张壮等：基于PSO-RELM转炉治炼终点锰含量预测模型 ·1059· 模型的预测误差最小，B神经网络模型的预测误差 参考文献 最大.从表3可以看出，这四种预测模型中，PSO- [1]Takawa T,Katayama K,Hoteiya M,et al.Mathematical model of RELM模型的均方误差最小，为2.18×10-8，模型的 end point control for the top and bottom blowing process in BOF. Tmns1SJ,1987,27(12):951 拟合优度最大，为0.72：结合表3以及上述预测 [2]He F,He D F,Xu A J,et al.Hybridmodel of molten steel tem- 误差分析可以看出，四种转炉冶炼终点锰含量预测 perature prediction based on ladle heat status and artificial neural 模型中，PSO-RELM模型的预测精度最高，泛化性 network.J Iron Steel Res Int,2014,21(2):181 能最强，利用该模型对转炉冶炼终点锰含量进行预 [3]Wang H B,Cai J,Feng K.Predicting theendpoint phosphorus 测所得的结果更可靠，可为实际转炉炼钢终点成分 content of molten steel in BOF by two-stage hybrid method.J fron Steel Res Int,2014,21(Suppl 1):65 精确控制提供重要参考 [4]Cox I J,Lewis R W,Ransing R S,et al.Application of neural 表34种算法性能比较 computing in basic oxygen steelmaking.I Mater Process Technol, Table 3 Comparison of performances of four kinds of algorithms 2002,120(1-3):310 [5]Zhang G Y,Wan X F,Lin D,et al.Carbon content and tempera- 均方误差， 误差±0.025% 模型 R2 ture variation of bath based on exhaust gas analysis.fron Steel MSE/10-8 命中率 Res,2006,18(11):56 BP 3.49 0.49 0.78 (张贵玉，万雪峰，林东，等.基于炉气分析的熔池碳含量及 ELM 2.71 0.65 0.84 温度变化研究.钢铁研究学报，2006,18(11)：56) RELM 2.64 0.66 0.88 [6]Takawa T,Sato M,Okada T,et al.Development of automatic IPSO-RELM 2.18 0.72 0.94 blowing technique in BOF based on a mathematical model.Tetsu- to-Hagane,1988,74(4):664 (高輸武志，佐藤光信，岡田刚，等.数式毛デ儿仁上名耘炉自 3结论 動吹辣技衔)開凳.铁上鲫，1988,74(4)：664) [7]Yang L H,Liu L,He P.[Mn]prediction model for melt in ox- (1)根据冶金基本原理，结合相关性分析确定 ygen converter.Steelmaking,2003,19(1):10 了与转炉冶炼终点锰含量相关的十个因素，将其作 (杨立红，刘浏，何平。转炉冶炼终点锰成分的预报模型.炼 为模型的输入变量，终点锰含量作为输出变量，建立 钢.2003,19(1)：10) 了基于ELM的转炉冶炼终点锰含量预测模型.预 [8]Liu K,Liu L,He P.Endpoint phosphorus and manganese content 测误差在±0.025%范围内的命中率为84%，均方 control model based on sublance technique and optimization of de- phosphorization process.fron Steel,2008,43(7):32 误差为2.71×10-8，R2为0.65 (刘锟，刘浏，何平.基于副枪的转炉终点磷锰控制模型与脱 (2)通过引入结构风险最小化理论建立的正则 磷优化.钢铁，2008,43(7)：32) 化极限学习机RELM模型，对转炉冶炼终点锰含量 [9] Wang Z,Chang J,Ju Q P,et al.Predictionmodel of end-point 进行预测，预测准确率相对于ELM模型有所提升. manganese content for BOF steelmaking process.IS//Int,2012, 52(9):1585 预测误差在±0.025%范围内的命中率为88%，均 [10]Huang G B.Zhu Q Y,Siew C K.Extreme learning machine: 方误差为2.64×10-8，R2为0.66. Theory and applications.Neurocomputing,2006,70(1-3):489 (3)为减小正则化极限学习机参数选择的随机 [11]Zhao QQ,Hou B L.Parameter identification of a shell transfer 性对模型精度及泛化性能的影响，将正则化极限学 arm using FDA and optimized ELM.Chin J Eng,2017,39(4): 习机结合改进的粒子群优化算法，对隐含层节点参 611 (赵抢抢，侯保林.函数型数据分析与优化极限学习机结合 数进行寻优，建立了IPSO-RELM转炉冶炼终点锰 的弹药传输机械臂参数辨识.工程科学学报，2017,39(4)： 含量预测模型.实验结果显示，模型预测误差在 611) ±0.025%范围内的命中率为94%，均方误差为2.18× [12]Deng W Y,Zheng Q H,Chen L.Regularizedextreme learing 10-8,R2为0.72 machine /IEEE Symposium on Computational Intelligence Data Mining.Nashville,2009:389 (4)通过将PSO-RELM预测模型的预测结果 [13]Xiong W T,Yu B J.Sun L.Improved particle swarm optimiza- 同ELM预测模型、RELM预测模型和BP神经网络 tion of rolling schedule on 420 mm 5-stand tandem cold strip 预测模型的预测结果进行比较，得出：本文构建的 mill.J Iron Steel Res,2014,26(11):25 (熊文涛，禹宝军，孙林.改进粒子群算法对1420mm五机架 PSO-RELM预测模型的预测精度最佳，泛化性能最 冷连轧机轧制规程的优化.钢铁研究学报，2014.26(11)： 好，可较为精确地预测转炉冶炼终点锰含量，进而可 25) 为转炉炼钢实际生产精准控制提供一种重要参考. [14]Kennedy J,Eberhart R.Particle swarm optimization//Proceed-张 壮等: 基于 IPSO鄄鄄RELM 转炉冶炼终点锰含量预测模型 模型的预测误差最小,BP 神经网络模型的预测误差 最大. 从表 3 可以看出,这四种预测模型中,IPSO鄄鄄 RELM 模型的均方误差最小,为 2郾 18 伊 10 - 8 ,模型的 拟合优度 R 2最大,为 0郾 72;结合表 3 以及上述预测 误差分析可以看出,四种转炉冶炼终点锰含量预测 模型中,IPSO鄄鄄RELM 模型的预测精度最高,泛化性 能最强,利用该模型对转炉冶炼终点锰含量进行预 测所得的结果更可靠,可为实际转炉炼钢终点成分 精确控制提供重要参考. 表 3 4 种算法性能比较 Table 3 Comparison of performances of four kinds of algorithms 模型 均方误差, MSE/ 10 - 8 R 2 误差 依 0郾 025% 命中率 BP 3郾 49 0郾 49 0郾 78 ELM 2郾 71 0郾 65 0郾 84 RELM 2郾 64 0郾 66 0郾 88 IPSO鄄鄄RELM 2郾 18 0郾 72 0郾 94 3 结论 (1)根据冶金基本原理,结合相关性分析确定 了与转炉冶炼终点锰含量相关的十个因素,将其作 为模型的输入变量,终点锰含量作为输出变量,建立 了基于 ELM 的转炉冶炼终点锰含量预测模型. 预 测误差在 依 0郾 025% 范围内的命中率为 84% ,均方 误差为 2郾 71 伊 10 - 8 ,R 2为 0郾 65. (2)通过引入结构风险最小化理论建立的正则 化极限学习机 RELM 模型,对转炉冶炼终点锰含量 进行预测,预测准确率相对于 ELM 模型有所提升. 预测误差在 依 0郾 025% 范围内的命中率为 88% ,均 方误差为 2郾 64 伊 10 - 8 ,R 2为 0郾 66. (3)为减小正则化极限学习机参数选择的随机 性对模型精度及泛化性能的影响,将正则化极限学 习机结合改进的粒子群优化算法,对隐含层节点参 数进行寻优,建立了 IPSO鄄鄄 RELM 转炉冶炼终点锰 含量预测模型. 实验结果显示,模型预测误差在 依0郾 025%范围内的命中率为94%,均方误差为 2郾 18 伊 10 - 8 ,R 2为 0郾 72. (4)通过将 IPSO鄄鄄 RELM 预测模型的预测结果 同 ELM 预测模型、RELM 预测模型和 BP 神经网络 预测模型的预测结果进行比较,得出:本文构建的 IPSO鄄鄄RELM 预测模型的预测精度最佳,泛化性能最 好,可较为精确地预测转炉冶炼终点锰含量,进而可 为转炉炼钢实际生产精准控制提供一种重要参考. 参 考 文 献 [1] Takawa T, Katayama K, Hoteiya M, et al. Mathematical model of end point control for the top and bottom blowing process in BOF. Trans ISIJ, 1987, 27(12): 951 [2] He F, He D F, Xu A J, et al. Hybridmodel of molten steel tem鄄 perature prediction based on ladle heat status and artificial neural network. J Iron Steel Res Int, 2014, 21(2): 181 [3] Wang H B, Cai J, Feng K. Predicting theendpoint phosphorus content of molten steel in BOF by two鄄stage hybrid method. J Iron Steel Res Int, 2014, 21(Suppl 1): 65 [4] Cox I J, Lewis R W, Ransing R S, et al. Application of neural computing in basic oxygen steelmaking. J Mater Process Technol, 2002, 120(1鄄3): 310 [5] Zhang G Y, Wan X F,Lin D, et al. Carbon content and tempera鄄 ture variation of bath based on exhaust gas analysis. J Iron Steel Res, 2006, 18(11): 56 (张贵玉, 万雪峰, 林东, 等. 基于炉气分析的熔池碳含量及 温度变化研究. 钢铁研究学报, 2006, 18(11): 56) [6] Takawa T, Sato M, Okada T, et al. Development of automatic blowing technique in BOF based on a mathematical model. Tetsu鄄 to鄄Hagane, 1988, 74(4): 664 (高輪武志,佐藤光信,岡田剛,等. 数式肘智蛛账砧针転炉自 動吹錬技術瘴開発. 鉄杖鋼, 1988, 74(4): 664) [7] Yang L H, Liu L, He P. [Mn] ep prediction model for melt in ox鄄 ygen converter. Steelmaking, 2003, 19(1): 10 (杨立红, 刘浏, 何平. 转炉冶炼终点锰成分的预报模型. 炼 钢, 2003, 19(1): 10) [8] Liu K, Liu L, He P. Endpoint phosphorus and manganese content control model based on sublance technique and optimization of de鄄 phosphorization process. Iron Steel, 2008, 43(7): 32 (刘锟, 刘浏, 何平. 基于副枪的转炉终点磷锰控制模型与脱 磷优化. 钢铁, 2008, 43(7): 32) [9] Wang Z, Chang J, Ju Q P, et al. Predictionmodel of end鄄point manganese content for BOF steelmaking process. ISIJ Int, 2012, 52(9): 1585 [10] Huang G B, Zhu Q Y, Siew C K. Extreme learning machine: Theory and applications. Neurocomputing, 2006, 70(1鄄3): 489 [11] Zhao Q Q, Hou B L. Parameter identification of a shell transfer arm using FDA and optimized ELM. Chin J Eng, 2017, 39(4): 611 (赵抢抢, 侯保林. 函数型数据分析与优化极限学习机结合 的弹药传输机械臂参数辨识. 工程科学学报, 2017, 39(4): 611) [12] Deng W Y, Zheng Q H, Chen L. Regularizedextreme learning machine / / IEEE Symposium on Computational Intelligence & Data Mining. Nashville, 2009: 389 [13] Xiong W T, Yu B J, Sun L. Improved particle swarm optimiza鄄 tion of rolling schedule on 420 mm 5鄄stand tandem cold strip mill. J Iron Steel Res, 2014, 26(11): 25 (熊文涛, 禹宝军, 孙林. 改进粒子群算法对 1420mm 五机架 冷连轧机轧制规程的优化. 钢铁研究学报, 2014, 26 (11): 25) [14] Kennedy J, Eberhart R. Particle swarm optimization / / Proceed鄄 ·1059·