 在所附白纸上。) 一、 填空题（每空2分，共10分） 学号： 1.N=210点的基2FFT需要 级蝶形运算。 封 2.一个线性时不变系统因果稳定的条件是hn) 3.满足第一类线性相位滤波器(o)=-αo,系统的群时延为 4.窗函数法设计FR滤波器，采用 窗设计滤波器阻带衰减最 小。 试题共 线 5.欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的相关函数，则过程中要调用 攻 次FFT算法。 加白纸 二、 选择题（将正确答案填到括号里，每题2分，共20分） w 1.以下对FR和R滤波器特性的论述中正确的是()。 张 A.FR滤波器主要采用递归结构 B.FR滤波器容易做到线性相位 C.R滤波器始终是稳定的 D.R滤波器极点全部位于单位圆内 2为了防止频谱混叠，在采样前加一抗混叠滤波器，使得信号的上限频率 第1页共4页
第 1 页 共 4 页 广东海洋大学 2008——2009 学年第 二 学期 《 数字信号处理 》课程试题 课程号： 1610056 ■考试 ■A 卷 ■闭卷 □考查 □B 卷 □开卷 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 10 20 10 36 24 100 实得分数 （注意事项：学生答题时，除客观题直接填在试卷上外，主观题统一答 在所附白纸上。） 一、 填空题（每空 2 分，共 10 分） 1. N=210 点的基 2FFT 需要______级蝶形运算。 2. 一个线性时不变系统因果稳定的条件是 h(n)___________。 3. 满足第一类线性相位滤波器 () = − ，系统的群时延为___________。 4. 窗函数法设计 FIR 滤波器，采用__________窗设计滤波器阻带衰减最 小。 5. 欲借助 FFT 算法快速计算两有限长序列的相关函数，则过程中要调用 _______次 FFT 算法。 二、 选择题（将正确答案填到括号里，每题 2 分，共 20 分） 1. 以下对 FIR 和 IIR 滤波器特性的论述中正确的是( )。 A.FIR 滤波器主要采用递归结构 B.FIR 滤波器容易做到线性相位 C.IIR 滤波器始终是稳定的 D.IIR 滤波器极点全部位于单位圆内 2.为了防止频谱混叠，在采样前加一抗混叠滤波器，使得信号的上限频率 GDOU-B-11-302 班 级 ： 姓 名 ： 学 号 ： 试 题 共4 页 加 白 纸3 张 密 封 线
)二分之一的采样频率。 A.大于 B.小于 C完全等于 D.不确定 3.已知序列Z变换的收敛域为|z|〉1，则该序列为()。 A.有限长序列B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 4.下列各种滤波器的结构中哪种不是R滤波器的基本结构( A.直接型 B.级联型 C.并联型D.频率抽样型 5.线性移不变系统因果稳定的充分必要条件是其系统函数的全部极点 ()。 A.单位圆外B.单位圆内C.左半轴 D.右半轴 6.下列系统（其中y()为输出序列，xn)为输入序列）中哪个属于线性系 统？() A.y(n)=2g(n)x(n)B.y(n)=2x(n)+3 C.y(n)=x2(n)D.y(n)=ex(n+1 7.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性 卷积，则圆周卷积的长度至少应取( ) A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 8.线性相位R滤波器主要有以下四类，则其中不能用于设计低通滤波 器的是( ) A.h(n)偶对称，长度N为奇数B.h(n)偶对称，长度N为偶数 C.h(n)奇对称，长度N为奇数D.h(n)奇对称，长度N为偶数 9.( )滤波器的幅频特性是单调下降的。 A.椭圆 B.ChebyshevI C.ChebyshevII D.Butterworth 第2页共4页
第 2 页 共 4 页 ( )二分之一的采样频率。 A.大于 B.小于 C.完全等于 D.不确定 3.已知序列 Z 变换的收敛域为｜z｜〉1，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 4.下列各种滤波器的结构中哪种不是 IIR 滤波器的基本结构( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 5. 线性移不变系统因果稳定的充分必要条件是其系统函数的全部极点 ( )。 A. 单位圆外 B.单位圆内 C.左半轴 D.右半轴 6.下列系统（其中 y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系 统？( ) A. y(n)=2g(n)x(n) B. y(n)=2x(n)+3 C. y(n)=x2 (n) D. y(n)=ex(n)+1 7.设两有限长序列的长度分别是 M 与 N，欲用圆周卷积计算两者的线性 卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A. M+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N) 8. 线性相位 FIR 滤波器主要有以下四类，则其中不能用于设计低通滤波 器的是( )。 A. h(n)偶对称，长度 N 为奇数 B. h(n)偶对称，长度 N 为偶数 C. h(n)奇对称，长度 N 为奇数 D. h(n)奇对称，长度 N 为偶数 9. ( )滤波器的幅频特性是单调下降的。 A. 椭圆 B. ChebyshevI C. ChebyshevII D. Butterworth
10.设点数为3的序列xn)=2nR(n),y(n)为xn)的圆周移位：yn)Fx(n-4), 则y(2)=( A.0 B.2 C.4 D.6 三、判断题（每题2分，共10分，正确的打V,错误的打×） 1.( )因果系统一定是稳定的系统。 2.( )并联型结构可以单独调整零点位置。 3.( )同一系统函数，可以有不同形式网络结构。 4.（ )脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。 5.（ )FFT可以计算R滤波器，以减少计算量。 四、简单计算与作图（每题6分，共36分） 1.试讨论正弦序列：x(m=Asin no+)的周期性。 2.画出8点按时间抽取的基2FFT算法的运算流图。并计算其复数乘法 和复数加法的次数。 3.频率采样法设计一个FR数字低通滤波器其理想特性为 l/1-o 0≤0≤0.5π 采样点数N=32,要求线性相位，求出其幅度 0.5π≤0≤元 采样值Hk。 4.已知滤波器的网络结构如图所示 求其系统函数H(2)和差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？ 第3页共4页
第 3 页 共 4 页 10.设点数为 3 的序列 x(n)=2nR3(n)，y(n)为 x(n)的圆周移位：y(n)=x(n-4)， 则 y(2)=( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 三、 判断题（每题 2 分，共 10 分，正确的打√，错误的打 ） 1. ( )因果系统一定是稳定的系统。 2. ( )并联型结构可以单独调整零点位置。 3. ( )同一系统函数，可以有不同形式网络结构。 4. ( )脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。 5. ( )FFT 可以计算 IIR 滤波器，以减少计算量。 四、简单计算与作图（每题 6 分，共 36 分） 1. 试讨论正弦序列： ( ) sin( ) x n = A n0 + 的周期性。 2. 画出 8 点按时间抽取的基 2FFT 算法的运算流图。并计算其复数乘法 和复数加法的次数。 3. 频率采样法设计一个 FIR 数字低通滤波器其理想特性为 ( ) = 0 0.5 1 0 0.5 j d H e ，采样点数 N=32，要求线性相位，求出其幅度 采样值 Hk。 4.已知滤波器的网络结构如图所示 -4 6 5 6 -4 x(n) y(n) z -1 z -1 z -1 z -1 求其系统函数 H(z)和差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？
5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器H,(e)= ejoa,-0.≤0≤o。 0,其它 o。=0.5π，N-1l,写出h(n)表达式，确定a与N的关系 6.已知三阶归一化巴特沃思滤波器系统函数为 1+25+252+’ 用双线性 变换法将其转换成数字滤波器，其3dB边界频率∫=2b,采样频率 ∫，=8kB。 五、计算题（每题12分，共24分） 1.已知系统的差分方程为 网=m+2n-+m-2》-号a-0+写a-2, (1)求出系统函数 (2)画出直接Ⅱ型网络结构 (3)画出全部一阶节的级联型结构 (4)画出一阶节的并联结构 2.某系统的输入xm=26(m)+6n-2)+26(n-3),系统的单位脉冲响应h(n) 为h(m=6(n)+26(n-1)+26(n-3),求 (1)求系统输出y(n): (2)x(n)和h()循环卷积（序列长度N=4),简述循环卷积和线性卷积的 关系。 (3)x(n)和h(n)周期卷积（周期长度N=6) 第4页共4页
第 4 页 共 4 页 5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器 − = − 0,其它 , ( ) c c j j d e H e c = 0.5 , N =11，写出 h(n)表达式，确定 α 与 N 的关系 6. 已知三阶归一化巴特沃思滤波器系统函数为 2 3 1 2 2 1 + s + s + s ，用双线性 变换法将其转换成数字滤波器，其 3dB 边界频率 f kHz c = 2 ，采样频率 f kHz s = 8 。 五、计算题（每题 12 分，共 24 分） 1. 已知系统的差分方程为 ( 2) 3 1 ( 1) 3 2 y(n) = x(n) + 2x(n −1) + x(n − 2) − y n − + y n − ， (1)求出系统函数 (2)画出直接 II 型网络结构 (3)画出全部一阶节的级联型结构 (4)画出一阶节的并联结构 2. 某系统的输入 x(n) = 2 (n) + (n − 2) + 2 (n − 3)，系统的单位脉冲响应 h(n) 为 h(n) = (n) + 2 (n −1) + 2 (n − 3) ，求 (1) 求系统输出 y(n)； (2) x(n)和 h(n)循环卷积（序列长度 N=4），简述循环卷积和线性卷积的 关系。 (3) x(n)和 h(n)周期卷积（周期长度 N=6）