张壮等：基于PSO-RELM转炉治炼终点锰含量预测模型 ·1057· 预测：最后，通过比较不同网络结构参数下终点锰含 差范围为±0.025%的命中率作为模型性能评价标 量的预测精度，选择预测精度最高的网络进行保存 准，其中，拟合优度R的数学表达式为： 经过大量的调整模型参数实验后发现，当PS0- RELM模型选用如表2所示的网络结构参数时，模 R2=1- (-y,)2 (16) ∑(，-,)2 型的预测效果最佳 式中：t,(q=1,2,3,…,e)为模型的期望输出值；Y。 表2PSO-RELM模型的基本参数 (g=1,2,3,…,e)为模型的实际输出值；t,（q=1,2, Table 2 Fundamental parameters of IPSO-RELM model 3,…,e)为期望输出的平均值；e为测试数据的样本 参数名称 设置值 参数名称 设置值 组数 输入层节点 10 输出层节点 1 拟合优度的取值范围在[0,1]之间，R越接近1，表 隐含层数 1 种群规模，P 20 示模型输入变量与输出变量之间的相关程度越高，模 隐含层节点数 20 迭代次数，N 50 型的预测精度越高：反之则模型的预测精度就越差 学习因子，4 2.8 最大权重系数，仙a 1.2 这里构建的BP神经网络模型、ELM模型和 学习因子，92 1.2 最小权重系数，@ 0.4 RELM模型都选用含有一个隐含层的3层网络结 构.其中，BP神经网络模型隐含层节点数设为6，隐 2.2四种模型预测结果分析 含层神经元的激活函数选用tansig函数和purelin函 利用50组测试数据对上述已训练好的网络进 数，训练函数选用trainlm函数，模型的训练目标设 行测试，并将PSO-RELM模型的预测值与实测值 定为O.OO01;ELM模型和RELM模型的隐含层节点 进行对比分析.为了更好地验证本模型的算法性 数选用20，激活函数选择sigmoid函数，采用随机的 能，采用相同的实验数据，对本文建立的基于PS0- 输入权值和隐含层偏差， RELM转炉冶炼终点锰含量预测模型与基于BP神 Matlab仿真软件运行后，四种模型预测的结果 经网络、ELM模型和RELM模型的预测结果进行比 见图3~图5和表3.图3显示的是四种模型锰含 较分析，以均方误差(MSE)、拟合优度R2[2]以及误 量预测值与实测值的比较情况，图4显示的是四种 (a) 0.24 ◆一实测值 0.24b ◆一实测值 OBP预测值 OELM预测值 0.22 0.22 0.20 0.20 0.18 0.18 0.16 0.16 0.14 0.14 0.12 0.12 0.10 0.10 10 30 40 30 炉次 炉次 ◆一实测值 (d) 0.24 0.24 ◆一实测值 O RELM预测值 o,PS0-RELM预测值 0.22 0.22 ◆ 0.20 020 0.18 0.18 0.16 0.16 0.14 0.14 0.12 0.12 0.10 0.10 20. 30 40 50 20 30 40 50 炉次 炉次 图3锰含量预测值与实测值的比较.(a)BP:(b)ELM:(c)RELM:(d)PSO-RELM Fig.3 Comparison of predicted and observed end-point manganese contents:(a)BP:(b)ELM;(c)RELM:(d)IPSO-RELM张 壮等: 基于 IPSO鄄鄄RELM 转炉冶炼终点锰含量预测模型 预测;最后,通过比较不同网络结构参数下终点锰含 量的预测精度,选择预测精度最高的网络进行保存. 经过大量的调整模型参数实验后发现,当 IPSO鄄鄄 RELM 模型选用如表 2 所示的网络结构参数时,模 型的预测效果最佳. 表 2 IPSO鄄鄄RELM 模型的基本参数 Table 2 Fundamental parameters of IPSO鄄鄄RELM model 参数名称 设置值 参数名称 设置值 输入层节点 10 输出层节点 1 隐含层数 1 种群规模,P 20 隐含层节点数 20 迭代次数,N 50 学习因子,c1 2郾 8 最大权重系数,棕max 1郾 2 学习因子,c2 1郾 2 最小权重系数,棕min 0郾 4 图 3 锰含量预测值与实测值的比较. (a) BP; (b) ELM; (c) RELM; (d) IPSO鄄鄄RELM Fig. 3 Comparison of predicted and observed end鄄point manganese contents: (a) BP; (b) ELM; (c) RELM; (d) IPSO鄄鄄RELM 2郾 2 四种模型预测结果分析 利用 50 组测试数据对上述已训练好的网络进 行测试,并将 IPSO鄄鄄 RELM 模型的预测值与实测值 进行对比分析. 为了更好地验证本模型的算法性 能,采用相同的实验数据,对本文建立的基于 IPSO鄄鄄 RELM 转炉冶炼终点锰含量预测模型与基于 BP 神 经网络、ELM 模型和 RELM 模型的预测结果进行比 较分析,以均方误差(MSE)、拟合优度 R 2 [22] 以及误 差范围为 依 0郾 025% 的命中率作为模型性能评价标 准,其中,拟合优度 R 2的数学表达式为: R 2 = 1 - 移 (t q - Yq) 2 移 (t q - t q) 2 (16) 式中:t q(q = 1,2,3,…,e) 为模型的期望输出值;Yq (q = 1,2,3,…,e)为模型的实际输出值;t q(q = 1,2, 3,…,e)为期望输出的平均值;e 为测试数据的样本 组数. 拟合优度的取值范围在[0,1]之间,R 2越接近1,表 示模型输入变量与输出变量之间的相关程度越高,模 型的预测精度越高;反之则模型的预测精度就越差. 这里构建的 BP 神经网络模型、 ELM 模型和 RELM 模型都选用含有一个隐含层的 3 层网络结 构. 其中,BP 神经网络模型隐含层节点数设为 6,隐 含层神经元的激活函数选用 tansig 函数和 purelin 函 数,训练函数选用 trainlm 函数,模型的训练目标设 定为 0郾 0001;ELM 模型和 RELM 模型的隐含层节点 数选用 20,激活函数选择 sigmoid 函数,采用随机的 输入权值和隐含层偏差. Matlab 仿真软件运行后,四种模型预测的结果 见图 3 ~ 图 5 和表 3. 图 3 显示的是四种模型锰含 量预测值与实测值的比较情况,图 4 显示的是四种 ·1057·