第三节一阶电路的零输入响应 ●一阶电路:电路中只有一个储能元件L(或C) ●零输入响应:换路后,无外加输入激励作用只由储能元 件的储能使电路产生响应 RC电路的零输入响应 t= >如图充放电RC电路: >分析:过渡过程换路前C已充电u(0)=U 换路后:U(04)=(0)=U0 根据基尔霍夫定律 duc iR 根据一阶线性齐次微分方程的解的形式 令UAe吃代入徽分方程①中得: ARCPe+ Ae=o 特征方程为: RCP+1=0→P= RC其解为L=AeRC 从已知初始条件U(0+)=代入上式得:A=U 微分方程的解为:ue=Uo(W) 电路中的电流i: duc (4)第三节一阶电路的零输入响应 ⚫ 一阶电路:电路中只有一个储能元件L(或C) ⚫ 零输入响应:换路后,无外加输入激励作用.只由储 能元 件的储能使电路产生响应 ❖RC电路的零输入响应 ➢如图充放电RC电路: ➢分析: 过渡过程. 换路前C已充电uC（0-）=UO 换路后: UC（0+）=uC（0-）=UO 根据基尔霍夫定律: ① dt duc uC − iR = uC + C = 0 根据一阶线性齐次微分方程的解的形式： 令UC=Aept代入微分方程①中得： + = 0 Pt Pt ARCPe Ae 特征方程为： RC RCP P 1 +1= 0  = − 其解为 RC t uC Ae − = 从已知初始条件UC（0+）=UO代入上式得：A=UO 微分方程的解为：uC= UO (V) 电路中的电流i： e (A) R U U e dt d c dt duc i c R t RC t o  − − = − = − = 0 ( )