·1058· 工程科学学报，第41卷，第8期 (a) 命中率为78% 12 b 命中率为84% ±0.025% ±0.025% 10 6 0.05-0.03-0.010.010.030.050.07 -0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.04 终点锰含量预测误差慨 终，点锰含量预测误差% 12 12 (c) d 命中率为88% 命中率为94% 10 ±0.025% 10 ±0.025% 8 6 -0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.03 -0.03-0.02-0.010 0.010.02 终点锰含量预测误差% 终点锰含量预测误差/% 图4锰含量预测误差的分布.(a)BP:(b)ELM:(c)RELM:(d)PSO-RELM Fig.4 Distribution of prediction errors of end-point manganese content:(a)BP;(b)ELM;(c)RELM;(d)IPSO-RELM 模型锰含量预测误差的频数分布. 0.08 一☑-BP神经网络模型预测误差 由图3(a)可以看出，BP的预测效果较差，锰含 ELM模型预测误差 0.06 REIM模型预测误差 量预测值与实测值之间存在较大的误差，图4(a)给 ★一PSO-RELM模型预测误差 0.04 出了BP模型锰含量预测误差的频数分布，由图4 (a)可以得出，转炉终点锰含量预测误差主要分布 0.02 在±0.05%范围内.其中，预测误差分布在 0/ ±0.025%范围内的组数为39，占总测试样本数据 0.02。 的78%：结合图3(a)和图4(a)可知，该BP神经网 络模型对转炉冶炼终点锰含量的预测命中率不理想， -0.04 模型的拟合度偏低，且某些炉次的预测误差较大 0.06 20 30 40 50 从图3(b)可以看出，ELM模型锰含量预测值 炉次 与实测值较为接近，即ELM模型对转炉冶炼终点锰 图5四种模型锰含量预测误差的比较 含量的预测精度较高.图4(b)显示的是ELM对转 Fig.5 Comparison of prediction errors of four models 炉冶炼终点锰含量进行预测后其误差的分布情况. 限学习机后，提高了模型的预测精度和泛化能力 由图4(b)可知，ELM模型预测误差主要分布在± 由图3(d)可知，PSO-RELM模型对转炉冶炼 0.03%范围内，且锰含量预测误差在±0.025%范围 终点锰含量进行预测后所得的预测值与实测值的总 内时，模型的预测精度为84%：与BP神经网络预测 体趋势一致，关于该模型的预测误差频数分布情况 模型相比，ELM模型在转炉冶炼终点锰含量预测精 如图4(d)所示，从4(d)可以看出，除了三组测试数 度方面有了明显的提高 据误差偏大，其余47组测试数据都分布在 从图3(c)和图4(c)可以看到，当预测误差在 ±0.025%范围内，该模型的命中率高达94%，明显 ±0.025%范围内时，RELM模型的预测精度为 高于其他三个锰含量预测模型 88%,与ELM模型相比，RELM模型的预测精度明 图5显示的是上述四种模型终点锰含量预测误 显提高，这是因为将结构风险最小化原理引入到极 差的比较情况，从图中可以看出，PSO-RELM预测工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 图 4 锰含量预测误差的分布. (a) BP; (b) ELM; (c) RELM; (d) IPSO鄄鄄RELM Fig. 4 Distribution of prediction errors of end鄄point manganese content: (a) BP; (b) ELM; (c) RELM; (d) IPSO鄄鄄RELM 模型锰含量预测误差的频数分布. 由图 3(a)可以看出,BP 的预测效果较差,锰含 量预测值与实测值之间存在较大的误差,图 4(a)给 出了 BP 模型锰含量预测误差的频数分布,由图 4 (a)可以得出,转炉终点锰含量预测误差主要分布 在 依 0郾 05% 范 围 内. 其 中, 预 测 误 差 分 布 在 依 0郾 025% 范围内的组数为 39,占总测试样本数据 的 78% ;结合图 3(a)和图 4(a)可知,该 BP 神经网 络模型对转炉冶炼终点锰含量的预测命中率不理想, 模型的拟合度偏低,且某些炉次的预测误差较大. 从图 3( b) 可以看出,ELM 模型锰含量预测值 与实测值较为接近,即 ELM 模型对转炉冶炼终点锰 含量的预测精度较高. 图 4(b)显示的是 ELM 对转 炉冶炼终点锰含量进行预测后其误差的分布情况. 由图 4(b) 可知,ELM 模型预测误差主要分布在 依 0郾 03% 范围内,且锰含量预测误差在 依 0郾 025% 范围 内时,模型的预测精度为 84% ;与 BP 神经网络预测 模型相比,ELM 模型在转炉冶炼终点锰含量预测精 度方面有了明显的提高. 从图 3(c)和图 4( c)可以看到,当预测误差在 依 0郾 025% 范 围 内 时, RELM 模 型 的 预 测 精 度 为 88% ,与 ELM 模型相比,RELM 模型的预测精度明 显提高,这是因为将结构风险最小化原理引入到极 图 5 四种模型锰含量预测误差的比较 Fig. 5 Comparison of prediction errors of four models 限学习机后,提高了模型的预测精度和泛化能力. 由图 3(d)可知,IPSO鄄鄄 RELM 模型对转炉冶炼 终点锰含量进行预测后所得的预测值与实测值的总 体趋势一致,关于该模型的预测误差频数分布情况 如图 4(d)所示,从 4(d)可以看出,除了三组测试数 据误 差 偏 大, 其 余 47 组 测 试 数 据 都 分 布 在 依 0郾 025% 范围内,该模型的命中率高达 94% ,明显 高于其他三个锰含量预测模型. 图 5 显示的是上述四种模型终点锰含量预测误 差的比较情况,从图中可以看出,IPSO鄄鄄 RELM 预测 ·1058·