·1056· 工程科学学报，第41卷，第8期 可以获得一组较优的输入层权值矩阵和隐含层偏差 分析，计算出各影响因素与终点锰含量的皮尔逊 矩阵. (Pearson)相关系数，分析结果如表1. (4)模型训练与测试.将通过上述寻优过程得 表1转炉终点锰含量影响因素的皮尔逊相关系数 到输入层权值矩阵和隐含层偏差矩阵带入到RELM Table 1 Pearson correlation coefficients of process parameters in the 模型中，代入数据进行训练和测试. prediction of end-point manganese content for BOF Pearson Pearson 2模型的建立与讨论 变量 变量 相关系数 相关系数 为了提高转炉冶炼终点锰含量的预测精度，结 化渣剂加入量 -0.545 铁水S质量分数 -0.231" 合以上算法，作者以国内某钢厂80t转炉生产数据 废钢装人量 0.376 铁水温度 0.231" 为建模样本，对转炉冶炼终点锰含量预测模型进行 铁水Mn质量分数 0.371" 铁水P质量分数 0.217" 了研究，分别建立了基于ELM转炉冶炼终点锰含量 石灰加入量 0.288 氧耗量 0.201" 预测模型、基于RELM终点锰含量预测模型和基于 轻烧白云石加入量 0.256" 铁水加入量 0.193" PSO-RELM终点锰含量预测模型，并与基于经典的 注：*表示变量与终点锰含量在0.01水平上显著相关：*表示 BP神经网络模型的预测结果进行比较分析，以期获 变量与终点锰含量在0.05水平上显著相关. 得一种性能最优的转炉冶炼终点锰含量预测模型. 相关性的大小与皮尔逊系数绝对值的大小成正 下文以PSO-ELM模型为例介绍模型的建立过程. 比，基于此，表1按照对终点锰含量的影响大小排列 2.1PSO-RELM模型的建立 十个因素.由表1可知，以上十个变量均与转炉冶 要建立转炉冶炼终点锰含量PSO-RELM预测 炼终点锰含量在0.01水平上显著相关，因此，将以 模型，需确定该模型的输入变量.为此，作者分析了 上十个终点锰含量影响因素作为IPSO-RELM预测 转炉冶炼过程中不同工艺参数对终点锰成分的影 模型的输入变量，转炉冶炼终点锰含量作为输出变 响，利用SPSS统计分析软件对冶炼现场获得的终点 量，模型含有一个隐含层，RELM模型的拓扑结构如 锰含量数据项和其他工艺参数数据项进行了相关性 图2所示. 输入层 中间层 输出层 铁水的装人量 铁水的温度℃ 铁水P质量分数/% 铁水Mn质量分数% 终点钢水Mn 质量分数/% 铁水S质量分数% 物 废钢的加人量：，( 氧耗量（标祝）/m3 石灰的加入量g, 轻烧白云石的加入量kg 化渣剂的加入量kg 图2RELM模型拓扑结构图 Fig.2 Structural diagram of RELM model 为避免模型的各输入项数据因为大小相差悬殊 量；min(xn)、max(xn)分别为原始数据样本中的最 而影响模型的收敛速度和预测精度，需要对建模的 小值和最大值. 数据进行归一化处理2】.将作为模型输入项和输 对某钢厂采集到的80t转炉生产数据进行预处 出项的原始数据按公式(15)全部映射到[-1，+1] 理后（删除离散数据、异常数据和重复数据，对缺失 范围内 的数据进行填补)，得到了331组生产数据.建立的 x加-min(（xm） PSO-RELM模型以该331组生产数据为样本，且模 (15) max(xn）-min(xn） 型的仿真在Matlab软件环境下实现.首先，随机选 式中：x为数据样本的原始数据：x。为归一化处理后 取其中的281组样本数据对预测模型进行训练：其 的数据：j表示第j个样本点：n表示第n个输入变 次利用训练好的模型对其余的50组测试数据进行工程科学学报,第 41 卷,第 8 期 可以获得一组较优的输入层权值矩阵和隐含层偏差 矩阵. (4)模型训练与测试. 将通过上述寻优过程得 到输入层权值矩阵和隐含层偏差矩阵带入到 RELM 模型中,代入数据进行训练和测试. 2 模型的建立与讨论 为了提高转炉冶炼终点锰含量的预测精度,结 合以上算法,作者以国内某钢厂 80 t 转炉生产数据 为建模样本,对转炉冶炼终点锰含量预测模型进行 了研究,分别建立了基于 ELM 转炉冶炼终点锰含量 预测模型、基于 RELM 终点锰含量预测模型和基于 IPSO鄄鄄RELM 终点锰含量预测模型,并与基于经典的 BP 神经网络模型的预测结果进行比较分析,以期获 得一种性能最优的转炉冶炼终点锰含量预测模型. 下文以 IPSO鄄鄄RELM 模型为例介绍模型的建立过程. 2郾 1 IPSO鄄鄄RELM 模型的建立 要建立转炉冶炼终点锰含量 IPSO鄄鄄 RELM 预测 模型,需确定该模型的输入变量. 为此,作者分析了 转炉冶炼过程中不同工艺参数对终点锰成分的影 响,利用 SPSS 统计分析软件对冶炼现场获得的终点 锰含量数据项和其他工艺参数数据项进行了相关性 分析,计算出各影响因素与终点锰含量的皮尔逊 (Pearson)相关系数,分析结果如表 1. 表 1 转炉终点锰含量影响因素的皮尔逊相关系数 Table 1 Pearson correlation coefficients of process parameters in the prediction of end鄄point manganese content for BOF 变量 Pearson 相关系数 变量 Pearson 相关系数 化渣剂加入量 - 0郾 545 ** 铁水 S 质量分数 - 0郾 231 ** 废钢装入量 0郾 376 ** 铁水温度 0郾 231 ** 铁水 Mn 质量分数 0郾 371 ** 铁水 P 质量分数 0郾 217 ** 石灰加入量 0郾 288 ** 氧耗量 0郾 201 ** 轻烧白云石加入量 0郾 256 ** 铁水加入量 0郾 193 ** 注:**表示变量与终点锰含量在 0郾 01 水平上显著相关;*表示 变量与终点锰含量在 0郾 05 水平上显著相关. 相关性的大小与皮尔逊系数绝对值的大小成正 比,基于此,表 1 按照对终点锰含量的影响大小排列 十个因素. 由表 1 可知,以上十个变量均与转炉冶 炼终点锰含量在 0郾 01 水平上显著相关,因此,将以 上十个终点锰含量影响因素作为 IPSO鄄鄄RELM 预测 模型的输入变量,转炉冶炼终点锰含量作为输出变 量,模型含有一个隐含层,RELM 模型的拓扑结构如 图 2 所示. 图 2 RELM 模型拓扑结构图 Fig. 2 Structural diagram of RELM model 为避免模型的各输入项数据因为大小相差悬殊 而影响模型的收敛速度和预测精度,需要对建模的 数据进行归一化处理[21] . 将作为模型输入项和输 出项的原始数据按公式(15)全部映射到[ - 1, + 1] 范围内. x忆jn = xjn - min (xjn ) max (xjn ) - min (xjn ) (15) 式中:xjn为数据样本的原始数据;x忆jn为归一化处理后 的数据;j 表示第 j 个样本点;n 表示第 n 个输入变 量;min (xjn )、max (xjn )分别为原始数据样本中的最 小值和最大值. 对某钢厂采集到的 80 t 转炉生产数据进行预处 理后(删除离散数据、异常数据和重复数据,对缺失 的数据进行填补),得到了 331 组生产数据. 建立的 IPSO鄄鄄RELM 模型以该 331 组生产数据为样本,且模 型的仿真在 Matlab 软件环境下实现. 首先,随机选 取其中的 281 组样本数据对预测模型进行训练;其 次利用训练好的模型对其余的 50 组测试数据进行 ·1056·