第五章数字信号处理系统的实现 ■引言 ■5.1数字滤波器的结构 ■5.1.1数字网络的信号流图 ■5.1.2IIR滤波器的结构 ■5.1.2FIR滤波器的结构 ■5.2硬件结构简述
第五章 数字信号处理系统的实现 ◼ 引言 ◼ 5.1 数字滤波器的结构 ◼ 5.1.1 数字网络的信号流图 ◼ 5.1.2 IIR滤波器的结构 ◼ 5.1.2 FIR滤波器的结构 ◼ 5.2 硬件结构简述
引言 数字信号处理系统与模拟信号系统在功 能上有许多相同之处，但在处理技术和 方法上却有很大区别。 模拟信号处理系统是由RL,C等元件或放 大器等构成，用来直接处理模拟信号。 数字信号则利用通用或专用计算机，以 数值计算的方法对信号进行加工
引言 ◼ 数字信号处理系统与模拟信号系统在功 能上有许多相同之处，但在处理技术和 方法上却有很大区别。 ◼ 模拟信号处理系统是由R,L,C等元件或放 大器等构成，用来直接处理模拟信号。 ◼ 数字信号则利用通用或专用计算机，以 数值计算的方法对信号进行加工
数字滤波器的理想幅频特性 LPDF H(e) 2π D HPDF H(e↑ 元 2π 3π BPDF 2n H(em) 0 BSDF π 2元 0
数字滤波器的理想幅频特性 2 ( ) jw H e LPDF HPDF BPDF BSDF ……. 2 3 ……. 2 ……. ……. 2 ( ) jw H e ( ) jw H e ( ) jw H e ω ω ω ω
研究DF实现结构意义 1.滤波器的基本特性（如有限长冲激响应R与无 限长冲激响应I)决定了结构上有不同的特点。 2.不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前 者影响复杂性，后者影响运算速度。 3.有限精度（有限字长）实现情况下，不同运算 结构的误差及稳定性不同。 4好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适 合于模块化实现，便于时分复用
研究DF实现结构意义 1.滤波器的基本特性（如有限长冲激响应FIR与无 限长冲激响应IIR）决定了结构上有不同的特点。 2.不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前 者影响复杂性，后者影响运算速度。 3.有限精度（有限字长）实现情况下，不同运算 结构的误差及稳定性不同。 4.好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适 合于模块化实现，便于时分复用
数字滤波器的实现方法： 利用专用计算机： 2)直接利用计算机和通用软件编程实现。 一个数字滤波器的系统函数一般可表示为有理函 数形式： ∑a,Z H(z)= i=0 1-∑b,Z 为IR滤波器形式，{b,}都为O时就是一个FR滤 波器。对于这样一个系统，也可用差分方程来表 示： 0m)=立ax0n-)+立，0n-)
1） 利用专用计算机； 2）直接利用计算机和通用软件编程实现。 一个数字滤波器的系统函数一般可表示为有理函 数形式： 为I I R滤波器形式，{ bi }都为0时就是一个FIR滤 波器。对于这样一个系统，也可用差分方程来表 示： 数字滤波器的实现方法： i N i i N i i i b Z a Z H z − = = − − = 1 0 1 ( ) = = = − + − N i N i i i y n a x n i b y n i 0 1 ( ) ( ) ( )
对于上面的算式，可以化成不同的计算形式，如 苴接计算、分解为多个有理函数相加、分解为多个 理函数相乘等等，不同的计算形式也就表现出不 同的计算结构，而不同的计算结构可能会带来不同 的效果，或者是实现简单，编程方便，或者是计算 精度较高等等 另外，数字信号是通过采样和转换得到的，而 转换的位数是有限的（一般6、8、10、12、16位） ,所以存在量化误差，另外，计算机中的数的表示 也总是有限的，经此表示的滤波器的系数同样存在 量化误差，在计算过程中因有限字长也会造成误差
对于上面的算式，可以化成不同的计算形式，如 直接计算、分解为多个有理函数相加、分解为多个 有理函数相乘等等，不同的计算形式也就表现出不 同的计算结构，而不同的计算结构可能会带来不同 的效果，或者是实现简单，编程方便，或者是计算 精度较高等等。 另外，数字信号是通过采样和转换得到的，而 转换的位数是有限的（一般6、8、10、12、16位） ，所以存在量化误差，另外，计算机中的数的表示 也总是有限的，经此表示的滤波器的系数同样存在 量化误差，在计算过程中因有限字长也会造成误差
量化误差主要有三种误差： ①A/D变换量化效应； ②系数的量化效应； ③数字运算的有限字长效应
①A/D变换量化效应； ②系数的量化效应； ③数字运算的有限字长效应。 量化误差主要有三种误差：
5.1数字滤波器的结构 有两种表示方法： 方框图表示法： 信号流图表示法： 单位延时。 Z Z-i 把三个基 本单元互 联，可构 系数乘 2 成不同数 字网络或 加法 运算结构
5.1 数字滤波器的结构 ◼ 有两 种表示方法： 方框图表示法： 信号流图表示法： Z 单位延时 -1 系数乘 加法 a 把三个基 本单元互 联，可构 成不同数 字网络或 运算结构。 Z -1 a
例子：二阶数字滤波器： m)=a(n-1)+a2(n-2)+bx(n) 其方框图及流图结构如下： x(n) bo y(n) x(n)bo y(n) a -1 看出：可通过流图或方框图看出系统的运算步骤和运 算结构。以后我们用流图来分析数字滤波器结构
2.例子：二阶数字滤波器： ( ) ( 1) ( 2) ( ) 1 2 0 y n = a y n − + a y n − + b x n 其方框图及流图结构如下： Z -1 Z -1 b0 y(n) a1 a2 看出：可通过流图或方框图看出系统的运算步骤和运 算结构。以后我们用流图来分析数字滤波器结构。 x(n) b y(n) 0 a1 a2 Z -1 Z -1 x(n)
5.1.1数字网络的信号流图表示 y(n)=aox(n)+ax(n-1)+by(n-1) ao r(n x(n) ③ ④ y(n) ⑦ ⑧ 之1 2x a1 b ②④ ⑥ ⑤
5.1.1 数字网络的信号流图表示 ( ) ( ) ( 1) ( 1) y n = a0 x n + a1 x n − +b1 y n −