第10卷第6期 智能系统学报 Vol.10 No.6 2015年12月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Dee.2015 D0L:10.11992/is.201507055 网s络出版地址：http:/www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.p.20151110.1354.018.html 决策形势背景的命题推演 马丽12，米据生 (1.河北师范大学数学与信息科学学院，河北石家庄050024：2.石家庄经济学院信息工程学院，河北石家庄 050031) 摘要：在形势背景的基础上，通过弱化形式概念构成的条件，定义了比形式概念更为广泛的认知基本单位，即命 题。基于一些基本概念如必然命题和充分命题，给出了命题的一些相关性质及各种命题间的关系，以及获取一些新 命题的有效方式。通过确定一个命题的程度即确定度，探讨了基于决策形式背景中的命题推理方法，为形势背景上 的不确定推理提供了一种新的认知框架。 关键词：概念格：决策形式背景；确定度；必然命题：充分命题 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)06-0934-04 中文引用格式：马丽，米据生.决策形势背景的命题推演[J].智能系统学报，2015,10(6)：934-937. 英文引用格式：MAi,MI Jusheng.Propositions reasoning of decision formal contexts[J].CAAI Transactions on Intelligent Sys- tems,2015,10(6):934-937. Propositions reasoning of decision formal contexts MA Li'2,MI Jusheng' (1.College of Mathematics and Information Science,Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024,China;2.College of Information and Engineering,Shijiazhuang University of Economics,Shijiazhuang 050031,China) Abstract:With respect to formal context,by weakening the composition condition of a formal concept,this paper proposes that the basic unit of cognition,i.e.,proposition,is wider than the current formal concept.Using the con- cepts of necessary proposition and sufficient proposition as a basis,we provide some related properties of a proposi- tion and the relationship between various propositions,and propose an effective way to obtain some new proposi- tions.Using the degree of determination of a proposition,this paper discusses the propositional reasoning in a deci- sion formal context,and provides a new framework for uncertain reasoning in a formal context. Keywords:concept lattice;decision formal context;determine degree;necessary proposition;sufficient proposi- tion 形式概念分析)是由德国的数学家R.Wile教 成概念格的过程实际上是一种概念聚类的过程。 授在1982年首次提出来的，作为一种进行数据分析 作为形式概念分析理论中的一种核心的数据结构， 和知识发现的有效的数学工具，用于概念的发现、排 概念格逐渐成为数据分析和规则提取的一种有效工 序和显示，所有概念连同它们之间的泛化和特化关 具。不确定性知识表示及推理是人工智能领域中的 系构成了概念格，也称为Galois格。从数据集中生 一个重要的课题。近年来，不确定性推理已发展为 知识发现的一个新的分支，它包括定性推理和定量 收稿日期：2015-07-23.网络出版日期：2015-11-10. 推理。定量不确定性推理方法通过对命题的数值计 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61170107.61300153). 通信作者：马丽.E-mail:sumasoft@163.com. 算提供了因果关系的数值趋势。它首先需要表示和 测量不确定信息。不同的信息表示方法和不同的测第 １０ 卷第 ６ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．６ ２０１５ 年 １２ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｄｅｃ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１５０７０５５ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ｔｐ．２０１５１１１０．１３５４．０１８．ｈｔｍｌ 决策形势背景的命题推演 马丽１，２ ，米据生１ （１．河北师范大学 数学与信息科学学院，河北 石家庄 ０５００２４； ２． 石家庄经济学院 信息工程学院，河北 石家庄 ０５００３１） 摘 要：在形势背景的基础上，通过弱化形式概念构成的条件，定义了比形式概念更为广泛的认知基本单位，即命 题。 基于一些基本概念如必然命题和充分命题，给出了命题的一些相关性质及各种命题间的关系，以及获取一些新 命题的有效方式。 通过确定一个命题的程度即确定度，探讨了基于决策形式背景中的命题推理方法，为形势背景上 的不确定推理提供了一种新的认知框架。 关键词：概念格； 决策形式背景； 确定度； 必然命题； 充分命题 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）０６⁃０９３４⁃０４ 中文引用格式：马丽，米据生． 决策形势背景的命题推演［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（６）： ９３４⁃９３７． 英文引用格式：ＭＡ Ｌｉ， ＭＩ Ｊｕｓｈｅｎｇ． Ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔｓ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓ⁃ ｔｅｍｓ， ２０１５， １０（６）： ９３４⁃９３７． Ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔｓ ＭＡ Ｌｉ １，２ ， ＭＩ Ｊｕｓｈｅｎｇ １ （１． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００３１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｒｅｓｐｅｃｔ ｔｏ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ， ｂｙ ｗｅａｋｅｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｃｅｐｔ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｕｎｉｔ ｏｆ ｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ｉ．ｅ．， ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ， ｉｓ ｗｉｄｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｃｅｐｔ． Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎ⁃ ｃｅｐｔｓ ｏｆ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｓ ａ ｂａｓｉｓ， ｗｅ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｏｍｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ａ ｐｒｏｐｏｓｉ⁃ ｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｓ， ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｗａｙ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｓｏｍｅ ｎｅｗ ｐｒｏｐｏｓｉ⁃ ｔｉｏｎｓ． Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｉｎ ａ ｄｅｃｉ⁃ ｓｉｏｎ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ， ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｎｅｗ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｉｎ ａ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ； ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｔｅｘｔ； ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｄｅｇｒｅｅ； ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ； ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐｒｏｐｏｓｉ⁃ ｔｉｏｎ 收稿日期：２０１５⁃０７⁃２３． 网络出版日期：２０１５⁃１１⁃１０ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（ ６１１７０１０７， ． ６１３００１５３）. 形式概念分析［１］是由德国的数学家 Ｒ．Ｗｉｌｌｅ 教 授在 １９８２ 年首次提出来的，作为一种进行数据分析 和知识发现的有效的数学工具，用于概念的发现、排 序和显示，所有概念连同它们之间的泛化和特化关 系构成了概念格，也称为 Ｇａｌｏｉｓ 格。 从数据集中生 成概念格的过程实际上是一种概念聚类的过程［２］ 通信作者：马丽． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｕｍａｓｏｆｔ＠ １６３．ｃｏｍ． 。 作为形式概念分析理论中的一种核心的数据结构， 概念格逐渐成为数据分析和规则提取的一种有效工 具。 不确定性知识表示及推理是人工智能领域中的 一个重要的课题。 近年来，不确定性推理已发展为 知识发现的一个新的分支，它包括定性推理和定量 推理。 定量不确定性推理方法通过对命题的数值计 算提供了因果关系的数值趋势。 它首先需要表示和 测量不确定信息。 不同的信息表示方法和不同的测