电子科技大学：《数字通信 Digital Communications》课程教学资源（课件讲稿）第15章 多天线系统

第15章 多天线系统

第 15章 多天线系统

多天线系统 前面章节主要研究： AWGN信道 数字通信系统的 AWGN带限信道 设计与性能分析 下面讨论： 随机时变冲激响应信道的信号传输 (主要应用环境：无线信道的信号传输) 发送信 龙收信 多径衰落信道上的数字信号传输 例：在时变多径信道上传输很窄脉冲 a0al 接收信号表现为一串脉冲 1o+ ↑1-2+【 多径媒质的特征： ninea +ry4i-6+Tx 。在传输信号中引入了时间扩展 多径特性随时间而变化 an (接收脉冲串的变化：脉冲大小，脉冲间相对时延，脉冲数目)

多天线系统 多径衰落信道上的数字信号传输 前面章节主要研究： AWGN信道 AWGN带限信道 数字通信系统的 设计与性能分析 下面讨论： 随机时变冲激响应信道的信号传输 （主要应用环境：无线信道的信号传输） 例：在时变多径信道上传输很窄脉冲 接收信号表现为一串脉冲 多径媒质的特征： ⚫ 在传输信号中引入了时间扩展 ⚫ 多径特性随时间而变化 （接收脉冲串的变化：脉冲大小，脉冲间相对时延，脉冲数目）

多天线系统 考查时变多径信道对发送信号的影响 发送信号 s(t)=Refs,(t)e 接收信号 x()=∑a()st-t(] (假设存在多条传播路径：衰减因子，时延) -Re..n 等效低通接收信号 (t)=>a,(te-s [t-7(t)] 是等效低通信道对等效低通 信号s)的响应 相应的等效低通信道时变冲激响应： c(r,)=∑a,（e2.δ1-t,（ 特殊地，某些信道：如对流层散射信道，可以把接收信号视为由连续多径分量组成： (表示为积分形式) 接收信号 x()=「a(x,)s(t-t)d 等效低通信道时变冲激响应： c(t,t)=a(t,t)e-ixhr

多天线系统 发送信号   2 ( ) Re ( ) = c j f t l s t s t e  接收信号     2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) Re ( ) ( ) − = −     = −           c n c n n n j f t j f t n l n n x t t s t t t e s t t e        等效低通接收信号   2 ( ) ( ) ( ) ( ) − = −  c n j f t l n l n n r t t e s t t     相应的等效低通信道时变冲激响应：   2 ( ) ( , ) ( ) ( ) − = −  c n j f t n n n c t t e t t       特殊地，某些信道：如对流层散射信道，可以把接收信号视为由连续多径分量组成： 2 2 ( ) ( , ) ( ) Re ( , ) ( )  −  − − = −       = −             c c j f j f t l x t t s t dt t e s t d e           等效低通信道时变冲激响应： 2 ( , ) ( , ) − = c j f c t t e      考查时变多径信道对发送信号的影响 （假设存在多条传播路径：衰减因子，时延） 是等效低通信道对等效低通 信号sl (t)的响应 接收信号 （表示为积分形式）

多天线系统 下面考查：在f频率处的未调载波的传输 设：对于所有t,s)=1 离散多径下的接收信号 r(0）=a(t0e2w ()=a(ts [() =∑a,0ea 0n(t)=-j2πfx(t) 接收信号由若干幅度为a,(①)、相位为8()的时变向量之和组成！ r)中多径传播引起信号的衰落表现在： 由时变相位{8，（引起的∑a,e心相加后的两种结果： ∑a,e破坏性相加 → 使接收信号很小（或实际上为零) ∑a,e建设性相加 → 使接收信号比较大 结论：接收信号的幅度变化（信号衰落），是由于信道时变多径特征引起的！

由时变相位{n (t)}引起的 相加后的两种结果： 多天线系统 下面考查：在 fc频率处的未调载波的传输 离散多径下的接收信号 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = =   c n j f t l n n j t n n r t t e t e      接收信号由若干幅度为n (t)、相位为n (t)的时变向量之和组成！ rl (t)中多径传播引起信号的衰落表现在：  n j n n e   设：对于所有t，sl (t)=1    n c ( ) 2 ( ) t j f t = − 建设性相加 破坏性相加 使接收信号很小（或实际上为零） 使接收信号比较大 结论：接收信号的幅度变化（信号衰落），是由于信道时变多径特征引起的！   2 ( ) ( ) ( ) ( ) − = −  c n j f t l n l n n r t t e s t t      n j n n e    n j n n e  

多天线系统 多天线系统：是一种空间分集抗衰落的方法（不需要扩展信号带宽。亦称空间复用） 多天线系统的信道模型 N,个发射天线 多输入多输出MIMO系统 NR个接收天线 系统中相应的空间信道：MIMO信道 特殊地： NT =NR=1: 单输入单输出SISO系统 Nr=1,NR≥2： 单输入多输出SIMO系统 N722,NR=1: 多输入单输出MISO系统 MIMO系统 假设第个发射天线与第个接收天线之间等效低通信道冲激响应x;t) 则随机时变信道： h(t,) h2(t,)）L haxr(T,t) (表示为NRXN矩阵) h,（(t,) h2(t,) L Ht,)= havr(T,t) M M L M hyRi(T,t)hyR2(T,t)L huRNT(T,t)

多天线系统 多天线系统的信道模型 NT 个发射天线 NR 个接收天线 多输入多输出MIMO系统 系统中相应的空间信道：MIMO信道 特殊地： NT = NR =1： 单输入单输出SISO系统 NT =1， NR ≥ 2： 单输入多输出SIMO系统 NT ≥2， NR =1： 多输入单输出MISO系统 MIMO系统 假设第j个发射天线与第i个接收天线之间等效低通信道冲激响应 hij( ; t ) 则随机时变信道： 11 12 1 21 22 2 1 2 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )     =         NT NT NR NR NRNT h t h t h t h t h t h t H t h t h t h t           L L M M L M L 多天线系统：是一种空间分集抗衰落的方法（不需要扩展信号带宽。亦称空间复用） （表示为NR×NT矩阵）

多天线系统 假设第个发射天线发送信号为s), j=1,2,.Nm 则第个接收天线接收信号： 0-2j40-rdr (不考虑噪声情况下) i=l 之j4*5ewr i=1,2......N. 矩阵表示为： r(t)=H(,t)*S(T) 特殊地，对于频率非选择性信道， 信道矩阵： h(t) h2(t)L hxr(t) h(0) h2(I) H= haxr(t) M M hyR(t) hwR2(I)）L hxRNT(t) 第个接收天线接收信号： r0=2,0s,@ 矩阵形式： r(t)=H(t)S(t)

多天线系统 假设第j个发射天线发送信号为 sj (t) ， j=1,2,……NT 则第 i个接收天线接收信号： 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) 1,2,...... + = − + = − = − =  =     T T N i ij j j N ij j R j r t h t s t d h t s d i N       矩阵表示为： r t H t S ( ) ( , ) ( ) =    特殊地，对于频率非选择性信道，信道矩阵： 11 12 1 21 22 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     =         L L M M L M L NT NT NR NR NRNT h t h t h t h t h t h t H h t h t h t 第 i个接收天线接收信号： 1 ( ) ( ) ( ) NT i ij j j r t h t s t = = 矩阵形式： r t H t S t ( ) ( ) ( ) = （不考虑噪声情况下）

多天线系统 更进一步，如果在0≤t≤T内，()时间变化很缓慢，可以将H视为常量 则： r(t)=HS(t) 0≤t≤T 慢时变频率非选择性信道模型 MIMO信道最简单的模型 慢衰落频率非选择性MIMO信道中信号传输 考虑：具有多个发射和接收天线的无线通信系统 调制器 解调器 输入， 串/并 N,个天线 输出 并/串 个天线 数据 变换器 数据 变换器 检测器 SNT 调制器 解调器 (a)发射机 b)接收机 N个符号并行传输，并由N®个接收天线接收

多天线系统 则： 慢时变频率非选择性信道模型 ——MIMO信道最简单的模型 更进一步，如果在0 ≤t ≤T内，h(t)时间变化很缓慢，可以将H视为常量 r t HS t t T ( ) ( ) 0 =   慢衰落频率非选择性MIMO信道中信号传输 考虑：具有多个发射和接收天线的无线通信系统 NT个符号并行传输，并由NR个接收天线接收

多天线系统 接收天线上的等效低通接收信号 r0=∑s,hg0+z.(0 n= 0≤t≤T,m=1,2NR 其中： sn:第n个天线上的发射信号(PSK,QAM) g④：脉冲形状，（调制滤波器冲激响应） hnm:第n发射天线与第m接收天线之间的信道增益 乙m():AWGN噪声（零均值，功率谱N) N。个接收天线每一个信号经解调器（匹配滤波器），抽样后： 第m个接收天线解调器的输出： (假设g①能量被归一化为单位能量) m=1,2,NR 7m:加性高斯噪声 用矩阵表示： y=HS+n

多天线系统 接收天线上的等效低通接收信号 1 ( ) ( ) ( ) = = +  NT m n nm m n r t s h g t z t 其中： sn：第n个天线上的发射信号（PSK，QAM） g(t)：脉冲形状，（调制滤波器冲激响应） hnm：第n发射天线与第m接收天线之间的信道增益 zm(t)：AWGN噪声（零均值，功率谱N0） 0 , 1,2,......   = R t T m N NR个接收天线每一个信号经解调器（匹配滤波器），抽样后： 1 NT m n nm m n y s h  = = +  =1,2,...... m NR 用矩阵表示： y HS = + 第m个接收天线解调器的输出： （假设g(t)能量被归一化为单位能量） m：加性高斯噪声

多天线系统 y=HS+n y=[hy%,] 式中：H是NRXN信道增益矩阵， s=[,n] h2 每个信号传输区间多发送机和接收机的离散时间模型 {h} 输入 串/并 并/串 检测器 输出 数据 变换器 变换器 数据 频率非选择性慢衰落信道 SNT MIMO系统离散时间模型

多天线系统 式中： 频率非选择性慢衰落信道 MIMO系统离散时间模型 y HS = + H是NR×NT信道增益矩阵，   1 2 1 2 1 2 , ,...... , ,...... , ,...... =     = =     R R T N T NT T N y y y y s s s s     每个信号传输区间多发送机和接收机的离散时间模型

多天线系统 MIMO系统中数据符号检测 ●最大似然检测(MLD) 在错误概率最小化的意义上是最佳接收机 欧氏距离度量 (S) 使⑤最小，选择符号 ●最小均方误差检测(MMSE) 原理：对接收信号y}线性组合，形成发射信号{5}的估计值 线性组合： 5=way w:NRXN的加权矩阵 选择w使得均方误差为最小： J(r)=E[lef ]E-w" ●逆信道检测(ICD) 原理：也是对接收信号y}线性组合，形成发射信号S}的估计值

多天线系统 MIMO系统中数据符号检测 ⚫最大似然检测（MLD） 在错误概率最小化的意义上是最佳接收机 欧氏距离度量 2 1 1 ( ) = = = −   N N R T m mn n m n  s y h s 使(s)最小，选择符号 s ˆ ⚫最小均方误差检测（MMSE） 原理：对接收信号{ym}线性组合，形成发射信号{sn }的估计值 ˆ = H s w y wH：NR×NT的加权矩阵 选择w使得均方误差为最小： 2 2 ( )     = = −       H J w E e E s w y ⚫逆信道检测（ICD） 原理：也是对接收信号{ym}线性组合，形成发射信号{sn }的估计值 线性组合：