第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析(10学时) 内容： 第一节线性规划的对偶问题 1、对偶问题的提出：2、非对称形式的原一对偶问题关系。 第二节对偶问题的基本性质 1、单纯形法计算的矩阵描述：2、对偶问题的基本性质（弱对偶性、最优性、强对偶性或对偶定理、互补松驰 性) 第三节影子价格 1、影子价格的定义：2、影子价格的经济意义解释。 第四节对偶单纯形法 1、对偶单纯形法的基本思路：2、对偶单纯形法的计算步骤 第五节灵敏度分析 1、灵敏度分析及其步骤：2、分析目标函数系数的变化：3、分析的变化：4、增加一个变量的分析： 5、分析参数的变化：6、增加一个约束条件的分析。 基本要求： 1、正确理解和掌握对偶问题，以及对偶问题与原问题的关系： 2、正确理解和掌握对偶问题的基本性质： 3、正确理解和掌握影子价格的定义及其经济意义解释： 4、正确理解和掌握对偶单纯形法的原理和步骤： 5、正确理解和掌握灵敏度分析的原理和步骤。 重点：对偶单纯形法和灵敏度分析的原理、方法的理解和掌握。 难点：对对偶问题的概念、基本性质，以及灵敏度分析方法的理解和掌握。 第三章运输问题(8学时) 内容： 第一节运输问题及其数学模型 1、运输问题的定义：2、运输问题的数学模型及其特点。 第二节用表上作业法求解运输问题 1、给出运输问题的初始基可行解（初始调运方案）：2、解的最优性检验：3、解的改进：4、需要说明的几个 问题。 第三节运输问题的进一步讨论 1、产销不平衡的运输问题：2、有转运的运输问题。 第四节应用问题举例 1、运输问题应用举例：2、能用运输问题求解的线性规划问题应具备的条件。 基本要求： 1、正确理解运输问题及其数学模型： 第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析（10学时） 内容： 第一节 线性规划的对偶问题 1、对偶问题的提出；2、非对称形式的原—对偶问题关系。 第二节 对偶问题的基本性质 1、单纯形法计算的矩阵描述；2、对偶问题的基本性质（弱对偶性、最优性、强对偶性或对偶定理、互补松驰 性） 第三节 影子价格 1、影子价格的定义；2、影子价格的经济意义解释。 第四节对偶单纯形法 1、对偶单纯形法的基本思路；2、对偶单纯形法的计算步骤 第五节 灵敏度分析 1、灵敏度分析及其步骤；2、分析目标函数系数 的变化；3、分析 的变化；4、增加一个变量 的分析； 5、分析参数 的变化；6、增加一个约束条件的分析。 基本要求： 1、正确理解和掌握对偶问题，以及对偶问题与原问题的关系； 2、正确理解和掌握对偶问题的基本性质； 3、正确理解和掌握影子价格的定义及其经济意义解释； 4、正确理解和掌握对偶单纯形法的原理和步骤； 5、正确理解和掌握灵敏度分析的原理和步骤。 重点：对偶单纯形法和灵敏度分析的原理、方法的理解和掌握。 难点：对对偶问题的概念、基本性质，以及灵敏度分析方法的理解和掌握。 第三章 运输问题（8学时） 内容： 第一节 运输问题及其数学模型 1、运输问题的定义；2、运输问题的数学模型及其特点。 第二节 用表上作业法求解运输问题 1、给出运输问题的初始基可行解（初始调运方案）；2、解的最优性检验；3、解的改进；4、需要说明的几个 问题。 第三节 运输问题的进一步讨论 1、产销不平衡的运输问题；2、有转运的运输问题。 第四节 应用问题举例 1、运输问题应用举例；2、能用运输问题求解的线性规划问题应具备的条件。 基本要求： 1、正确理解运输问题及其数学模型；