例12求下列函数的n阶导数 (1)y=x“(a∈R) (2=a(0<a≠1); 解(1)(x“)y=axa,x2)"=a(a-1)xa2 a(a-1)…(a-n+1)x 特别地(x")")=n!,(x")+=0 →多项式函数具有任意阶的连续导数 (a)=a Ina, (a) an a (a))=a In"a 特别地(e2))=e3 例12.求下列函数的n阶导数 (1) ( ); (2) (0 1); x y x R y a a  =  =    1 2 (1) ( ) , ( ) ( 1) , , x x x x        − − 解   = = − 2 ( ) ln ,( ) ln , , x x x x a a a a a a   = = ( ) ( ) ( 1) ( 1) n n x n x      − = − − + ( ) ( 1) ( ) ! , ( ) 0 n n n n x n x + 特别地 = = 多项式函数具有任意阶的连续导数. ( ) ( ) ln . x n x n a a a = ( ) ( ) x n x 特别地 e e =