GD0U-B-11-302 广东海洋大学2008一一2008学年第二学期 班 《数字信号处理》课程试题 课程号： 1610056 ■考试 □A卷 ■闭卷 口考查 ■B卷 口开卷 题 号 二 三 四 五 六七八 九十 总分 阅卷教师 各题分数 10 20 10 36 24 100 姓名 实得分数 (注意事项：学生答题时，除客观题直接填在试卷上外，主观题统一答在所附白纸上。) 填空题（每空2分，共10分） 1.N=210点的基2FFT需要 级蝶形运算。 2.一个线性时不变系统在Z域上因果稳定的条件是 学号： 封 3.欲借助FT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用 次FFT算法。 4. 满足第一类线性相位滤波器(o)=-ao， 系统的群时延为 试题共 5. 窗函数法设计FIR滤波器，采用 窗设计滤波器阻带衰减最 线 页 大。 加白纸 二、 选择题（将正确答案填到括号里，每题2分，共20分）》 1.不属于数字信号处理具有的优点是( 张 A.精度高 B.可以实现多维信号处理 C.应用的频率范围受限 D.灵活性强，可以实现模拟系统很难达到 的指标 第1页共5页
第 1 页 共 5 页 广东海洋大学 2008—— 2008 学年第 二 学期 《 数字信号处理 》课程试题 课程号： 1610056 ■考试 □A 卷 ■闭卷 □考查 ■B 卷 □开卷 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 10 20 10 36 24 100 实得分数 (注意事项：学生答题时，除客观题直接填在试卷上外，主观题统一答在所附白纸上。) 一、 填空题(每空 2 分，共 10 分) 1. N=210 点的基 2FFT 需要________级蝶形运算。 2. 一个线性时不变系统在 Z 域上因果稳定的条件是_______________。 3. 欲借助 FFT 算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用 _______次 FFT 算法。 4. 满 足 第 一 类 线 性 相 位 滤 波 器 () = − ， 系 统 的 群 时 延 为 ___________。 5. 窗函数法设计 FIR 滤波器，采用__________窗设计滤波器阻带衰减最 大。 二、 选择题(将正确答案填到括号里，每题 2 分，共 20 分) 1. 不属于数字信号处理具有的优点是( ) A. 精度高 B.可以实现多维信号处理 C. 应用的频率范围受限 D.灵活性强，可以实现模拟系统很难达到 的指标 班 级 ： 姓 名 ： 学 号 ： 试 题 共4 页 加 白 纸3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302
2.离散序列等于其理想抽样信号Z变换在( )上的傅里 叶变换。 A.单位圆 B.实轴 C.正虚 轴 D.负虚轴 3.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样 信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 4. 已知序列Z变换的收敛域为；<：<1， 则该序列为(）。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 5.下列各种滤波器的结构中哪种不是II滤波器的基本结构 ( ） A.直接型 B.级联型 C.并联 型 D.频率抽样型 6.下列序列中属周期序列的为( A.x(n)=δ(n) B.x(n)=u(n) C.x(n)=R(n) D.x(n)=1 7.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性 卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 第2页共5页
第 2 页 共 5 页 2. 离散序列等于其理想抽样信号 Z 变换在( )上的傅里 叶变换。 A. 单位圆 B. 实 轴 C. 正 虚 轴 D.负虚轴 3. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样 信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 4. 已知序列 Z 变换的收敛域为 1 2 1 z ，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 5. 下列各种滤波器的结构中哪种不是 IIR 滤波器的基本结构 ( )。 A. 直 接 型 B. 级 联 型 C. 并 联 型 D.频率抽样型 6. 下列序列中属周期序列的为( )。 A. x(n)=δ(n) B. x(n)=u(n) C. x(n)=R4(n) D. x(n)=1 7. 设两有限长序列的长度分别是 M 与 N，欲用圆周卷积计算两者的线性 卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A. M+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N)
8.线性相位FIR滤波器主要有以下四类，其中不能用于设计高通滤波器 的是(）。 A.h(n)偶对称，长度N为奇数 B.h(n)偶对称，长度N为偶数 C.h(n)奇对称，长度N为奇数 D.h(n)奇对称，长度N为偶数 9.( )滤波器的幅频特性在通带和阻带段均为等波纹。 A.椭圆 B.ChebyshevI C.ChebyshevII D.Butterworth 10.设点数为4的序列x(n)=2nR(n),y(n)为x(n)的圆周移位： y(n)=x(n-5),则y(3)=( A.0 B.2 C.4 D.6 三、判断题（每题2分，共10分，正确的打V,错误的打×） 1.( )FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优，点是可以方便地实现线性 相位。 2.( )双线性变法不适合设计高通数字滤波器。 3.( )级联型结构不可以单独调整极点位置。 4.（ )双线性变换将S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆上。 5.( )FFT可以计算FIR滤波器，以减少计算量。 四、简单计算与作图（每题6分，共36分） 1.画出8点按时间抽取的基2FT算法的运算流图。并计算其复数乘法和 复数加法的次数。 2.试讨论正弦序列：x(m)=Asim(no。+)的周期性。 3.求序列x(n)=0.3”[unm-un-5刃的z变换、收敛域、画出零极点分布图 第3页共5页
第 3 页 共 5 页 8. 线性相位 FIR 滤波器主要有以下四类，其中不能用于设计高通滤波器 的是( )。 A.h(n)偶对称，长度 N 为奇数 B.h(n)偶对称，长度 N 为偶数 C.h(n)奇对称，长度 N 为奇数 D.h(n)奇对称，长度 N 为偶数 9.( )滤波器的幅频特性在通带和阻带段均为等波纹。 A. 椭圆 B. ChebyshevI C. ChebyshevII D. Butterworth 10. 设点数为 4 的序列 x(n)=2nR4(n)，y(n)为 x(n)的圆周移位： y(n)=x(n-5)，则 y(3)=( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 三、 判断题(每题 2 分，共 10 分，正确的打√，错误的打 ) 1.( )FIR 滤波器较之 IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性 相位。 2.( )双线性变法不适合设计高通数字滤波器。 3.( )级联型结构不可以单独调整极点位置。 4.( )双线性变换将 S 平面的左半平面映射到 Z 平面的单位圆上。 5.( ) FFT 可以计算 FIR 滤波器，以减少计算量。 四、简单计算与作图(每题 6 分，共 36 分) 1. 画出 8 点按时间抽取的基 2FFT 算法的运算流图。并计算其复数乘法和 复数加法的次数。 2. 试讨论正弦序列： ( ) sin( ) x n = A n0 + 的周期性。 3. 求序列 x(n) = 0.3 [u(n) − u(n − 5)] n 的 z 变换、收敛域、画出零极点分布图
4.写出下列网络结构的系统函数及差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？ X(n) d- y(n) 5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器H,(em)= ejoa,-0。≤0≤π 0其它 o=0.5π，N-51,写出h(n)表达式，确定a与N的关系 6.频率采样法设计一个FIR数字低通滤波器其理想特性为 以-00采样点数16，要求线雀相位，求出其幅度采 样值H。 五、计算题（每题12分，共24分） 1.如图所示的RC低通滤波器 (1)用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图 (2)用双线性变换法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图 (3)以上两种方法所设计的滤波器各自存在那种失真？ 2.序列x(m=28(n)+6(n-2)+28n-3),hn)=dm)+28n-1)+28n-3),求 (1)它们的线性卷积 (2)它们的循环卷积（序列长度N=6),简述循环卷积和线性卷积的关系。 (3)求N=4时的DFT变换 第4页共5页
第 4 页 共 5 页 4. 写出下列网络结构的系统函数及差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？ a b c Z X -1 (n) y(n) Z-1 5. 用矩形窗设计线性相位的低通滤波器 − = − 0,其它 , ( ) c j j d e H e c = 0.5 , N = 51，写出 h(n)表达式，确定 α 与 N 的关系 6. 频率采样法设计一个 FIR 数字低通滤波器其理想特性为 ( ) = 0 0.5 1 0 0.5 j d H e ，采样点数 N=16，要求线性相位，求出其幅度采 样值 Hk。 五、计算题(每题 12 分，共 24 分) 1. 如图所示的 RC 低通滤波器 (1)用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图 (2)用双线性变换法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图 (3)以上两种方法所设计的滤波器各自存在那种失真？ 2. 序列 x(n) = 2 (n) + (n − 2) + 2 (n − 3)，h(n) = (n) + 2 (n −1) + 2 (n − 3) ，求 (1)它们的线性卷积 (2)它们的循环卷积(序列长度 N=6)，简述循环卷积和线性卷积的关系。 (3)求 N=4 时的 DFT 变换