经济数学基础 第9章随机事件与概率 四、课堂练习 练习1若产品分一等品、二等品和次品,如果一等品的概率是0.73,二等品 的概率是0.21,并规定一、二等品为合格品.求产品的合格率和次品率. 产品的一等品和二等品是不能混淆的,又合格品与次品是对立的,故本例要用 互斥事件和的概率加法公式和对立事件的概率计算公式.设A={任取1件产品是 等品},产一,二.由题设,一等品、二等品的概率分别为P(A)=0.73,P(A)=0.21 练习2某射手连续打2枪,已知至少有1枪中靶的概率为0.8,第1枪不中靶 的概率是0.3,第2枪不中靶的概率是0.4.求 (1)两枪均未中靶的概率; (2)第1枪中靶,第2枪未中靶的概率 第(1)问是一个概率加法公式的综合应用题目.已知是两个事件和的概率.所求两枪都 不中,是事件之积的概率:第(2)问,求一枪中一枪不中也是事件之积的概率.而且已知的 是不中的概率,因此对立事件的概率公式以及事件的运算律、摩根律是很有用的 设A1=第1枪中靶},A2={第2枪中靶}.PCA1+42)=0.8,P(A1)=0.3,P(A2)=0.4 (1)所求为P(44)=由摩根律,4=4+4,得到P(耳4)=P4+4) 由对立事件的概率公式P(4+4)=1-P(4+4),:(2)所求为P(A112) 五、课后作业 1.试推导三个事件A,B,C和事件的概率公式P(A+B+C) 2.袋中有红、黄、白色球各一个,每次任取一个,然后返回.若连取三次, 求取到的三个球中没有红色球或没有黄色球的概率. 3.某单位订阅甲、乙、丙三种报纸,据调查,职工中40%读甲报,26%读乙 报,24%读丙报,8%兼读甲、乙报,5%兼读甲、丙报,4%兼读乙、丙报,2%兼 263经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——263—— 四、课堂练习 练习 1 若产品分一等品、二等品和次品，如果一等品的概率是 0.73，二等品 的概率是 0.21，并规定一、二等品为合格品. 求产品的合格率和次品率. 产品的一等品和二等品是不能混淆的，又合格品与次品是对立的，故本例要用 互斥事件和的概率加法公式和对立事件的概率计算公式.设 Ai＝{任取 1 件产品是 i 等品}，i= 一，二.由题设，一等品、二等品的概率分别为 P(A1)=0.73，P(A2)=0.21. 练习 2 某射手连续打 2 枪，已知至少有 1 枪中靶的概率为 0.8，第 1 枪不中靶 的概率是 0.3，第 2 枪不中靶的概率是 0.4. 求 （1）两枪均未中靶的概率； （2）第 1 枪中靶，第 2 枪未中靶的概率. 第（1）问是一个概率加法公式的综合应用题目. 已知是两个事件和的概率. 所求两枪都 不中，是事件之积的概率；第（2）问，求一枪中一枪不中也是事件之积的概率. 而且已知的 是不中的概率，因此对立事件的概率公式以及事件的运算律、摩根律是很有用的. 设 A1＝{第 1 枪中靶}，A2={第 2 枪中靶}.P（A1＋A2）＝0.8， ( ) P A1 ＝0.3， ( ) P A2 ＝0.4 （1）所求为 P（ A1  A2 ) = 由摩根律， A1 A2 = A1 + A2 ，得到 P（ ) ( ) A1 A2 = P A1 + A2  ） 由对立事件的概率公式 ( ) 1 ( ) P A1 + A2 = − P A1 + A2 ；（2）所求为 ( ) P A1 A2 五、课后作业 1. 试推导三个事件 A，B，C 和事件的概率公式 P(A+B+C). 2. 袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，然后返回. 若连取三次， 求取到的三个球中没有红色球或没有黄色球的概率. 3. 某单位订阅甲、乙、丙三种报纸，据调查，职工中 40％读甲报，26％读乙 报，24％读丙报，8％兼读甲、乙报，5％兼读甲、丙报，4％兼读乙、丙报，2％兼