数字信号处理 妇9 第一章时域离散信号与系统 (6学时) 引言 1.1离散时间信号 1.2采样 1.3离散时间信号的傅里叶变换与Z变换 1.4离散时间系统 1.5系统的频率响应与系统函数
第一章 时域离散信号与系统 (6学时） 引言 1.1 离散时间信号 1.2 采样 1.3 离散时间信号的傅里叶变换与Z变换 1.4 离散时间系统 1.5 系统的频率响应与系统函数 数字信号处理
数字信号处理 学习要点： 1、掌握序列的概念及其几种典型序列的定义，掌握序列的基 本运算，并会判断序列的周期性。 2、了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定 理，了解抽样的恢复过程。 3、会利用卷积和、差分方程的迭代法计算系统的输出。 4、理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样 响应。 袋5、 掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并 会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要 案件
1、掌握序列的概念及其几种典型序列的定义,掌握序列的基 本运算，并会判断序列的周期性。 2、了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定 理，了解抽样的恢复过程。 3、会利用卷积和、差分方程的迭代法计算系统的输出。 4、理解常系数线性差分方程及其用迭代法求解单位抽样 响应。 5、掌握线性/移不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并 会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要 条件。 学习要点： 数字信号处理
数字信号处理 909 1.1离散时间信号 序列定义：离散时间信号又称作序列，序列是时间 上不连续的一串样本值的集合，记为x(n)}。 xa(t)=n =xa(nT),x(n)=xa(nT) 注： 2 通常用x表示序列。 4 xm)只在n为整数时才有意义。 15 x)代表第n个序列值，在数值上等于信号的采样值。 实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存心贮 器中
1.1离散时间信号 序列定义：离散时间信号又称作序列，序列是时间 上不连续的一串样本值的集合，记为{x(n)} 。 注： 通常用x(n)表示序列。 x(n)只在n为整数时才有意义。 x(n)代表第n个序列值，在数值上等于信号的采样值。 实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮 器中 x (t) x (nT), x(n) x (nT) a t=nT = a = a 数字信号处理
数字信号处理 经？ 1.1.1几种常用的典型序列 注意和δ() 的区别？ 1.单位脉冲序列（离散冲激） (n) 1, n=0 1 6(n)= 0, n≠0 n -2-1012 n=m δ(n-m) 6n-m)= 1, 1 0, n≠m ◆ n -2-1012m
1.1.1几种常用的典型序列 1.单位脉冲序列(离散冲激) = = 0, 0 1, 0 ( ) n n n = − = n m n m n m 0, 1, ( ) n δ(n) 1 -2 -1 0 1 2 n δ(n-m) 1 -2 -1 0 1 2 m 数字信号处理 注意和δ(t) 的区别？
数字信号处理 90P 2.单位阶跃序列u(n 注意和u() 1.5 n≥0 的区别？ u(n)= 0, 05 n<0 -0.5 与单位脉冲序列的关系： -5 0 5 10 15 20 8(n)=Vu(n)=u(n)-u(n-1) u(n)=∑6(n-m)=6(n)+6(n-1)+(n-2)+… m=0
2.单位阶跃序列 u(n) = = − = + − + − + = = − − 0 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( ) ( ) ( ) ( 1) m u n n m n n n n u n u n u n 与单位脉冲序列的关系： = 0, 0 1, 0 ( ) n n u n 注意和u(t) 的区别？ 数字信号处理
数字信号处理 DSP 3.矩形序列 1.5 Ry(n)= 1, 0≤n≤W-1 0, 其他n 05 0oeee 命©©⊙0命00G©中 与其它序列的关系： -05 0 Rx(n)=(n)-(n-N) n W-1 Rv(m=∑6n-m）=m)+dn-1)++dn-(N-1 m=0
3.矩形序列 − = n n N RN n 0, 其他 1, 0 1 ( ) − = = − = + − + + − − = − − 1 0 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( ) ( ) N m N N R n n m n n n N R n u n u n N 与其它序列的关系： 数字信号处理
数字信号处理 99 4.实指数序列 15 15 01 25 a>1 a1时，发散 1.5 0 0.5
4.实指数序列 a为实数，当 ( ) ( ) n x n a u n = 时 发散 时 收敛 1 , 1 , a a 数字信号处理 01 -1<a<0 a<-1
数字信号处理 DSP 5.正弦型序列 x(n)=Acos(no+) 其中，①0为数字域角频率。单位是弧度。 数字角频率和模拟角频率的关系 15 0=T 0.5 ωo=n/ 8 T=16 10 15 20 25 30
5.正弦型序列 其中，ω0为数字域角频率。单位是弧度。 数字角频率和模拟角频率的关系 ( ) cos( ) x n = A n0 + = T 数字信号处理 ω0=π/ 8 T=16
数字信号处理 99 6.复指数序列 x(n)=Ae(a+joo)n 0.5 05 =[x(n)le -0.5 -0.5 =Aeno·ejon 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 n Ae"(cos@on+jsi @on) 0.8 0.6 0.4 (x)e16ue 02 Q 例： x)0.9e 0 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 n
6.复指数序列 (cos sin ) ( ) ( ) 0 0 ( ) 0 Ae n j n Ae e x n e x n Ae n n j n j j n o = + = = = + 数字信号处理 例：
数字信号处理 DSP 补充Aatlab.程序 n0=0;nf=10;ns=3; n1=n0:nf;x1=[(n1-ns)==0]; %单位脉冲序列 n2=n0:nf;x2=[(n2-ns)>=0]; %单位阶跃序列 n3=n0:nf;x3=(0.75).^n3; %实指数序列 n4=n0:nf;x4=exp(-0.4+pi/3j)*n4);%复指数冲序列 subplot(2,2,1),stem(n1,x1); subplot (2,2,2),stem (n2,x2); subplot (2,2,3),stem(n3,x3); figure subplot(2,2,1),stem(n4,real(x4));%注意subplot的变化 subplot (2,2,2),stem(n4,imag(x4)) Subplot (2,2,3),stem(n4,angle(x4)); subplot (2,2,4),stem(n4,abs(x4));
补充Matlab程序 数字信号处理 n0=0;nf=10;ns=3; n1=n0:nf;x1=[(n1-ns)==0]; %单位脉冲序列 n2=n0:nf;x2=[(n2-ns)>=0]; %单位阶跃序列 n3=n0:nf;x3=(0.75).^n3; %实指数序列 n4=n0:nf;x4=exp((-0.4+pi/3j)*n4); %复指数冲序列 subplot(2,2,1),stem(n1,x1); subplot(2,2,2),stem(n2,x2); subplot(2,2,3),stem(n3,x3); figure subplot (2,2,1),stem(n4,real(x4)); %注意subplot的变化 subplot (2,2,2),stem(n4,imag(x4)); Subplot (2,2,3),stem(n4,angle(x4)); subplot (2,2,4),stem(n4,abs(x4));