(3)y=In(1+x) 解设y=ln(1+x),则y、1 1+x 2! 3! (1+x)2(1+x) (1+x) 1(n-1) (1+x) 特别地(nx)"=(-1) n=1(n-1)! (4)y=sin x (5)y=cosx4 ( ) 1 ( 1)! ( ) ( 1) . (1 ) n n n n y x − − = − + 1 ln(1 ), ' , 1 y x y x = + = + 解 设 则 (4) 2 3 4 1 2! 3! ' , " , , , (1 ) (1 ) (1 ) y y y x x x = − = = − + + + ( ) 1 ( 1)! (ln ) ( 1) n n n n x x − − 特别地 = − (4) sin (5) cos y x y x = = (3) ln(1 ) y x = +